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 Zufallsvariablen |
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Kampino8
Junior 
Dabei seit: 16.03.2022
Mitteilungen: 19
 |  Themenstart: 2022-07-06
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Hallo liebe Mathecommunity,
ich bereite mich gerade auf eine Prüfung in Wskeitstheorie vor und bin auf ein Bsp gestoßen, dass ich nicht schaffe. kann mir jemand helfen bitte?
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55455_Mathe123.jpg
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Diophant
Senior 
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10536
Wohnort: Rosenfeld, BW
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-06
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Hallo,
\quoteon(2022-07-06 21:21 - Kampino8 im Themenstart)
...und bin auf ein Bsp gestoßen, dass ich nicht schaffe...
\quoteoff
- Warum schafft du das denn nicht, das könntest du ja immerhin ein wenig ausführen?
- Was hast du dir denn selbst schon überlegt?
- Woran hakt es eigentlich bei Teilaufgabe a)? ...
Gruß, Diophant
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Kampino8
Junior
Dabei seit: 16.03.2022
Mitteilungen: 19
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-06
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\quoteon(2022-07-06 22:15 - Diophant in Beitrag No. 1)
Hallo,
\quoteon(2022-07-06 21:21 - Kampino8 im Themenstart)
...und bin auf ein Bsp gestoßen, dass ich nicht schaffe...
\quoteoff
- Warum schafft du das denn nicht, das könntest du ja immerhin ein wenig ausführen?
- Was hast du dir denn selbst schon überlegt?
- Woran hakt es eigentlich bei Teilaufgabe a)? ...
Gruß, Diophant
\quoteoff
Hallo diophant, ehrlich gesagt hab ich mir nur die grundlegenden Definitionen von Unabhängigkeit und gleichverteiung angeschaut, verstehe allerdings die Anwendung auf ein konkretes Beispiel nicht und suche nach dem Ansatz
Mfg
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Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10536
Wohnort: Rosenfeld, BW
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-07-06
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\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
\quoteon(2022-07-06 22:45 - Kampino8 in Beitrag No. 2)
Hallo diophant, ehrlich gesagt hab ich mir nur die grundlegenden Definitionen von Unabhängigkeit und gleichverteiung angeschaut, verstehe allerdings die Anwendung auf ein konkretes Beispiel nicht...
\quoteoff
Das ist ja dann auch kein Wunder. Denn da hast du dir (viel) zu wenig angeschaut. Stichwörter wären:
- Definition Erwartungswert (speziell im stetigen Fall)
- Verteilung einer Summe bzw. eines Produkts ident verteilter Zufallsvariablen
- Verteilung und Erwartungswert einer Funktion von Zufallsvariablen.
Sprich: im Prinzip brauchst du jeweils die Dichtefunktion der jeweiligen ZV, und dann die Definition des Erwartungswerts.
(Beachte in diesem Zusammenhang, dass \(U=XY\), \(V=\sin(X+Y)\) und \(W=X^2+Y^2\) auch wieder Zufallsvariablen sind.)
Wobei man wie gesagt für die a) streng genommen überhaupt nichts rechnen muss, die kann man allein mit dem gesunden Menschneverstand beantworten.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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StrgAltEntf
Senior 
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 8203
Wohnort: Milchstraße
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-07-06
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\quoteon(2022-07-06 22:45 - Kampino8 in Beitrag No. 2)
ehrlich gesagt hab ich mir nur die grundlegenden Definitionen von Unabhängigkeit und gleichverteiung angeschaut, verstehe allerdings die Anwendung auf ein konkretes Beispiel nicht und suche nach dem Ansatz
\quoteoff
Für (a) brauchst du die Definition der Unabhängigkeit noch nicht. Allerdings solltest du dir auch die Definition des Erwartungswerts anschauen. Das sollte dir einen Ansatz liefern.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
luis52
Senior
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 915
 | Beitrag No.5, eingetragen 2022-07-07
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\(\begingroup\)\(%****************************************************************
%************************** Abkuerzungen ************************
%****************************************************************
\newcommand{\eps}{\epsilon}
\newcommand{\veps}{\varepsilon}
\)
Moin, bei c) koennte das Additionstheorem
\[{\displaystyle \sin(x\pm y)=\sin x\cdot \cos y\pm \cos x\cdot \sin y} \]
nuetzlich sein.
vg Luis
\(\endgroup\)
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