Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Gleichungssystem
Autor
Beruf J Gleichungssystem
DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 92
Wohnort: Berlin-Tegel
  Themenstart: 2021-06-14

\ Hallo, ich habe viele Gleichungen des Typs: (a_(n+1)+b_(n+1))+(a_(n-1)+b_(n-1))=2ka_(n)+(4k^2+2)b_(n) Die Summen (a_n+b_n) kenne ich, ich suche die Konstante k. Wie krieg ich die denn raus? THX Cheers Detlef


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7647
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-14

Hallo, kennst du alle Summen dieser Form oder nur die n. Summe? Wenn ersteres der Fall ist, wäre es doch einfach eine quadratische Gleichung in einer Unbekannten. Ansonsten wäre es ja eine Rekursionsvorschrift, bei der man k beliebig wählen könnte. Oder verstehe ich etwas falsch? Gruß, Diophant


   Profil
DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 92
Wohnort: Berlin-Tegel
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-14

\ Hallo, ich kenne die (a_n+b_n) für beliebige n, aber nicht die beiden Summanden einzeln. Hoffe, ich habe mich klarer ausgedrückt. THX Cheers Detlef


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7647
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-14

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, ja, jetzt ist es klarer. Damit hast du aber ein Problem: das ist ja eine Gleichung, jedoch kommen in dieser Gleichung dann zwei Unbekannte vor. Nämlich der Parameter k und bei bekannter Summe \(s_n=a_n+b_n\) auch noch eine der beiden Variablen \(a_n\), \(b_n\). Man kann es auch nicht rekursiv aufbauen, indem man mit den Summen \(a_0+b_0\), \(a_1+b_1\) und \(a_2+b_2\) beginnt und für jedes weitere \(n\) eine neue Gleichung aufstellt: denn am Anfang hast du eine Gleichung mit wie gesagt zwei Unbekannten. Und mit jeder weiteren Gleichung kommt eine weitere Unbekannte dazu. Sprich: das wird ohne weitere Informationen nichts werden. Gruß, Diophant\(\endgroup\)


   Profil
DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 92
Wohnort: Berlin-Tegel
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-14

\ Hallo, ja, direkt auflösen wird nix, das ist mir klar. Aber die a_n und b_n benötige ich ja auch nicht, nur den k. Einerseits sind die a_n und b_n durch den k fest aneinander geschmiedet, andererseits kenne ich ihre Summe. Da muss doch was gehn :) THX Cheers Detlef PS: Obwohl, würde ich k kennen hätte ich auch zwei Gleichungen aus denen ich a_n und b_n bestimmen könnte. Das spricht dafür, dass es keine schlaue Lösung für die Bestimmung der k gibt wenn ich die a_n und b_n nicht berechnen kann. Ok, surrender :| Danke


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7647
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.5, eingetragen 2021-06-14

Hallo nochmal, \quoteon(2021-06-14 22:25 - DetlefA in Beitrag No. 4) Da muss doch was gehn :) \quoteoff Es ist ein ehernes Grundgesetz, dass man zur Bestimmung einer Anzahl an Unbekannten mindestens so viele Gleichungen benötigt wie Unbekannte. Und das bekommt man hier aus den genannten Gründen nicht hin. Also wie gesagt: ohne weitere (Hintergrund-)Infos über das zugrunde liegende Problem wird es nicht gehen. (Und mit kann man auch nicht wirklich etwas versprechen.) Gruß, Diophant


   Profil
DetlefA
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.11.2007
Mitteilungen: 92
Wohnort: Berlin-Tegel
  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-14

Hi, hatte meinen post nochmal editiert, ja war ich auch drauf gekommen. THX Cheers Detlef


   Profil
DetlefA hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
DetlefA hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
DetlefA wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]