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Moderiert von Fabi Dune ligning
Lineare Algebra » Vektorräume » Monoton fallende Funktionen bilden Untervektorraum
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Universität/Hochschule Monoton fallende Funktionen bilden Untervektorraum
seonix
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  Themenstart: 2022-04-12

\( U:=\{f \in \operatorname{Abb}(\mathbb{R}, \mathbb{R}) \mid f \) ist monoton fallend \( \} \subseteq \operatorname{Abb}(\mathbb{R}, \mathbb{R}) \) Soweit ich das überprüfen konnte, müsste das doch ein Untervektorraum sein, oder ?

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ligning
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-04-12

Dann zeig doch mal, wie du das überprüft hast. [Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Vektorräume' von ligning]

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seonix
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-12

Also mir fällt jetzt kein Fall ein, wo diese Menge nicht abgeschlossen ist bzgl. der skalaren Multiplikation und der Addition. Der Nullvektor sollte doch auch enthalten sein, oder ?

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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-04-12

Hallo und willkommen hier im Forum! \quoteon(2022-04-12 10:32 - seonix in Beitrag No. 2) Also mir fällt jetzt kein Fall ein, wo diese Menge nicht abgeschlossen ist bzgl. der skalaren Multiplikation und der Addition. Der Nullvektor sollte doch auch enthalten sein, oder ? \quoteoff Sicher?... Gruß, Diophant

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seonix
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-12

Hallo und danke, also mir fällt wirklich nichts ein, könntest du mir denn iwie einen Hinweis geben?

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Diophant
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-04-12

\quoteon(2022-04-12 10:50 - seonix in Beitrag No. 4) Hallo und danke, also mir fällt wirklich nichts ein, könntest du mir denn iwie einen Hinweis geben? \quoteoff Multipliziere doch einmal eine monoton fallende Funktion mit einer negativen reellen Zahl... Gruß, Diophant

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seonix
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-12

Achso und dann kehrt sich die Funktion quasi um und ist nicht mehr monoton fallend.

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Diophant
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-04-12

\quoteon(2022-04-12 10:59 - seonix in Beitrag No. 6) Achso und dann kehrt sich die Funktion quasi um und ist nicht mehr monoton fallend. \quoteoff Genau. Dann ist sie monoton wachsend und vorbei ist es mit der Abgeschlossenheit. Gruß, Diophant

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