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Lineare Algebra » Determinanten » Laplacescher Entwicklungssatz
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Universität/Hochschule J Laplacescher Entwicklungssatz
WinstonYT
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  Themenstart: 2021-12-08

Hallo Zusammen Ich verstehe die Aufgabe nicht ganz, da ich weiss wie die Aufgabe zu berechnen ist, aber "indem Sie zunächst eine Null im unteren rechten Element der Determinante erzeugen", was ist damit gemeint: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/51238_Aufgabe587.PNG ist es wie ich es rechts vereinfacht habe: (Die erste + zweite Zeile -> 8 10 0 und dann die Reihenfolge angepasst) Lg Winston


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-12-08

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, hier wurden offensichtlich die Zeilen um 1 nach oben durchrotiert (was zwei Tauschvorgängen entspricht, also nichts an der Determinante ändert). Dann wurde das 6-fache der jetzt zweiten Zeile \(\bpm 0&1&-1 \epm\) zur jetzt dritten Zeile \(\bpm 1&2&6 \epm\) addiert. Auch dabei ändert die Determinante ihren Wert nicht. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Determinanten' in Forum 'Determinanten' von Diophant]\(\endgroup\)


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WinstonYT
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-12-08

\quoteon(2021-12-08 13:07 - Diophant in Beitrag No. 1) Hallo, hier wurden offensichtlich die Zeilen um 1 nach oben durchrotiert (was zwei Tauschvorgängen entspricht, also nichts an der Determinante ändert). Dann wurde das 6-fache der jetzt zweiten Zeile \(\bpm 0&1&-1 \epm\) zur jetzt dritten Zeile \(\bpm 1&2&6 \epm\) addiert. Auch dabei ändert die Determinante ihren Wert nicht. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Determinanten' in Forum 'Determinanten' von Diophant] \quoteoff Hallo Diophant Danke für die Hilfe. Lg Winston


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