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 Wie soll ich hier die Wirkleistung bestimmen |
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arhzz
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 |  Themenstart: 2022-01-20
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Hallo zusammen!
Bei einem Halogentrafo mit den Daten U = 230 V , f = 50 Hz, I = 1.5 A und cos ϕ = 0.35 soll
eine Blindleistungskompensation mit einem Parallelkondensator Cp durchgefuhrt werden. ¨
(a) Berechnen Sie den Wert von Cp um einen Leistungsfaktor cos ϕk = 0.9 zu erreichen.
Und das habe ich auch richtig gemacht,ich bekomme einen Wert von 15,93 microF und das sollte auch stimmen (nach der Lösung aus der Skript)
b) War darstellung von dem Leistungen grapisch,da hatte ich auch keine probleme.
c)Der in Punkt (a) berechnete Kondensator Cp wird falschlicherweise in Serie zum Halogentrafo geschaltet. Berechnen Sie die Wirkleistung P dieser Anordnung.
Hinweis: Sollten Sie Punkt (a) nicht losen konnen, verwenden Sie Cp = 10 µF.
Also mit unterpunkt c) komme ich nicht weiter.Da es um eine Serienschaltung handelt sollte der Ström durch den Kondensator gleich bleiben,also die Spannung sollte sich andern.Ich habe probiert mir die neue Spannung auszurechnen über Den Blindwiderstand Xc und den Strom; U =I/Xc,wobei Xc = 1/wC.
Xc = 200Ohm circa.
Die "neue" Spannung ist dann. U = I * Xc = 300V;
Und dann habe ich probiert es über die Wirkleistungsformel; P = U*I*cosϕk und komme auf P = 405W
Allerdings sollte die Lösung 470,3W sein.
Ich sitze schon ziemlich lange ohne keinen guten Ansatz,und wurde mich um ein bisschen hilfe freuen.
Danke!
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rlk
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| Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-21
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Hallo arhzz,
wieso sollte der Strom durch den Kondensator gleichbleiben, wenn er in Serie mit der Impedanz des Transformators geschaltet wird? Wie groß ist die Impedanz der Serienschaltung?
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-21
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Servus,Roland
Also mein Gedanke war wie in der Gleichstromtechnik; Wenn es ein Serie ist dann I ist gleich,wenn Parallel U ist gleich;
Allerdings kann ich mir hier die Impedanz Z nicht so leicht ausrechnen da ich ja kein R habe? (also kein Real Teil)
Z = R + jX
wobei jX = ich mir ausrechnen kann (das ist der Kondensator)
Aber was ist mein R? Ich nehme an er sollte 0 sein
Also sollte mein Z = jX sein (200 Ohm),und wenn ich das habe,was sollte ich dann machen? Ich vermute das ich mir den neuen strom ausrechenn soll,aber bin mir allerdings nicht sicher wie? Vielleicht über das Ohmsche Gesetz (I = U/Z) aber das verwirrt mich weil ich dachte das I die gemainsame größe ist und nicht U?
Grüße aus Linz
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rlk
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| Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-22
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Hallo arhzz,
auch bei Wechselströmen sind die Ströme durch in Serie geschalteten Impedanzen gleich. Sie haben aber nicht denselben Wert $I=1.5~\mathrm{A}$ der bei der Parallelschaltung durch die Impedanz $Z_T$ des Transformators fließt.
Diese Impedanz musstest Du doch berechnen, um die erste Aufgabe zu lösen?
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-22
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Hallo Roland,
Also bei a) habe ich mir keine Impedanz ausgerechnet;
Ich habe a) so gemacht
\(P_{unkomp} = U*I*cos\phi = 120,75W\)
\(Q_{unkomp} = U*I*sin\phi = 323,17 var\)
Die Wirkleistung is gleich mit und ohne kompensierung;daraus kann ich mir den neuen Strom der durch die Parallelschaltung fliesst ausrechnen (das cosphi wird jetzt die 0,95 sein)
\(I_{neu} = \frac{P}{U*cos\phi_k} = 0,583A\)
\(Q_{komp} = U*I*sin\phi = 58,48var\)
\(Q_{komp} = Qc +Q_{unkomp}\)
Jetzt kann ich mir Qc ausrechnen;sollte Qc = -264,697var
\(Qc =\frac{U^2}{Xc}\) Daraus sollte Xc so aussehen;
\(Xc =\frac{U^2}{Xc} = -200Ohm\)
\(Xc = \frac{1}{\omega C}\) und wenn ich die Werte einsetze komme ich auf die 15,3microF
Also ich habe mir keine Impedanz ausgerechnet,allerdings habe ich mir den Strom ausgerechnet; Ich denk den strom brauch ich für unterpunkt c)
Mfg
arhzz
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rlk
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| Beitrag No.5, eingetragen 2022-01-23
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Hallo arhzz,
wie hängen der Strom $I$ und der Leistungsfaktor $\cos\phi$ mit der Impedanz $Z_T$ zusammen?
