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 Dreiecksberechnung mit 2 Mitte-Seiten-Höhen und 1 Höhe |
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ebikerni
Aktiv 
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 278
 |  Themenstart: 2021-08-19
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Hallo,
wieder
für eine erneute Berechnung der restlichen 19 Dreieckelemente sind die
3 Dreieckelemente
Höhe der Seite hb = 3.0
Mitte-Seite-Höhe ma = 8.5
Mitte-Seite-Höhe mc = 10.0 gegeben.
hb = Höhe vom Dreieckpunkt B auf die Seite b
ma und mc ergeben den Schnittpunkt als Mittelpunkt des Dreieckum(außen)kreis
Die Berechnung ist für mich auch wieder nicht realisierbar.
Ich benötige nur die ersten Lösungen und evtl. Ergebnisse.
Alle restlichen Berechnungen kann ich auch selbst mit Python erstellen.
Für alle Mitteilungen besten Dank !
Gruß ebikerni
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Wario
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Dabei seit: 01.05.2020
Mitteilungen: 1418
| Beitrag No.1, eingetragen 2021-08-19
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\quoteon(2021-08-19 09:28 - ebikerni im Themenstart)
Mitte-Seite-Höhe
\quoteoff
Ich bin der Meinung, dass wir das schonmal hatten und Du schonmal darauf hingewiesen wurdest, dass das keine übliche Bezeichnung ist. Und das führte dann zu komischen Interpretationen.
Du könntest ein Bild angeben, aus dem alle Maße hervorgehen (was auch schonmal der Hinweis war), aber klar: wozu? Irgendwer wird sich schon finden, der das dennoch bearbeitet.
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ebikerni
Aktiv
Dabei seit: 17.10.2020
Mitteilungen: 278
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-20
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Hallo Wario,
ich habe Dir jetzt auch eine Dreieckskizze gesendet und hoffe,
dass Du nun eine eindeutige Lösung auch für mich findest.
Wie immer sind 3 Dreieckelemente gegeben und die restlichen 19 Elemente
zu berechnen und zu skizzieren.
Gruß von ebikerni
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53659_MsaMsbHb85103img007.jpg
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haribo
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| Beitrag No.3, eingetragen 2021-08-20
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höhen sind die beiden letzten strecken eher nicht,
ihr schnittpunkt ist der umkreismittelpunkt
also strecken: umkreismittelpunkt-seitenmitte-a (und c) wäre evtl. besser?
- es gibt einen umkreis um Ma-B-Mc-U radius ist 1/2Umkreis von A-B-C
- die beiden x streckenabschnitte sind gleichlang
https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_dreieck-1.png
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werner
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| Beitrag No.4, eingetragen 2021-08-21
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ich fürchte mit hb = 3 wird´s nix werden,
aber schau dir das Bilderl an, mit hb=4 (und auch sonst) führt der Weg über den Umkreisradius r, der Rest sollte einfach sein
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/6049_3eck_ma_mc_hb.JPG
Korrektur hb =3 ist ok
r = 10.34.....
a = 11.78
b = 5.27
c = 15.20
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haribo
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| Beitrag No.5, eingetragen 2021-08-21
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https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_dreieck-2.png
der rote und blaue winkel sind gleich und entsprechen winkel gamma,
damit sind die dreiecke U-F-Ma und U-Mc-B ähnlich (F sei der fusspunkt)
per winkelfunktion müsste man damit den grünen winkel alpha berechnen können
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werner
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| Beitrag No.6, eingetragen 2021-08-21
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der Ordnung halber
https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/6049_ma_mc_hb_abc.JPG
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ebikerni
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Dabei seit: 17.10.2020
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| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-21
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Hallo,
ich benötige wenn notwendig unbedingt die Ergebnisse r oder alpha.
Wenn ich diese Ergebnisse berechnen kann, dann kann ich alle restlichen
Ergebnisse in meinem Python-Programm in ca. 5 sec berechnen.
Ich habe für mich keine Berechnung für r oder alpha gefunden.
Für wertvolle Hinweise bin ich sehr dankbar.
Gruß ebikerni
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werner
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| Beitrag No.8, eingetragen 2021-08-22
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\quoteon(2021-08-21 23:20 - ebikerni in Beitrag No. 7)
Hallo,
ich benötige wenn notwendig unbedingt die Ergebnisse r oder alpha.
Wenn ich diese Ergebnisse berechnen kann, dann kann ich alle restlichen
Ergebnisse in meinem Python-Programm in ca. 5 sec berechnen.
Ich habe für mich keine Berechnung für r oder alpha gefunden.
Für wertvolle Hinweise bin ich sehr dankbar.
