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Strukturen und Algebra » Polynome » Polynome bestimmen
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Universität/Hochschule J Polynome bestimmen
Max_Br
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-15


Hallo,

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Diophant
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Wohnort: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo,

wähle \(q(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) und betrachte damit die Differenz \(f-gq\). Durch Koeffizientenvergleich bekommt man ein (einfaches) LGS, mit dessen Lösungen man zunächst ein Polynom \(q\) wie gefordert findet und damit auch ein passendes Polynom \(r\).

EDIT:
Es gibt aber noch eine viel naheliegendere Vorgehensweise. Siehe dazu den folgenden Beitrag von StrgAltEntf.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Strukturen und Algebra' in Forum 'Polynome' von Diophant]
\(\endgroup\)


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StrgAltEntf
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Wohnort: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2021-05-15


Hallo Max_Br,

führe eine Polynomdivision f/g durch. q ist der Quotient und r ist der Rest.



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Max_Br
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.04.2021
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-16


Hat geholfen, danke.



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