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Differentiation » Differentialrechnung in IR » konvexe Funktion Schock
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Universität/Hochschule J konvexe Funktion Schock
MalibuRazz
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  Themenstart: 2021-05-07

Hallo, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: es sei $u$ Lösung mit $u_l$ und $u_r$ auf beiden Seiten einer Schocklinie und $\lambda := \gamma'(t) = \frac{[f]}{[u]} = \frac{f(u_l)-f(u_r)}{u_l-u_r}$ die Geschwindigkeit des Schocks, $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ glatt und strikt konvex. Nun soll ich die Äquivalenzen zeigen: (1) $f'(u_l)>\lambda > f'(u_r)$ (2) $f'(u_l)>f'(u_r)$ (3) $u_l> u_r$ Ich habe das mit dem Ringschlussprinzip gezeigt, war bei (2) und (3) kein Problem wegen der Konvexität von $f$, jedoch habe ich Probleme (2)$\Rightarrow$(1) bzw (3)$\Rightarrow$(1) zu zeigen: Sei $\gamma(t)$ der Schock und $\lambda := \gamma'(t) $ die Geschwindigkeit, dann gilt ja nach Def: $u_r<\gamma(t)


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MalibuRazz
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-07

Hmm vielleicht kann mir ja einer sagen, warum bei glattem und strikt konvexem $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, also mit $u_r


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MalibuRazz
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-07

\quoteon(2021-05-07 17:03 - MalibuRazz in Beitrag No. 1) Hmm vielleicht kann mir ja einer sagen, warum bei glattem und strikt konvexem $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, also mit $u_r


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MalibuRazz hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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