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Analysis » Funktionen » Funktion von 0 bis 1 mit festem Schnittpunkt
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Universität/Hochschule J Funktion von 0 bis 1 mit festem Schnittpunkt
Pathfinder
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  Themenstart: 2022-01-25

Hallo liebes Matheforum, ich hätte hier eine Frage zu einer bestimmten Funktion. Und zwar suche ich eine Funktion wie in diesem Bild hier: https://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54565_ade0746c9fd70f7f4c74ce7096618f13.png Sie soll den Ursprung schneiden, von y=0 bis y=1 (mit lim x->+Unendlich f(x) = 1) gehen und einen Parameter besitzen, mit dem ich die Kurve abflachen lassen kann bzw, steiler machen kann ohne dass sich die vorher beschriebenen Eigenschaften ändern. Also quasi wie im Bild, da dort verschiedene Varianten von der Kurve zu sehen sind. Weiß jemand die Rechenvorschrift von so einer Kurve?


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mathsmaths
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-01-25

Hi, zum Beispiel kannst du dir auf $\mathbb{R}_{\geq 0}$ Funktionen wie $f(x) = 1 - e^{-\lambda x}$ anschauen und dann mit dem Parameter $\lambda$ herumspielen. Grüße


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Pathfinder
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-25

\quoteon(2022-01-25 19:02 - mathsmaths in Beitrag No. 1) Hi, zum Beispiel kannst du dir auf $\mathbb{R}_{\geq 0}$ Funktionen wie $f(x) = 1 - e^{-\lambda x}$ anschauen und dann mit dem Parameter $\lambda$ herumspielen. Grüße \quoteoff Vielen Dank! Nach genau so einer Funktion habe ich gesucht 🙂


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traveller
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-01-25

Geht es dabei um die Anwendung in deinen Bildern? Dann wäre ich vorsichtig, irgendeine Funktion zu wählen, nur "weil sie gut passt". Du solltest herausfinden, welches theoretische Modell dahintersteckt und welchen Kurvenverlauf dieses liefert.


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Pathfinder
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-01-25

\quoteon(2022-01-25 20:04 - traveller in Beitrag No. 3) Geht es dabei um die Anwendung in deinen Bildern? Dann wäre ich vorsichtig, irgendeine Funktion zu wählen, nur "weil sie gut passt". Du solltest herausfinden, welches theoretische Modell dahintersteckt und welchen Kurvenverlauf dieses liefert. \quoteoff Nein, das war nur eine Interessensfrage :) Mit den Bildern habe ich überhaupt zu tun.


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