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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Stimmt dieser Schnittpunkt?
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Schule Stimmt dieser Schnittpunkt?
Chinqi
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2021-06-19


Aufgabe: Gerade h verläuft durch den Punkt P und schneidet die Ebene E im Punkt S. Gib die Koordinaten von S an.

P(1/1/-1) E:x = (1 2 -2) + r ( 2 -4 2) + s (3 2 7) --> Koordinatenform -4x -y + 2z = -10 (gekürzt)

Schnittpunkt: S(elf-siebtel / acht-siebtel / -neun-siebtel)
Als
Gleichung für Gerade h habe ich: (1 1 -1) + r (-4 -1 2)



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cramilu
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19


Guten Morgen 😉

Falls die Aufgabe lautete, die Koordinaten von  \(S\)
für den Fall anzugeben, dass die Gerade  \(h\)  durch  \(P\)
die Ebene  \(E\)   senkrecht  schneidet, dann stimmen
Geradengleichung und Schnittpunktkoordinaten, ja!

Den Normalenvektor  \(\vec{n}\)  auf  \(E\)  hast Du als Kreuzprodukt
von Richtungsvektor  \(\vec{r}\)  und Stützvektor  \(\vec{s}\)  ermittelt
und darüber  \(E\)  in Koordinatenform gebracht?
Da wäre "zwischendurch" jedoch etwas "schöner" gewesen:
\(E:\)   \(4x_1\,+\,x_2\,-\,2x_3\,=\,10\)

\(S(\frac{11}{7}\vert\frac{8}{7}\vert -\frac{9}{7})\:\in\:E\)   stimmt jedoch unbenommen!


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ADMIRATIONIS  SUI  SATISFACTIONIS  SACRA  SITIS




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