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Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Frage: GLS lässt sich nicht lösen
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Schule J Frage: GLS lässt sich nicht lösen
Martinmaximilian
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Mitteilungen: 6
  Themenstart: 2022-08-04

In der Aufgabe ist ein GLS gegeben: a - b + c = -2 c = -1 a + b + c = 2 In der Lösung steht: " Einsetzen von c und Auflösen der oberen und unteren Gleichung führt zu a=1 und b=2, damit ist f(x)= x² + 2x-1." Wie gehe ich vor?


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-04

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo und willkommen hier im Forum! Setze einmal \(c=-1\) in die beiden anderen Gleichungen ein. Dann addiere diese beiden, das liefert die Lösung für \(a\). Durch Einsetzen ein eine der beiden Gleichungen erhältst du dann auch die Lösung für \(b\). (Man spricht hier nicht umsonst vom sog. Additionsverfahren.) Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von Diophant]\(\endgroup\)


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PhysikRabe
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-08-04

Willkommen auf dem Matheplaneten, Martinmaximilian! Die Lösung sagt doch schon, was zu tun ist. Wir haben $c=-1$. Setzt man dies in die erste und die dritte Gleichung ein, bekommt man die Gleichungen $a-b-1 = -2$ und $a+b-1 = 2$. Ist dir das klar? Falls ja, dann kannst du nun eine der Gleichungen z.B. nach $a$ umstellen und in die andere Gleichung einsetzen, um $b$ zu bekommen. Grüße, PhysikRabe [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.] [Verschoben aus Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' in Forum 'Terme und (Un-) Gleichungen' von PhysikRabe]


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PhysikRabe
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-04

\quoteon(2022-08-04 13:32 - Martinmaximilian im Themenstart) Mein Ansatz: a - b -1= -2 a + b -1= 2 Ich verstehe nicht, wie ich entweder nach a oder b auflöse. Wenn ich jetzt bspw. bei der 1. Gleichung +b rechne, dann steht dort a-1= -2b; dass ergibt doch kein Sinn. \quoteoff Wenn du in der ersten Gleichung beide Seiten mit $b$ addierst, dann kommt nicht $a-1=-2b$ heraus, sondern $a-1 = b-2$. Addieren wir jetzt noch auf beiden Seiten mit $1$, dann haben wir $a = b-1$. Ist dir das klar? Setzt man das in die zweite Gleichung $a+b-1 = 2$ ein, bekommt man $(b-1)+b-1 = 2$, also $2b-2 = 2$, und damit $b=2$. Den Wert von $a$ erhält man nun direkt. Grüße, PhysikRabe


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Martinmaximilian
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-07

Deine Antwort hat mir endlich den richtigen Denkanstoß gegeben. Vielen, lieben Dank!


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