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Schule J Differentialgleichung
Helikopter
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2021
Mitteilungen: 3
  Themenstart: 2021-09-06

Hallo, die vorliegende Differentialgleichung wurde von mir schon gelöst. Da ich aber nicht weiß, ob ich die Rechenschritte und -regeln richtig angewendet habe, wäre es sehr nett🙂 und auch sehr hilfreich, wenn jemand darüber schauen könnte. Danke schon mal im Voraus 😃! https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54956_c3.jpg


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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 7796
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2021-09-06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo und willkommen hier im Forum! Bis zur allgemeinen Form ist es richtig. Ab da habe ich nicht mehr weitergemacht, weil ich den zweiten Randwert auch mit viel gutem Willen nicht entziffern kann. Könntest du das nicht eintippen? Es stehen hier gleich zwei Systeme zum Formelsatz bereit: \(\LaTeX\) und der hauseigene fedgeo Formeleditor (letzter per Mausklick bedienbar und mit ausführlicher Hilfe). Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Lineare DGL 2. Ordnung' von Diophant]\(\endgroup\)


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Helikopter
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Mitteilungen: 3
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-06

Hallo, danke für die schnelle Antwort. Die zweite Anfangsbedingung lautet 5sqrt(2)*e^(3\pi/8)


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Diophant
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Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.3, eingetragen 2021-09-06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, \(C_2=3\) ist richtig (den bekommt man ja quasi geschenkt). Beim Ausrechnen der Konstante \(C_1\) ist dir ein ziemlich grober Schnitzer beim Auflösen nach \(C_1\) passiert. Das solltest du nochmals nachrechnen (was gehört in den Zähler, was in den Nenner?...). Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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Diophant
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Dabei seit: 18.01.2019
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-09-06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Nachtrag: trotz des angesprochenen Fehlers passt dein Ergebnis bis auf einen kleinen Rundungsfehler. Mein CAS sagt: \[C_1\approx 2.63\] Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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Helikopter
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-09-06

Danke🙂


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