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Kombinatorik & Graphentheorie » Differenzengleichungen » Partielle Summe
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Universität/Hochschule Partielle Summe
Drgglbchr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-17


Hi!
Bräuchte bitte Hilfe beim Lösen von
$\Sigma_{k=0}^n a_{k+2}+a_{k+1}+a_k$

$a_{n+3}=5a_{n+1}-4a_{n}$
$a_0=a_1=1, a_2=2$


Mein Ansatz war, einfach die Summe "aufzudröseln" und zu schauen, ob ich irgendwie eine Teleskopsumme sehe....
gekommen bin ich auf
$-4a_0-3a_1-2 \Sigma_{k=2}^na_k+a_{n+1}+a_{n+2} = -7-2 \Sigma_{k=2}^na_k+a_{n+1}+a_{n+2}$
Aber die Summe habe ich so natürlich nicht wegbekommen.



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-17


Kann das hier eventuell weiterhelfen? LinkLösungsbasis



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Drgglbchr
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-18


Aber das char Polynom lässt sich nicht auf diese Art faktorisieren.



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endy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-24


Hallo.

Eine Nullstelle des charakterisitischen Polynoms von $a_n$ kann man aber sofort "sehen" und dann das Theorem anwenden.

$s_n$ muss einer C-Rekurrenz der Ordnung höchstens 4 genügen.

Gruss endy



-----------------
Dean Koontz : Zwielicht

Unzählige verschlungene Nachtpfade zweigen vom Zwielicht ab.
Etwas bewegt sich inmitten der Nacht,das nicht gut und nicht richtig ist.

The Book of Counted Sorrows.




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