Servus,
Roland
PS: Der $\LaTeX$-Befehl für $\cos(x)$ ist \cos(x), damit wird die Funktion so dargestellt, wie Donald Knuth das wollte. Das Multiplikationssymbol $\cdot$ bekommst Du mit \cdot.
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arhzz
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24
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Hallo Roland,
also ich bin mir nicht sicher,aber allerdings weiss ich das sich \(\cos(x) = \frac{R}{Z}\) berechnen lasst. Wie jetzt der Strom hier eine Rolle spielt bin ich mir nicht sicher.
Mfg
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rlk
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| Beitrag No.7, eingetragen 2022-01-24
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Hallo arhzz,
\quoteon(2022-01-24 01:45 - arhzz in Beitrag No. 6)
Hallo Roland,
also ich bin mir nicht sicher,aber allerdings weiss ich das sich \(\cos(x) = \frac{R}{Z}\) berechnen lasst.
\quoteoff
das stimmt nicht ganz, $\cos(\phi)$ ist ja reell, es gilt
\[ R = |Z_T| \cos(\phi) \]
Den Strom brauchst Du, um $|Z_T|$ zu berechnen.
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-24
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Hallo Roland,
Also ich kann dass alles ausrechen,aber ich verstehe nicht was R zu tun hat mit meinen P? Ich habe mir Z ausgerechnet und ich komme auf 394,5 Ohm und R als 355,05 Ohm
Z hab ich so gerechnet: \(Z =\frac{U}{I_{neu}}\) und R ist ja dann einfach das Z (betrag von Z ist gleich da es eine Reele Zahl ist) mal 0,9 komm ich auf R.
Aber was jetzt,ich sehe nicht wie ich auf die Wirkleistung kommen soll.
Mfg
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rlk
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| Beitrag No.9, eingetragen 2022-01-24
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Hallo arhzz,
was ist mit der Impedanz $Z$ gemeint, die Du ausgerechnet hast? Welchen Strom meinst Du mit $I_{neu}$?
Die Serienschaltung besteht aus der Impedanz $Z_T=R_T+jX_T$ des Transformators und der Impedanz $Z_C=jX_C=-\frac{j}{\omega C}=-200j~\mathrm{\Omega}$.
Dein Ansatz, $|Z_T|$ und $R_T=|Z_T| \cos\phi$ zu berechnen ist richtig, aber Du hast den falschen Wert für $\cos\phi$ und wohl auch für den Strom verwendet.
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-25
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Hallo Roland,
Ja stimmt ich habe den falschen Strom und Leistungsfaktor berechnet.Allerdings wundere mich immer noch wie mit den Z und den R die Wirkleistung bestimmen soll.
Mfg
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rlk
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| Beitrag No.11, eingetragen 2022-01-27
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Hallo arhzz,
die Impedanz der Serienschaltung ist $Z_S = Z_T + Z_C = R_T + jX_T + jX_C$. Daraus ergibt sich der Strom $I_S = \frac{U}{Z_S}$. Die Wirkleistung $P_S$ wird im Wirkwiderstand $R_T$ abgegeben, wie hängt sie mit $I_S$ zusammen?
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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Hallo Roland,
du meinst wie die Wirkleistung mit dem Strom zusammenhängt? Es ist doch
\(P = U * I_s * cos\phi\) Also ich denk ich kann mir jetzt über diese formel hier (wenn ich den richtigen Is habe) die wirkleistung aussrechnen.
Mfg
Arhzz
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rlk
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| Beitrag No.13, eingetragen 2022-01-27
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Hallo arhzz,
nicht nur der Strom $I_S$ sondern auch die Spannung $U_T$ am Wirkwiderstand $R_T=\operatorname{Re}({Z_S})$ müssen richtig sein. Wegen der Serienschaltung ist $U_T \neq U$ aber die Phasenverschiebung zwischen $U_T=R_T I_S$ ist Null, daher ergibt sich die Wirkleistung
\[ P = U_T \cdot I_S = R_T I_S^2 \]
Servus,
Roland
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arhzz
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| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-27
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Hallo Roland,
Aso endlich ist die Aufgabe fertig.Also das die Spannung anders ist,habe ich gecheckt wenn ich die methode beschrieben in meinen vorhegiren post probiert,allerdings wusste ich die tatsache mit der phasenvershiebung nicht.Viele dank für die Hilfe und die ausführliche Erklärung.
Mfg
arhzz
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