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Physik » Elektrodynamik » Magnet fällt durch Alu-Rohr.
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Schule J Magnet fällt durch Alu-Rohr.
Sallygenius
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  Themenstart: 2022-06-27

Guten Morgen, liebe Physik-Profis, ich habe mal wieder ein kleines, aber unlösbares Problem. Zu berechnen ist das Magnetfeld eines Zylindermagneten, der durch ein Rohr fällt. Das Rohr soll sozusagen als "Messgerät" fungieren. Gegeben sind Innen- und Außenradius des Rohres, Material des Rohres (Alu), Durchmesser und Höhe des Magneten und die Fallzeit. Berechnen soll man, wie gesagt, das B-Feld des Magneten. Dabei soll man so viele Vereinfachungen machen wie möglich und Sachen, wie magnetisches Moment, DGL oder Zylinderkoordinaten, unbedingt vermeiden, da es Schülern/_innen vorgestellt werden soll. Überlegt habe ich mir, dass ich zunächst die induzierte Spannung im Rohr ausrechne, das ich mir als Leiterschleife vorstelle. Da stehe ich schon vor dem Problem, dass ich nicht weiß, wie ich die Änderung des magnetischen Flusses beschreiben soll. Aus U_ind würde ich dann mit dem Widerstand (hier fehlt mir allerdings die Länge des Rohres) den Strom berechnen. Aus dem Strom dann das B-Feld, das durch eben diesen Strom in der "Leiterschleife" erzeugt wird und das dann dem B-Feld des Magneten gleich setzen. Da mir aber Angaben fehlen und ich nicht weiß, was ich mit der Fallzeit machen soll, gehe ich wahrscheinlich völlig falsch an das Thema ran. Hat jemand eine Idee? Ich bin grade verfangen in meinem offensichtlich falschen Weg. Danke schon mal im Voraus Sally


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wladimir_1989
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-27

Hallo Sallygenius, ich würde mir eher die durch Wirbelströme abgegebene Leistung Stichwort Wirbelstrombremse anschauen. Wahrscheinlich können wir davon ausgehen, dass das Rohr lang genug ist, so dass der Magnet die meiste Zeit mit konstanter Geschwindigkeit und hinreichend langsam fällt, so dass die "Beschleunigungs- und Abbremsphasen" zu Beginn vernachlässigbar sind. In diesem Fall muss die Gewichtskraft von der magnetischen Abstoßung kompensiert werden. Es muss also gelten \(F=\frac{P}{v}=mg\). Die Leistung erhalten wird als \(P=\frac{U^2}{R}\) aus der induzierten Spannung und die Geschwindigkeit aus der Fallzeit. Vereinfacht kann man vermutlich sagen, dass die Änderung der vom Magnetfeld durchgesetzten Fläche einfach \(\dot A=U v\) ist, wobei U der Umfang des Rohres ist. Damit solltest du die Aufgabe lösen können. lg Wladimir


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Sallygenius
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-27

Vielen Dank für deine Antwort. Ich habe mir jetzt aus dem, was ich hatte und deinen Tipps noch was zusammengebastelt. Allerdings kommt da weder die Höhe noch der Durchmesser des Zylindermagneten vor. Und es war als Tipp gegeben, dass man diese geometrische Form annehmen soll. So richtig fertig bin ich daher noch nicht mit der Aufgabe, da ich nicht weiß, wo ich diese Info unterbringen soll.


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wladimir_1989
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-06-27

Hallo Sallygenius, könntest du deine Rechnung zeigen? Die Abmessungen des Zylinders sollten eigentlich schon vorkommen, da wir sowohl die Masse des Zylinders als auch die vom Magnetfeld durchflossene Fläche davon abhängen. Im Allgemeinen sind das aber alles schon sehr grobe Näherungen, denn natürlich erstreckt sich das Magnetfeld über den gesamten Rohr und die Spannung wird eigentlich überall induziert. lg Wladimir


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wladimir_1989
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-27

Hallo, hier noch eine Beschreibung einer genaueren Rechnung. lg Wladimir


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Sallygenius
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-27

Danke, das hatte ich schon gesehen und finde es einfacher als die Vereinfachungen. Ich habe dir mal ein pic geschickt mit meiner Rechnung. Sally


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wladimir_1989
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  Beitrag No.6, eingetragen 2022-06-27

Hallo, wie hast du es geschickt, ich habe keine PM erhalten. lg Wladimir


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Sallygenius
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-29

Vielen Dank - ich konnte es einigermaßen gut lösen. Ich bin nun gespannt auf die Auflösung.


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