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 Wärmestrom mit US-Einheiten ft und Fahrenheit berechnen |
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mabodu
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 |  Themenstart: 2022-01-19
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Hallo zusammen,
die Formel für den Wärmestrom einer mehrschichtigen Wand ist laut VDI Wärmeatlas
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55319_W_rmestrom.jpg
Wenn ich nun die Temperaturwerte in °F und die Schichtdicken in ft habe, kann ich diese doch nicht einfach in die Formel einsetzen, oder?
Mein Denkansatz:
Für T ist Kelvin vorgesehen, aber durch gleiche Skalierung kann auch °C eingesetzt werden.
Die Schichtdicken s1 bis sn müssen in Meter angegeben werden.
Bei Lambda hab ich keine Ahnung, da stehen keine Einheiten.
Funktioniert es wenn ich die Eingangswerte von ft und °F in meter und °C umrechene, einsetze, ausrechne...
Welche Einheit hat dann das Ergebnis?
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mabodu
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| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-19
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Der Wärmestrom wird benötigt um die Temperatur an den Schichtgrenzen zu berechnen.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55319_Temperatur_am_Ende_einer_Schicht.jpg
Wie mache ich das hier mit den Einheiten?
Irgendwie bin ich zu blöd das hinzubekommen.
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zippy
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 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-01-19
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Du kannst $A$ und die $\vartheta_i$ und $s_i$ angeben in welchen Einheiten du willst, du musst nur die Einheit der $\lambda_i$ passend wählen.
Am wenigsten verwirrend ist es aber vermutlich, wenn du alles in SI-Einheiten (also $\rm K$ und $\rm m$) umrechnest.
--zippy
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mabodu
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-19
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Also ich habe mal auf doof die Beispielaufgabe aus dem Wärmeatlas genommen und die gegebenen Temperaturen und Schichtdicken in °F und ft umgerechnet.
Dann habe ich mit diesen Werten die Aufgabe durchgerechnet.
Beim Wärmestrom kommt etwas anderes heraus.
Aber wenn ich mit diesem komischen Wärmestrom einfach stupide weiterrechne erhalte ich die Temperaturen an den Schichtenden in °F.
Diese in °C umgerechnet ergeben exakt die Werte aus der Beispielaufgabe.
Woran liegt dass?
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zippy
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| Beitrag No.4, eingetragen 2022-01-19
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\quoteon(2022-01-19 17:52 - mabodu in Beitrag No. 3)
Woran liegt dass?
\quoteoff
Du hast vermutlich die $\lambda_i$ in einer Einheit verwendet, die sich auf $\rm^\circ F$ und $\rm ft$ bezieht:
\quoteon(2022-01-19 17:38 - zippy in Beitrag No. 2)
Du kannst $A$ und die $\vartheta_i$ und $s_i$ angeben in welchen Einheiten du willst, du musst nur die Einheit der $\lambda_i$ passend wählen.
\quoteoff
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mabodu
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-19
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Die Lambdas habe nicht verändert.
Das sit die Wärmeleitfähigkeit in W m^-1 K^-1
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zippy
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| Beitrag No.6, eingetragen 2022-01-19
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\quoteon(2022-01-19 18:06 - mabodu in Beitrag No. 5)
Das sit die Wärmeleitfähigkeit in W m^-1 K^-1
\quoteoff
Wenn du dann $s_i$ in $\rm ft$ und $\vartheta_i$ in $\rm^\circ F$ einsetzt, erhältst du $\dot Q$ einer Eineit, die sich von $\rm W$ um Faktoren $\rm ^\circ F/K$ und $\rm ft/m$ oder $\rm m/ft$ (je nachdem, ob $A$ in $\rm m^2$ oder $\rm sq\,ft$ eingesetzt hast) unterscheidet. Du gelangst dann am Ende zum richtigen Ergebnis, wenn du zum einen von $\rm ^\circ F$ in $\rm K$ bzw. $\rm^\circ C$ umrechnest und zum anderen noch irgendeine Länge in $\rm ft$ ins Spiel bingst.
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