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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Differenzierbarkeit von mehrdimensionalen Funktionen
Autor
Universität/Hochschule J Differenzierbarkeit von mehrdimensionalen Funktionen
lisa11
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Dabei seit: 03.05.2021
Mitteilungen: 38
Wohnort: München
  Themenstart: 2021-05-27

Hey, ich soll zeigen, dass die folgende Funktion differenzierbar ist. Ich bin mir nicht wirklich sicher, ob meine Begründung so reicht. f(x,y)=(ln(1+y^2);sin(x)y) Wenn ich die beiden Komponenten f_1=ln(1+y^2) und f_2=sin(x)y betrachtet, weiß man ja bereits, dass diese differenzierbar sind. Da also alle Komponenten der Funktion f differenzierbar sind, ist auch f selbst differenzierbar. Das ganze kommt mir zu banal vor und ich kann mir irgendwie nicht vorstellen, dass dies ausreicht und ich glaube, dass ich was vergesse. Vielen Dank im Vorraus für jede Hilfe Grüße Lisa

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Diophant
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Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-27

Hallo, in diesem Fall gibt es tatsächlich keinerlei Probleme, da alle vier Einträge der Jacobi-Matrix durchgehend definiert sind. Aus den genannten Gründen. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Mehrdim. Differentialrechnung' von Diophant]

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lisa11
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 03.05.2021
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Wohnort: München
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-27

Super vielen Dank. Manchmal ist wohl Mathe nicht nur der komplizierte Weg ;)

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lisa11 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
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