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Matroids Matheplanet Forum Index » Hilfe beim Denksport » 8 8 8 8 8 = 5
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Schule 8 8 8 8 8 = 5
kenarso
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  Themenstart: 2021-10-13

Die Aufgabe stammt aus der fünften Klasse Gymnasium und lautet: Bei Nutzung aller Grundrechenarten soll das Ergebnis 5 betragen. Die Mutter die mich um Hilfe für ihren Sohn bat sagte mir diese Aufgabe so. Ich löse die Aufgabe so: (8*8)/(8+8)+8^0=5 Findet oder kennt jemand eine Lösung wirklich nur mit den Grundrechenarten +,-,*,/ und Klammern? Mir fällt leider keine ein... Würde mich über Ansätze, aber vor allem Lösungen freuen ;-)


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-13

Hallo kenarso, 8-(8+8+8)/8


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pzktupel
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  Beitrag No.2, eingetragen 2021-10-13

(88-8)/(8+8)=5 [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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cramilu
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-13

\(8\,-\,\frac{8\,+\,8\,+\,8}{8}\:=\:\frac{88\,-\,8}{8\,+\,8}\:=\:8\,+\,8\,-\,\frac{88}{8}\:=\:5\) Wenn ich schon "zeitgleich zu spät" bin, dann sollen wenigstens alle bisherigen Lösungen als Formel dastehen. 😉 [Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


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haribo
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  Beitrag No.4, eingetragen 2021-10-13

https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888.JPG


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haribo
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-13

https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-2.jpg


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Caban
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  Beitrag No.6, eingetragen 2021-10-13

88/(8+8)-8/(8+8) [Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]


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Diophant
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  Beitrag No.7, eingetragen 2021-10-13

@Caban: Bei dir ist eine 8 zu viel. Gruß, Diophant


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pzktupel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2021-10-13

floor(8*8*8/88)=5 Nur so am Rande ... ick weiß, floor ist unzulässig.


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Caban
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  Beitrag No.9, eingetragen 2021-10-13

(88-8)/(8+8)


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haribo
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  Beitrag No.10, eingetragen 2021-10-13

siehe #2, caban


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Caban
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  Beitrag No.11, eingetragen 2021-10-13

Hallo Diophant Aber meine Lösung enthält als einzige alle Grundrechenarten. Vielleicht ist die Anzahl der 8 variabel, da müssen wir auf den Themenstarter warten. Gruß Caban


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.12, eingetragen 2021-10-13

\quoteon(2021-10-13 12:49 - pzktupel in Beitrag No. 8) floor(8*8*8/88)=5 Nur so am Rande ... ick weiß, floor ist unzulässig. \quoteoff Wieso unzulässig? \(\lfloor8\cdot8\cdot8/88\rfloor=5\). In der Aufgabenstellung steht ja nicht, welche Form die Klammern haben sollen. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]


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haribo
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  Beitrag No.13, eingetragen 2021-10-13

wo enthält sie ne multiplikation, caban? ich brauch 8 8ten für alle vier grundrechenarten (8*8+8+8)/(8+8+8-8) ick find dies fürn fünftklässler auch nachrechenbar... https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-3.JPG


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Caban
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  Beitrag No.14, eingetragen 2021-10-13

Hallo StrgAltEntf Das ist ein Fünftklässler. Gruß Caban


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haegar90
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  Beitrag No.15, eingetragen 2021-10-13

7 7 7 7 7 = 5 🙂


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kenarso
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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-13

Also, ich bin nicht der Fünftklässler ;-) Aber, die Anzahl der "8" ist fix mit fünf, und es sollen nur die Grundrechenarten verwandt werden. Sprich, +,-,*,/ und "()". Das wars. Deshalb fragte ich ja auch hier mal nach. Das die Aufgabe lösbar ist war klar, doch unter den gegebene Bedingungen ist mir nichts eingefallen. aber da sind ja nun schon einige Lösungen aufgetaucht. Also nochmal, vielen dank für eure Hilfe. [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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haribo
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  Beitrag No.17, eingetragen 2021-10-13

