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Schulmathematik » Stochastik und Kombinatorik » kumulierte Wahrscheinlichkeit p berechnen
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Universität/Hochschule J kumulierte Wahrscheinlichkeit p berechnen
marathon
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  Themenstart: 2022-06-29

Muss mir die excel Tabelle bei der letzten Aufgabe noch mal anschauen gut aber hier schnell eine andere Anfrage... gut es geht um di kumulierte Wahrscheinlichkeit zuerst das bildelement der Frage https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_p_bestimmen.PNG gut mit dem Casio Emulator zeigt ergibt sich... eine mit dem Rechner durchgeführte Approximation kann man dies auch nummerisch also quasi mit einer Formel rechnen https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_p_berechenen_2.PNG mit irgendeinem Näherungsverfahren aber wie


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nzimme10
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-06-29

\(\begingroup\)\(\renewcommand{\i}{\mathrm{i}} \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}} \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \renewcommand{\d}{\mathrm{d}} \renewcommand{\dd}{\ \mathrm d} \newcommand{\ddz}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}} \newcommand{\ddw}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}} \newcommand{\ddt}{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}} \newcommand{\opn}{\operatorname}\) $X$ ist binomialverteilt und man hat $P(X\leq 8)=0.95$. Nun ist $$ P(X\leq 8)=\sum_{k=0}^8 P(X=k)=\sum_{k=0}^8 \binom{20}{k}p^k(1-p)^{20-k}. $$ Nun muss also noch die Gleichung $$ \sum_{k=0}^8 \binom{20}{k}p^k(1-p)^{20-k}=0.95 $$ unter Beachtung der Nebenbedingung $0\leq p\leq 1$ für $p$ gelöst werden, was man mit einem Computer oder besseren Taschenrechner näherungsweise tun kann. Maple liefert hier $p\approx 0.25865$. Wie der Taschenrechner respektive der Computer solch eine Näherungslösung findet ist dabei natürlich wiederum auch eine interessante Frage. LG Nico\(\endgroup\)


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Diophant
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-06-29

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo marathon, \quoteon(2022-06-29 00:28 - marathon im Themenstart) mit irgendeinem Näherungsverfahren aber wie \quoteoff Man könnte das ganze theoretisch per Normalverteilung approximieren. Die \(\Phi\)-Funktion, also die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung, ist für \(x=1.645\) etwa gleich \(0.95\). Unter Berücksichtigung der Stetigkeitskorrektur könntest du die Wahrscheinlichkeit also mit Hilfe der Gleichung \[\frac{8.5-20\cdot p}{\sqrt{20\cdot p\cdot (1-p)}}=1.645\] berechnen. Wobei hier die Näherung nicht sehr gut ist, da \(n=20\) ein wenig klein ist. Man bekommt so einen Wert von \(p\approx 0.263\), das liegt also etwas über dem tatsächlichen Wert. Für größere \(n\) wäre es aber eine praktikable Möglichkeit. Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Stochastik und Kombinatorik' von Diophant]\(\endgroup\)


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marathon
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-29

leider packt mein Classwitz casio emulator das leider nicht mehr https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_classwitz_eingabe.PNG https://matheplanet.at/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_versuch_mit_dem_Classwitz1.PNG geht dies überhaupt mit diesem modell kennt sich da vielleicht jemandt aus wie immer bis dahin 10000 Dank


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Caban
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-06-29

Hallo Du kannst die Lösung durch probieren erhalten. Gruß Caban


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Diophant
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-06-29

Hallo marathon, \quoteon(2022-06-29 23:04 - marathon in Beitrag No. 3) leider packt mein Classwitz casio emulator das leider nicht mehr... ...geht dies überhaupt mit diesem modell... \quoteoff Um welches Modell handelt es sich denn? Und was genau hast du da versucht? Falls du probiert hast, das mit dem SOLVE-Befehl lösen zu lassen: das funktionert vermutlich wegen dem Summenzeichen nicht. Für fundierte Antworten zu Taschenrechner-Fragen bitte immer die genaue Modellbezeichnung angeben. Gruß, Diophant [Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]


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marathon
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-30

hallo auf die Schnelle das Mac Donald Internet ist eben auch nicht gerade das Wahre???! gut das Bild hatte doch in einem Script in dem Stochastik Script etwas zu der Solver Funktion gefunden dies war aber auf den 991 bezogen ich habe doch als Emulation den 987 siehe Bildelemente da komme ich Bezug auf das Lösen von Gleichungen gar nicht voran... https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_classwitz_991.PNG https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_classwitz_modell.PNG eingeben wollte ich doch als Gleichung das von Nzimme 10 vorgeschlagene https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_summenformel_mit_gleichung_Casio.PNG oder packt der Rechner das nicht mehr... wie immer 10000 Dank für den tollen Support euer Markus


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Diophant
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-06-30

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo marathon, es wird immer noch nicht klar, was du versuchst, man kann es nur ahnen. Du möchtest also im Prinzip die kumulierte Binomialverteilung für unbekanntes \(p\) mit \(0.95\) gleichsetzen und das ganze mit einem "SOLVE"-Befehl (o.ä.) lösen? Das funktioniert bei diesem Modell schon aus dem Grund nicht, da es keine Funktion zum Lösen von Gleichungen mitbringt. Daher kann es der Emulator dann natürlich auch nicht. (Und selbst mit einem Casio-Rechner mit "SOLVE"-Taste funktioniert es nicht.) Du kannst es mit diesem Hilfsmittel definitiv nur durch Probieren lösen. Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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marathon
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-30

ganz sicher gut ich bin da ja der ewige Novize hab aber das gefunden https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_casio_gleichungen.PNG bzw https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_casio_newton.PNG gut dies ist nun noch nicht extrem forciert aber anscheinend kann der Rechnen doch Gleichungen .. oder gebe ich schon wieder ohne Sinn und Verstand ....Häretische Fauxpass Verirrtheiten von mir ein trotzdem immer wieder Dank für den support


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Caban
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  Beitrag No.9, eingetragen 2022-06-30

Hallo Ja einfache Gleichungrn beherrscht der Rechner sicherlich, aber derart komplexe wie in deiner Aufgabe wohl eher nicht. Also bleibt nur probieren. Gruß Caban


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Diophant
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  Beitrag No.10, eingetragen 2022-06-30

Hallo marathon, lade dir mal die Bedienungsanleitung von Casio für den eigentlichen Taschenrechner herunter und lies dir den Abschnitt zur CALC-Taste durch. Mit dieser Taste kann man keine Gleichungen lösen. Den SOLVE-Befehl, also SHIFT+CALC, hat nur der "große Bruder", der CASIO fx 991de x. Und von dem besitze ich gleich zwei Exemplare. Ich kann dir versichern: ich habe es versucht, aber es geht auch mit diesem Rechner nicht, und zwar wegen des Summenzeichens. Du kannst das jetzt glauben, oder dich weiter umsonst abmühen - deine Entscheidung... Gruß, Diophant [Die Antwort wurde nach Beitrag No.8 begonnen.]


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marathon
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-06-30

für Diophant...du bist der Pro nicht ich soll nun eine Gebutstagsformel mit excel kreieren wenn die Person geburtstag hat dann aber dies poste ich später soweit... danke


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