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Mathematik » Geometrie » lokale Parametrisierung einer regulären Fläche finden
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Universität/Hochschule lokale Parametrisierung einer regulären Fläche finden
dvdlly
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  Themenstart: 2021-08-01

Hi, Gegeben sei die reguläre Fläche \(S:= S^1 \times \mathbb{R} \subset \mathbb{R}^3\). Ich weiß, dass man hierfür mindestens zwei Parametrisierungen benötigt, z.b. \(x : (-\pi,\pi) \times \mathbb{R} \rightarrow S\) \(x(u,v):=(cos(u),sin(u),v)\) und \(x : (0,2\pi) \times \mathbb{R} \rightarrow S\) \(x(u,v):=(cos(u),sin(u),v)\). Meine Frage: wie finde ich die offenen Umgebungen \(V \subset \mathbb{R}^3\), so dass \(Bild(x) = S \cap V\) gilt? Danke!!

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