\quoteon(2021-10-13 13:53 - haegar90 in Beitrag No. 15) 7 7 7 7 7 = 5 🙂 \quoteoff 7-(7/7)-(7/7)=5


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
haegar90
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  Beitrag No.18, eingetragen 2021-10-13

Oder $\frac{7\cdot 7 - 7 - 7}{7}=5$


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haribo
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  Beitrag No.19, eingetragen 2021-10-13

$\frac{77 + 7 }{7}-{7}={5}$ und für caban... $\frac{77 + 7 }{7}-{7}*{7 }/{7}={5}$


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cramilu
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  Beitrag No.20, eingetragen 2021-10-13

😉 Ihr Blödel! 😉 \(\frac{77\,-\,7}{7\,+\,7}\:=\:5\)


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gonz
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  Beitrag No.21, eingetragen 2021-10-13

\ (66-6)/(6+6)


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.22, eingetragen 2021-10-13

Hallo, \quoteon(2021-10-13 11:15 - kenarso im Themenstart) Bei Nutzung aller Grundrechenarten soll das Ergebnis 5 betragen. \quoteoff Das hat ja eigentlich noch keine Lösung mit nur fünf Achten (oder eine andere Ziffer) erfüllt. (Siehe auch #11 und #13.)


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haribo
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  Beitrag No.23, eingetragen 2021-10-13

5/5*5+5-5=5


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Diophant
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  Beitrag No.24, eingetragen 2021-10-13

@haribo: \quoteon(2021-10-13 13:20 - haribo in Beitrag No. 13) ick find dies fürn fünftklässler auch nachrechenbar... https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-3.JPG \quoteoff Wie kommst du denn darauf? Im Gymnasium sind (Quadrat-)wurzeln heutzutage 8.-Klasse-Stoff (früher war es 9. Klasse, bei den anderen beiden Schulformen ist es heute noch so). Gruß, Diophant


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haribo
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  Beitrag No.25, eingetragen 2021-10-13

tya, ich hatte halt einen drei jahre älteren bruder


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pzktupel
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  Beitrag No.26, eingetragen 2021-10-13

5=4/4+4-4+4 5=33/3-3-3 5=2+2+2-2/2 5=1+1+1+1+1 😁 , Kracher,oder ? 5=(99-9)/(9+9) 5=(-(10*10)/(10+10))+10


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haribo
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  Beitrag No.27, eingetragen 2021-10-14

bei 5 5 5 5 5 kommt man immerhin gelegentlich ohne klammern aus https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-4.JPG


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pzktupel
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  Beitrag No.28, eingetragen 2021-10-14

\quoteon(2021-10-14 12:39 - haribo in Beitrag No. 27) bei 5 5 5 5 5 kommt man immerhin gelegentlich ohne klammern aus https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-4.JPG \quoteoff Bei Einsen auch 😄 Eine Lösung für 11: (11*11-11)/(11+11)=5


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Bernhard
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  Beitrag No.29, eingetragen 2021-10-14

\quoteon(2021-10-13 16:55 - StrgAltEntf in Beitrag No. 22) Hallo, \quoteon(2021-10-13 11:15 - kenarso im Themenstart) Bei Nutzung aller Grundrechenarten soll das Ergebnis 5 betragen. \quoteoff Das hat ja eigentlich noch keine Lösung mit nur fünf Achten (oder eine andere Ziffer) erfüllt. (Siehe auch #11 und #13.) \quoteoff Ich verstehe das auch so, daß ein Aneinanderreihen der Zahlen nicht erlaubt ist. Sie also nicht als Ziffern mißbraucht werden dürfen. Das bedeutet ja immer eine (versteckte) Multiplikation mit 10 und wäre bei nur bei der Ausgangszahl 10 erlaubt! @ haribo: Das habe ich nicht verstanden: \quoteon(2021-10-13 12:39 - haribo in Beitrag No. 5) https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35059_88888-2.jpg \quoteoff Du teilst damit ja durch Null! Oder wie soll ich den Teilerstrich verstehen???🤔 Viele Grüße, Bernhard


