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Lineare Algebra » Angewandte Lineare Algebra » Syndromtabelle für Code in F₃^5
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Universität/Hochschule Syndromtabelle für Code in F₃^5
DerYohmen
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  Themenstart: 2021-07-28

[Dieser Thread wurde abgespalten von [diesem Thread] von rlk] Hallo zusammen, der Post ist ja schon sehr alt, ich versuche es trotzdem mal hier noch mal eine Antwort zu ergattern. Was passiert denn, wenn nicht das minimale Hamming Gewicht von 1 angenommen wird? Beispielsweise haben wir in der Uni einen Körper F3 also die Natürlichen Zahlen Modulo 3 gegeben. H = 10100 02010 21001 Nun soll eine Syndrom - Tabelle erzeugt werden. In der Musterlösung stehen Werte wie: a = 00011 s(a) = 011 Also ist das Hamming Gewicht nach meinem Verständnis ja nicht 1, da hier a an 2 Stellen vom 0 Vektor abweicht. Deshalb die Frage, wie genau ich das angehe. Alle möglichen Kombinationen mit dem Hamming Gewicht 2 zu bilden hört sich für mich nach sehr viel Arbeit an gibt es da einen Trick? Schon mal vielen Dank an alle die sich damit beschäftigen.


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-07-28

Hallo DerYohmen, herzlich willkommen auf dem Matheplaneten! Du kannst die Linearität ausnützen, um die Syndrome aus denen der Einheitsvektoren zu berechnen. Zum Beispiel ist Dein $a=\begin{pmatrix} 0 0 0 1 1\end{pmatrix}=e_4+e_5$ und $s(a)=s(e_4)+s(e_5)$. Servus, Roland [Verschoben aus Forum 'Angewandte Lineare Algebra' in Forum 'Physik' von rlk]


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