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Mathematik » Finanzmathematik » Individuelle Prämie/ Verlustwahrscheinlichkeit/ Ungleichung von Cantelli
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Universität/Hochschule J Individuelle Prämie/ Verlustwahrscheinlichkeit/ Ungleichung von Cantelli
FlyingCat
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Dabei seit: 19.03.2021
Mitteilungen: 20
  Themenstart: 2022-06-27

Guten Tag, ich habe folgende Aufgabe: Versicherer hat homogenen Bestand von 400 Veträgen, dabei sind die Auszahlungen \( Z_i\) unabhängig und identisch verteilt mit \( \mathbb P (Z_1 = 0) = 0.85 , \mathbb P (Z_i=40000) =0.15 \) Dabei sei \( S = \sum_{i=1}^{400} Z_i \) der Gesamtschaden. Nun soll ich eine individuelle Prämie \(c\) so bestimmen, dass die Verlustwahrscheinlichkeit \( \mathbb P(S\ge 400c) \) nicht größer als \(0.01\) ist. Dabei soll ich diese auf drei verschiedene Arten bestimmen: 1) Exakt mithilfe der Verteilung des Gesamtschadens 2) Approximativ mittels Normalapproximation 3) Mithilfe der Ungleichung von Cantelli Hier sind meine bisherigen Rechnungen, bin mir aber sicher dass es nicht ganz richtig ist. Würde mich über Hilfe sehr freuen! https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54425_asdasdre.PNG


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