Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Kombinatorik & Graphentheorie » Graphentheorie » Einfacher Kreis
Autor
Universität/Hochschule J Einfacher Kreis
kambocaoky
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.01.2022
Mitteilungen: 51
  Themenstart: 2022-01-23

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55306_dsa.png Es heißt wenn ein Kreis einfach sei, wenn v1,...,vs alle unterschiedlich sind. Wenn wir den Fall hätten{(v1,v2),(v2,v9),(v9,v1)} das wäre ja ein Kreis, aber v2 kommt 2x vor und v9 auch 2x, die sind ja also gar nicht unterschiedlich oder? Wäre das jetzt kein einfacher Kreis? Wenn ja, was wäre ein einfacher Kreis?


   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 7730
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-23

\quoteon(2022-01-23 15:52 - kambocaoky im Themenstart) Wenn wir den Fall hätten{(v1,v2),(v2,v9),(v9,v1)} das wäre ja ein Kreis, aber v2 kommt 2x vor und v9 auch 2x, die sind ja also gar nicht unterschiedlich oder? Wäre das jetzt kein einfacher Kreis? Wenn ja, was wäre ein einfacher Kreis? \quoteoff Wenn v1, v2 und v9 alle verschieden sind, dann ist ((v1,v2), (v2,v9),(v9,v1)) ein einfacher Kreis. Der Kreis startet im Knoten v1, läuft dann entlang der Kante (v1,v2) zum Knoten v2, danach entlang der Kante (v2,v9) zum Knoten v9 und schließlich entlang der Kante (v9,v2) zurück zum Startknoten v1. Jeder der Knoten v1, v2, v9 wird vom Kreis nur ein Mal durchlaufen.


   Profil
kambocaoky
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.01.2022
Mitteilungen: 51
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-23

\quoteon(2022-01-23 16:48 - StrgAltEntf in Beitrag No. 1) \quoteon(2022-01-23 15:52 - kambocaoky im Themenstart) Wenn wir den Fall hätten{(v1,v2),(v2,v9),(v9,v1)} das wäre ja ein Kreis, aber v2 kommt 2x vor und v9 auch 2x, die sind ja also gar nicht unterschiedlich oder? Wäre das jetzt kein einfacher Kreis? Wenn ja, was wäre ein einfacher Kreis? \quoteoff Wenn v1, v2 und v9 alle verschieden sind, dann ist ((v1,v2), (v2,v9),(v9,v1)) ein einfacher Kreis. Der Kreis startet im Knoten v1, läuft dann entlang der Kante (v1,v2) zum Knoten v2, danach entlang der Kante (v2,v9) zum Knoten v9 und schließlich entlang der Kante (v9,v2) zurück zum Startknoten v1. Jeder der Knoten v1, v2, v9 wird vom Kreis nur ein Mal durchlaufen. \quoteoff Okay vielen Dank, wenn ich jetzt (1,2) (2,3) (3,4) habe, zählt es erst als neues v wenn ich jetzt z. B. (4,3) hätte? Also hier z. B.: (1,2) (2,3) (3,4) hätte ich v1=1, v2=2, v3=3 und v4=4 und (1,2) (2,3) (3,4) (4,3) hätte ich v1=1, v2=2, v3=3, v4=4 und v5=3 ?


   Profil
StrgAltEntf
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 7730
Wohnort: Milchstraße
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-23

\quoteon(2022-01-23 16:50 - kambocaoky in Beitrag No. 2) Okay vielen Dank, wenn ich jetzt (1,2) (2,3) (3,4) habe, zählt es erst als neues v wenn ich jetzt z. B. (4,3) hätte? Also hier z. B.: (1,2) (2,3) (3,4) hätte ich v1=1, v2=2, v3=3 und v4=4 und (1,2) (2,3) (3,4) (4,3) hätte ich v1=1, v2=2, v3=3, v4=4 und v5=3 ? \quoteoff Du solltest dir einen Graph immer graphisch vorstellen oder auf einem Blatt Papier aufmalen. Die Knoten sind Punkte, und eine Kante (a,b) ist ein Pfeil vom Knoten a zum Knoten b. Beim Weg ((1,2), (2,3), (3,4), (4,3)) laufen also Pfeile von 1 nach 2, von 2 nach 3, von 3 nach 4 und dann wieder von 4 nach 3. Der Weg ist also nicht einfach.


   Profil
kambocaoky hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
kambocaoky hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]