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Strukturen und Algebra » Ringe » Jedes Ideal ist unzerlegbar
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Universität/Hochschule Jedes Ideal ist unzerlegbar
kokosnusskopf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-19


Warum ist ein Ideal eines Rings ein unzerlegbares Modul?



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Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19


Das ist falsch, das Nullideal ist ein Gegenbeispiel. (Unzerlegbare Moduln sind per Definition $\neq 0$.) Auch $R$ als Ideal von $R$ muss nicht unzerlegbar sein.



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kokosnusskopf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-20


Wie sieht es für echte Ideale ungleich 0 aus?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Triceratops
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-20


Dafür gibt es ebenfalls viele Gegenbeispiele.

Was ist der eigentliche Ursprung deiner Frage? Worum geht es eigentlich?



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