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Mathematik » Geometrie » Umrechnung Vektor
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Universität/Hochschule J Umrechnung Vektor
Spedex
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  Themenstart: 2022-01-21

\(\begingroup\)\(\newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle} \newcommand{\(}{\left(} \newcommand{\)}{\right)} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \) Hallo, folgende Skizze: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/52794_3_Zeichenfl_che_1.png Gerne würde ich den Vektor \(F\) in Vektor \(F_1\) und \(F_2\) unterteilen. Ich suche jetzt den Vektor \(F_1\) in Abhängigkeit von \(F\). Links daneben habe ich euch einen geometrischen Zusammenhang skizziert, dieser ist bekannt. Ich möchte dabei keine Winkelfunktionen verwenden. Habt ihr eine Idee, wie ich das anstellen kann? Ich habe schon etwas herumprobiert, komme jedoch auf keine Lösung... Liebe Grüße Spedex \(\endgroup\)

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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-21

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo Spedex, aus dem Zusammenhang geht ja hervor, dass es um ein rechtwinkliges Deieck mit den Winkeln 30° bzw. 60° geht (die entsprechenden Werte von Sinus und Kosinus lassen sich ja dort direkt ablesen, und diese Werte reichen auch aus). Für den Vektor \(F_1\) musst du also \(F\) offensichtlich um 60° im Uhrzeigersinn drehen und um den Faktor 2 stauchen. Wie das allgemein aussieht, kann man sich geometrisch klarmachen. Einfacher würde es jedoch mit einer passenden Abbildungsmatrix gehen. Gruß, Diophant\(\endgroup\)

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