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Mathematik » Geometrie » Dreieckberechnung mit zwei Mitte-Seiten-Höhen und Innenkreisradius
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Schule Dreieckberechnung mit zwei Mitte-Seiten-Höhen und Innenkreisradius
ebikerni
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  Themenstart: 2021-10-11

Hallo, wieder für eine erneute Berechnung der restlichen 19 Dreieckelemente sind die 3 Dreieckelemente Innenkreisradius ri = 2.5 Mitte-Seite-Höhe ma = 8.0 Mitte-Seite-Höhe mc = 5.0 gegeben. Die Berechnung ist für mich auch wieder nicht realisierbar. Ich benötige nur die ersten Lösungen und evtl. Ergebnisse. Alle restlichen Berechnungen kann ich auch selbst mit Python erstellen. Für alle Mitteilungen besten Dank ! Gruß ebikerni


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Caban
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-11

I r_a^2=m_a^2+a^2*1/4 II r_a^2=m_c^2+c^2*1/4 III r_i=(b+c-a)/2*tan(\alpha/2) IV r_a=a/(2*sin(\alpha)) V cos(\alpha)=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) Ein Ansatz wäre I-II zu rechen und das in die letzte Gleichung einzusetzen. Gruß Caban


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ebikerni
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-12

Hallo, durch die folgende graphische Darstellung des Dreiecks sind die gegebenen Werte gut zu erkennen. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/53659_2PyMaMcRi8525.jpg Gruß ebikerni


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ebikerni
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-13

Hallo Caban, ich kann mit Deinen Hinweisen keine(n) Dreieckelement(e) berechnen. (ma=8 mc=5 u. ri=2.5) Am Dreieck-Punkt B heißt der Winkel natürlich Beta. Für die gegebenen Dreieckwerte ma=8 mc=10 u. ra=12 (Außenkreisr.) konnte ich mit der Programmiersprache Python ein Programm auch standardmäßig mit 15stelligen Ergebnissen fraglos erstellen. Es ist und bleibt für mich ein Hobby. Gruß ebikerni


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Caban
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-10-13

Hallo ich glaube analytisch wird das kaum gehen. Gruß Caban


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werner
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-14

die numerische Lösung ist zwar ein "großes Sensibelchen", aber man kommt sogar nur mit 3 der obigen Gleichungen Cabans ans Ziel a = 6,837 b = 17,023 c = 14,239


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werner
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-10-19

\quoteon(2021-10-13 21:52 - Caban in Beitrag No. 4) Hallo ich glaube analytisch wird das kaum gehen. Gruß Caban \quoteoff hallo Caban, so kann man sich täuschen 😉 erstaunlicherweise, wäre das sogar mit ZuL konstruierbar, d.h das Problem läßt sich mit einer quadratischen Gleichung knacken


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ebikerni
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-19

hallo Werner, diese Mitteilung an Carban: erstaunlicherweise, wäre das sogar mit ZuL konstruierbar, d.h das Problem läßt sich mit einer quadratischen Gleichung knacken ist für mich eine sehr interessante Äußerung und erwarte deshalb auch sehr optimale Formeln , um einige Elemente des Dreiecks zu berechnen. Deine genannten Seiten a b c habe ich alle 3-stellig verwendet . Ich habe natürlich auch von Arndt-Brünner/aquilex den "Dreiecksrechner - Profiversion" die Werte ma=8 mc=5 u. ri=2.5 eingegeben. Die gewonnene Ausgabe ru 15-stellig habe ich jetzt natürlich nur zusätzlich in mein Programm eingegeben. Alle in meinem Programm erzeugten Elemente sind ca. 99.99.. % identisch berechneten Elemente in dem Programm von Arndt-Brünner. Ich erwarte deshalb die Mitteilung für eine oder mehrere Gleichungen ,um dann die Ergebnisse 15-stellig zu berechnen. Danke vo ebikerni


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werner
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  Beitrag No.8, eingetragen 2021-10-20

Lösung 1 mit deinen so heiß geliebten vielen Stellen (soweit das Excel halt kann): a = 6.837242222472010 b = 17.023083555169100 c = 14.238956464880200 Lösung 2: a = 19.105706685908700 b = 6.988624177077310 c = 22.826038376555300 oder wolltest du die Formel? bitteschön: r^2-r*(2*(m_a+m_c)*(\rho-(m_a+m_c))-\rho^2)/(2*(\rho-(m_a+m_c)))+m_a*m_c=0 die 2. Lösung erhält man für m_c=-m_c was man leicht mit ZuL konstruieren kann, allerdings mit etwas geringerer Genauigkeit 🙂


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ebikerni
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-22

Hallo Werner, herzlichen Dank für Deine im Beitrag 8 dargestellte Gleichung. Ich konnte den Umkreisradius ru berechnen und folglich alle restlichen 19 Elemente des Dreiecks erstellen: ru = 8.699825877693673 a = 6.837242222472006 b = 17.023083555169098 c = 14.23895646488021 usw. In meiner Programmiersprache Python werden alle Ergebnisse der Programme standardmäßig 15-stellig angegeben, aber nicht gewollt. Nochmals herzlichen Dank für Deine von mir gewünschten Mitteilungen. Dein Wissen ist bei mir noch nicht realisierbar. Balt auch neue Wünsche. Gruß ebikerni


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