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Integration » Integration im IR^n » Nicht Borel x Borel integrierbar ohne Fubini
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Universität/Hochschule Nicht Borel x Borel integrierbar ohne Fubini
kokosnusskopf
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Mitteilungen: 89
  Themenstart: 2021-06-02

Ich sitze schon ewig an dieser Aufgabe. Man soll zeigen, dass die Funktion https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51557_vruoubv.PNG nicht \(\lambda \times \lambda\)-integrierbar ist und das, ohne den Satz von Fubini anzuwenden. lambda sei das Borelmaß auf dem Intervall von 0 bis 1 Hier die ganze Aufgabenstellung: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51557_owurgbf.PNG Hatte nicht bedacht, dass ihr g nicht kennt.


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nzimme10
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Dabei seit: 01.11.2020
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Wohnort: Köln
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-02

Und was ist $g_n$? Poste am besten einfach die gesamte Aufgabenstellung hier :)


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kokosnusskopf
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 89
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-02

Habe den post aktualisiert. Der Rest der Aufgabe war kein Problem, ich muss nur noch zeigen, dass f nicht \(\lambda \times \lambda\)-integrierbar ist.


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semasch
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Dabei seit: 28.05.2021
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-04

Moin kokosnusskopf, überleg dir doch mal, dass du die inneren Integrale mit den Summationen vertauschen kannst und führe diese Integrationen durch. Dann sollte schon vieles geschafft und klarer sein. LG, semasch


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kokosnusskopf hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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