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Schulmathematik » Potenzen und Logarithmen » Lösung der Gleichung 1^x = y ?
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Universität/Hochschule Lösung der Gleichung 1^x = y ?
humbie18
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  Themenstart: 2021-06-15

Hallo, ich habe gestern darüber nachgedacht, ob es eine Lösung obiger Gleichung gibt, und hab tatsächlich eine gefunden, will aber nicht jeden Schritt beweisen/widerlegen und will eigentlich nur wissen, ob es tatsächlich eine Lösung dafür gibt. Meine Lösung wäre wie folgt: x = -i*ln(y) / 2k*pi mit k \el\ \IZ Kurz zur Rechnung: 1^x = y log1(1^x) = log1(y) (hier die Frage: 1^x nicht surjektiv, existiert also der log zur Basis 1 überhaupt dann log1(y)= ln(y) / ln(1) (hier würde durch 0 geteilt werden das sollte m.M.n aber kein Problem sein, da weiter umgeformt wird) 1 = e^(i*2*pi*k) dann kürzen ln und e und somit steht im Nenner i*2*pi*k Natürlich müsste ich den Fall k = 0 ausschließen Vielen Dank beim helfen und viel Spaß beim reindenken/durchrechnen


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-15

Hallo, ich muss dich leider enttäuchen: es gibt keine Logarithmen zur Basis 1. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Aktuelles und Interessantes' in Forum 'Potenzen und Logarithmen' von Diophant]


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Tetris
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-06-15

Lösungen der Form (x|1) gibt jede Menge. Müsste die Frage nicht dahingehen, ob es noch andere Lösungen geben kann? Lg, T.


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