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Universität/Hochschule J Komplexe Zahlen Menge
Fox24
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  Themenstart: 2021-10-24

Wie habe ich die Menge M1 zu zeichnen? Ich komm leider nicht drauf. Denke M2 habe ich richtig. Im(z) soll gleich größer als Re(z) sein. Wie kann ich das zeichnen? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51753_kompl.png


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-10-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, bedenke, dass die imaginäre Achse senkrecht und die reelle Achse waagerecht verläuft. Das ist also hier analog zur y- bzw. x-Achse im \(\IR^2\). Wie würde denn dort die Menge \(\lbrace (x,y)\in\IR^2 \big| y\ge x \rbrace\) aussehen? Genauso ist es hier auch. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Komplexe Zahlen' von Diophant]\(\endgroup\)


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Fox24
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-24

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51753_kompl2.png So hätte ich es gezeichnet.


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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2021-10-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, nein. Überlege dir zunächst, wie die Menge \(\lbrace z\in\IC \big| \on{Im}(z)=\on{Re(z)} \rbrace\) bzw. im \(\IR^2\) der Graph von \(y=x\) aussieht. Und dann überlege, was die \(\ge\)-Relation bewirkt... Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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Fox24
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-24

Ok, dann hätte ich die Menge so gezeichnet. Denke so müsste es aber stimmen :) https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51753_kompl3.png


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Diophant
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  Beitrag No.5, eingetragen 2021-10-24

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, ja: jetzt passt es. 👍 Die grüne Begrenzungsgerade signalisiert hier schön, dass sie zu der Menge gehört. Im Fall \(\on{Im}(z)>\on{Re}(z)\) müsstest du diese entsprechend gestrichelt und/oder schwarz zeichnen. Oder irgendwie so, dass man sieht, dass sie nicht zur Menge gehört. Und dann solltest du konsequenterweise die Kreisperipherie bei der 2) auch grün färben. Gruß, Diophant \(\endgroup\)


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Fox24
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-10-24

Stimmt, danke noch mal vielmals :)


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