Gruß ebikerni
\quoteoff
a=2*sqrt(r^2-m_a^2)
a*c*sin\beta=h_b*b
4*sqrt((r^2-m_a^2)*(r^2-m_c^2))=2*h_b*r
4*(r^2-m_a^2)*(r^2-m_c^2)=r^2*h_b^2
dann viel Spaß bei deinen 5 Sekunden, welch grandiose Leistung 😂
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MartinN
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| Beitrag No.9, eingetragen 2021-08-22
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Ich seh nicht, wie man 5 Unbekannte (a,b,c,r,beta) mit 3 Gleichungen finden soll xD (die letzte ist ja nix anderes als die vorletzte)
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werner
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| Beitrag No.10, eingetragen 2021-08-22
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\quoteon(2021-08-22 15:41 - MartinN in Beitrag No. 9)
Ich seh nicht, wie man 5 Unbekannte (a,b,c,r,beta) mit 3 Gleichungen finden soll xD (die letzte ist ja nix anderes als die vorletzte)
\quoteoff
manches Mal frägt man sich schon???
dann schau doch, bevor du kritisierst, was gesucht und was gegeben ist.
zur Orientierung: gesucht ist die Berechnung des Umkreisradius r aus den 3 angegebenen Größen .... 😒
die restlichen Größen sind dann leicht zu berechnen: mit Ebikernis tollem Programm in ca. 5 Sekunden, in Excel in "Echtzeit"
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ebikerni
Aktiv
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| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-23
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Hallo Werner,
herzlichen Dank für die Gleichung zur Berechnung des Umkreisradius ru.
Die Entstehung und Lösung einer biquadratischen Gleichung 4.Grades war
für mich erst einmal unlösbar.
Ich musste wieder in meiner mathematischen Literatur "Kleine Enzyklopädie -
Mathematik " 1968 ca. 1000 Seiten das Problem suchen und konnte die Lösung
finden.
Wie ist die 3. oder 4. Gleichung für die Bestimmung des Radius entstanden?
Gruß ebikerni
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53659_MsaMscHb008.jpg
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haegar90
Ehemals Aktiv 
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 | Beitrag No.12, eingetragen 2021-08-23
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Hallo,
hast Du mal überprüft ob deine Zeitangabe in Sekunden (hier 8.7) in Wirklichkeit nicht Millisekunden sind ?
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werner
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| Beitrag No.13, eingetragen 2021-08-23
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\quoteon(2021-08-23 08:53 - ebikerni in Beitrag No. 11)
Hallo Werner,
herzlichen Dank für die Gleichung zur Berechnung des Umkreisradius ru.
Die Entstehung und Lösung einer biquadratischen Gleichung 4.Grades war
für mich erst einmal unlösbar.
Wie ist die 3. oder 4. Gleichung für die Bestimmung des Radius entstanden?
\quoteoff
naja eine biquadratische Gleichung ist doch im Effekt nix anderes als eine quadratische Gleichung, hier für x = r² und anschließendes Wurzelziehen.
a^2=2*sqrt(r^2-m_a^2)
betrachte deine eigene Zeichnung, verbinde den Umkreismittelpunkt U mit B => r und wende einfach den Pythagoras an, analog für die Seite c.
Auch das sollte nix Neues sein, für die Fläche eines 3ecks gilt:
2A = a*c*sin\beta = b*h_b
und auch nix Neues, aus dem Umfangwinkelsatz:
sin\beta =b/(2r) bzw. im stumpfwinkeligen 3eck sin(\pi -\beta) =b/(2r)
(was auf dasselbe hinaus läuft), damit fällt sin\beta raus und du hast nach dem Quadrieren die letzte Gleichung.
So einfach geht´s!
Ich hoffe, ich habe deine Fragen richtig verstanden.
ok?
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ebikerni
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2021-08-24
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Hallo Werner,
danke für Deine für mich jetzt sehr übersichtlichen und anwendbaren Hinweisen.
Mein Programm muss jetzt nach Eingabe 3 beliebiger Mittelsenkrechten und Höhen
immer eine Lösung erstellen. Bedingungen sind zu beachten.
Gruß ebikerni
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werner
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Dabei seit: 23.10.2004
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| Beitrag No.15, eingetragen 2021-08-27
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\quoteon(2021-08-24 19:52 - ebikerni in Beitrag No. 14)
Bedingungen sind zu beachten.
Gruß ebikerni
\quoteoff
ist dem nicht immer so???
\quoteon(2021-08-24 19:52 - ebikerni in Beitrag No. 14)
Mein Programm muss jetzt nach Eingabe 3 beliebiger Mittelsenkrechten und Höhen
immer eine Lösung erstellen.
Gruß ebikerni
\quoteoff
da wäre ich mir nicht so sicher?
obige Formel gilt nur für "a,b,c"-Indizes
probiere es einmal mit
(mit deinen Bezeichnern) ma, mc und hc
da gibt es aber eine einfachere (und richtige) Lösung
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ebikerni
Aktiv
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| Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-03
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Hallo Werner,
ich habe noch keine Bedingung für die gegebenen Werte
z.Bsp. ma=8.5 mc=10 hb=3 für die Lösung gefunden.
Gruß ebikerni
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Caban
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Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.17, eingetragen 2021-09-03
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Hallo
Werner meint das vermutlich anders, er meint, du sollst das Gleichungssystem allgemein untersuchen, für welche Vorgabewerte Lösungen existieren.
Gruß Caban
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werner
Senior
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| Beitrag No.18, eingetragen 2021-09-06
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die von mir oben angegebene Formel ist logischer Weise nur richtig, wenn
z.B. ma,mc,hb gegeben sind (also a,b,c), NICHT aber z.B.
für ma, mc und hc usw.(als a,c,c)
da gibt´s halt eine andere, die sogar einfacher ist
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