Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Integration » Integration im IR^n » Integral nach Satz von Gauß gleich Null
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Integral nach Satz von Gauß gleich Null
Cyborg
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.05.2009
Mitteilungen: 437
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-15


Hallo!



Kann mir mal jemand sagen, warum das unten rotmarkierte Integral nach dem Satz von Gauß gleich Null ist?:





Danke.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
sonnenschein96
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 26.04.2020
Mitteilungen: 485
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-15


Hallo Cyborg,

nach dem Gauß'schen Integralsatz gilt
\[\int_{D_r(z_0)}\operatorname{div}\left((1+|\nabla f|^2)^{-1/2}(\nabla f)\varphi\right)=\int_{\partial D_r(z_0)}(1+|\nabla f|^2)^{-1/2}(\nabla f)\varphi\cdot \nu.\] Auf \(\partial D_r(z_0)\) ist \(\varphi\) aber konstant \(0\), da der Träger von \(\varphi\) in \(D_r(z_0)\) enthalten ist.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Cyborg
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 20.05.2009
Mitteilungen: 437
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-15


Ja, Danke. Die Feinheit mit dem Träger habe ich gar nicht beachtet.



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Cyborg hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Cyborg hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]