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Universität/Hochschule Ermittlung Stichprobenumfang Hypothese
Spedex
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \)
Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Es geht um b) und c).
Bei Aufgabe a) habe ich folgende Grenzen ermittelt:
Untere Grenze ist 94.2273 und obere Grenze ist 95.7727.

Nun habe ich bei b) wieder mit diesen Grenzen gerechnet.
Ich habe gesagt \(\beta(94)\) ist der Bereich der Normalverteilung zwischen 94.2273 und 95.7727, wobei \(\mu = 94\).

Damit komme ich dann auf folgenden Wert:
\[\beta(94)=0.224375\] Also nicht ganz der gleiche Lösungswert.

Bei c) komme ich dann auf \(n=46\) mit den gleichen Grenzen wie bei b). Das ist dann schon deutlich unterschiedlich im Vergleich zur Lösung.

Was habe ich falsch gemacht?

Edit: Bei c) ändern sich natürlich die Grenzen auch in Abhängigkeit von \(n\), ich komme schlussendlich auf \(n=21\), also auch nicht wirklich exakt auf die Lösung...

Liebe Grüße
Spedex
\(\endgroup\)


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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-20 16:51


Zu b)
Die Abweichungen können schon dadurch entstehen, mit wievielen Nachkommastellen man da rechnet. Auf 22,36% kommt man, wenn man mit exakt 0,76 in die Normalverteilungstabelle geht.
Wenn Du stattdessen bei 0,758 rechnest, kommst Du auf leicht verschiedene Werte. Ob das daran liegt, oder ob Du nur zufällig auf einen ähnlichen Wert gestoßen bist, kann man aber nur erkennen, wenn man die Rechnung im Detail sieht. Die Abweichung ist wahrscheinlich unbedenklich.

Zu c)
Für n=21 bekomme ich auf die Schnelle einen Fehler 2. Art von 10,9% das ist also noch zu viel. Für n=22 sinkt er dann auf etwa 9,2%.

Es könnte zu der Abweichung kommen, wenn Du n anhand irgendeiner Formel berechnest und dann zur nächsten ganzen Zahl rundest. Im Aufgabenzusammenhang ist aber immer ein Aufrunden notwendig. Wenn die Grenze bei 21,3 (Beispielwert) überschritten wird, dann braucht man n=22, denn n=21 würde noch nicht reichen.



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