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Mathematik » Finanzmathematik » Rentenrechnung - Letztes Jahr noch einzahlen?
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Universität/Hochschule J Rentenrechnung - Letztes Jahr noch einzahlen?
Ritter
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  Themenstart: 2021-10-06

Moin Bei einer Aufgabe wie "Berechne den Endwert einer vierjährigen vorschüssigen Rente bei einem Zinssatz von 3 %, wenn jährlich 500 Euro eingezahlt werden", würde ich so rechnen: R = 500 * 1,03 * (1,03^4-1)/0,03 ~= 2154,57 Nur wie ist es in folgendem Beispiel: Ab dem 1. Januar 2022 werden jährlich 500 Euro eingezahlt. Berechne den Endwert am 1. Januar 2026, wenn der Zinssatz 3 Prozent beträgt. Im Prinzip ist es die gleiche Situation. Zumindest, wenn am 1. Januar 2026 keine Einzahlung mehr erfolgt. Ansonsten würde ich einfach 2154,57 + 500 = 2654,57 rechnen. Nur woher weiß man, ob die letzte Einzahlung noch durchgeführt wird oder nicht? Gibt es dazu eine Konvention? Oder würdet ihr sogar beides als richtig bewerten? Aus meiner Sicht eindeutiger wäre es, wenn man nach dem Endwert am 31. Dezember 2025 gefragt hätte. Denn dann hätte ich gedacht, dass das Guthaben noch verzinst wird, aber die nächste Rate natürlich noch nicht eingezahlt wird. Allerdings soll es wohl so sein, dass am 31. Dezember noch keine Zinsen gezahlt werden, weil ja erst am 1. Januar ein ganzes Jahr um ist. Gruß Ritter


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-06

Hallo Ritter, das ist beides zugleich: innere Logik und Konvention. Du hast: - genau vier Jahre Laufzeit, wenn die Auszahlung wieder am 1.1. erfolgt - vier Jahresraten Deine fünfte Jahresrate würde zum einen diese innere Logik stören, zum anderen wäre sie ja völlig sinnfrei, da die Rate sofort wieder ausbezahlt und damit nicht verzinst würde. In der Praxis zahlt man bei Renten- und Lebensversicherungen zwar in aller Regel monatlich ein (bei manchen Formen der Rentenversicherung aber auch einmalig zu Beginn), die Praxis mit den Auszahlungsterminen und den Raten ist aber die gleiche: wenn so eine Versicherung ausläuft wird an einem Monatsersten ausbezahlt. Die monatliche Rate, die ebenfalls über die Laufzeit stets am Monatsersten fällig war, entfällt an diesem Tag bereits. Auch dann hat man genau das zwölffache der Laufzeit in Jahren an Monatsraten einbezahlt. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Finanzmathematik' von Diophant]


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Ritter
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-06

OK, dann passt das ja auch alles zu den Formeln. Danke Diophant!


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