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pzktupel
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  Beitrag No.30, eingetragen 2021-10-14

>Du teilst damit ja durch Null! Oder wie soll ich den Teilerstrich verstehen???🤔 Nee, es ist eben 8 - (88/8 - 8) = 8-(11-8)=8-3=5


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Bernhard
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  Beitrag No.31, eingetragen 2021-10-14

\quoteon(2021-10-14 18:42 - pzktupel in Beitrag No. 30) >Du teilst damit ja durch Null! Oder wie soll ich den Teilerstrich verstehen???🤔 Nee, es ist eben 8 - (88/8 - 8) = 8-(11-8)=8-3=5 \quoteoff Hallo pzktupel! So wie Du das schreibst, ist stimmt es. Oben ist das aber nicht ersichtlich. Die vorderen zwei Achten in der Klammer sind so weit auseinander und die hinteren so nahe mit Operator zusammen, daß man sie als zwei Zahlen erkennen muß und denkt, der Operator fehlt. Das einzige Operatorzeichen, das man auch weglassen kann, steht für die Multiplikation. Wenn man die Achten aber zusammenzieht, muß man das mit den hinteren auch machen und sich den Divisionsstrich waagerecht denken: Also entweder 8 - (88 /(8-8)) = 5 oder so 8 - (8 8/8 -8) = 5 Und beides geht nicht auf. Viele Grüße, Bernhard


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haribo
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  Beitrag No.32, eingetragen 2021-10-15

na bernhard, ich ging da mal davon aus das die aufgabe auf einem zettel gestellt wurde, die achter also schon drauf stehen und man die klammern und operatoren noch dazwischen schreiben darf, also der exakte abstand keine rolle spielen solle 8 8 8 8 8 = 5 oder 8 8 8 8 8 = 5 wäre mir dabei egal bei welchem abstand möchtest du die grenze zur zulässigkeit einer 88 ziehen? und wiso eigentlich wenn du 8 8 nicht als achtundachzig akzeptieren möchtest verbleibt noch die lösung von STRG aus #1 8-(8+8+8)/8 er hat <4minuten gebraucht sie zu posten, ich hätte diese variante eher nicht gefunden, auch auf die 88 bin ich nicht selber gekommen und würde das eher als zahlenspielerei sehen bei der jede neue idee den spass erhöht... z.B habe ich ziemlich respekt vor PZ´s 10er lösung die er mit -10 beginnt... respekt weil ich auch nach einigen stunden nachdenken nicht im geringsten auf diese idee gekommen bin, und sie heute nacht im dunkeln nicht im kopf fand obwohl ich sie gestern gesehen hatte... ich fand einfach gar keine 10er lösung mit 5 mal der 10 haribo


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cramilu
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  Beitrag No.33, eingetragen 2021-10-15

@pzktupel Deine beiden Lösungen \(5\:=\:10\,-\,\frac{10\,\cdot\,10}{10\,+\,10}\:=\:\frac{11\,\cdot\,11\,-\,11}{11\,+\,11}\) sind insbesondere schick, weil sie jeweils tatsächlich alle vier Grundrechenarten enthalten. Nice! 😉


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haribo
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  Beitrag No.34, eingetragen 2021-10-15

ach, man kan das einfach verdrehen und muss gar nicht mit nem minus beginnen bei 10? das ist echt unglaublich


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pzktupel
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  Beitrag No.35, eingetragen 2021-10-15

\quoteon(2021-10-15 19:34 - haribo in Beitrag No. 34) ach, man kan das einfach verdrehen und muss gar nicht mit nem minus beginnen bei 10? das ist echt unglaublich \quoteoff 😂 You made my day !


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haribo
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  Beitrag No.36, eingetragen 2021-10-15

you has stolen my night rest or dreams...


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Bernhard
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  Beitrag No.37, eingetragen 2021-10-15

Hallo haribo! Achso, Du hattest das quasi als Schablone gedacht. Jetzt verstehe ich. Bernhard


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