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Universität/Hochschule Glättung bei der Mehrgittermethode
Lea5619
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-05-17


Hallo,

bei der Mehrgittermethode wird ja der Fehler geglättet. Das wird in Artikeln und Büchern oft graphisch dargestellt.
Ich möchte diese Darstellung besser verstehen.
Wir betrachten $A$ symmetrisch positiv definit, $M$ invertierbar, die Approximation $x_i$ im i-ten Schritt von  $x$  und den $i$-ten Fehler $e_i = x - x_i$.

Der geglättete Fehler ist dann gegeben durch $e_{i+1} = (I - M^{-1} A)^{-1} e_i$.

So wie ich es verstehe, stellen die folgenden Bilder den Glättungsprozess des Fehlers dar, richtig?

Der Fehler ist ja eigentlich ein Vektor. Die Darstellungen sind aber keine Vektoren, sondern sehen mehr nach einem Matrixplot aus. Was wird dargestellt und wie lässt sich das interpretieren?








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