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Thema eröffnet 2022-08-12 19:38 von Qing
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Universität/Hochschule Ein interessanter Fakt zu jeder natürlichen Zahl
pzktupel
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  Beitrag No.160, eingetragen 2022-09-11 08:18

164 Zieht man 2 der 3 Ziffern zu einer zweistelligen Zahl zusammen [16,14,64], so ist ± 3 dazu immer eine Primzahl.


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ligning
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  Beitrag No.161, eingetragen 2022-09-15 12:09

DerEinfaeltige hat im Witze-Thread darauf hingewiesen: https://www.smbc-comics.com/comic/interesting-4 Alt-Text: "Turns out it's actually 43." Herr Weinersmith hat wohl noch nichts von Heegner-Zahlen gehört. Die kleinste uninteressanteste Zahl ist dagegen offenbar 165 (wobei ich für einige der kleineren hier bisher genannten auch nicht die Hand ins Feuer legen würde... :D )


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Qing
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  Beitrag No.162, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 12:12

In sofern konsistent ist es, dass ich das 43m-Bauwerk für die 43 als ziemlich uninteressant empfand.


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cramilu
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  Beitrag No.163, eingetragen 2022-09-15 12:28

\(165\;=\;3\,\cdot\,5\,\cdot\,11\) Das Produkt derjenigen drei ungeraden Primzahlen, für die es eigenständige und noch verhältnismäßig einfach verständliche Teilbarkeitsregeln gibt.


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Qing
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  Beitrag No.164, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 12:40

$166$ ist interessant, weil ich gerade einen Moment überlegt habe, ob es eine Primzahl sein könnte, bevor ich mit einer leicht verständlichen Teilbarkeitsregel den Faktor $2$ und die Faktorisierung $166=2\cdot 83$ gefunden habe...


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willyengland
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  Beitrag No.165, eingetragen 2022-09-15 12:53

1000 durch 6 ist (etwa) \(167\). \(168 = 2^2+8^2+10^2\) \(169 = 13^2 = 5^2+12^2\) \(169^2 = 119^2+120^2\)


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cramilu
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  Beitrag No.166, eingetragen 2022-09-15 13:44

\(167\) : \(1\,\cdot\,6\,\cdot\,7\;=\;3\,\cdot\,(1+6+7)\) Hab's auch bloß im Web aufgetan: Es ist angeblich die kleinste mehrstellige Primzahl, bei der das Produkt ihrer Ziffern gleich dem Produkt aus Ziffernanzahl und Quersumme ist. Für manche mag das interessant sein.


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Qing
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  Beitrag No.167, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 13:47

Ich denke wir sind in dem Thread mittlerweile an dem Punkt angelangt an dem wir ohne Scham Quantität über Qualität voraussetzen wollen. Das geht etwa so: Die Quersumme von 170 ist 8. Das ist interessant. :D (Wir müssen noch zur 196 kommen. Der Grund wird euch schockieren.)


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.168, eingetragen 2022-09-15 14:04

\quoteon(2022-08-22 12:26 - MontyPythagoras in Beitrag No. 106) Ich stelle noch eine weitere These auf: die Interessantheit der natürlichen Zahlen ist eine Nullfolge und die Summe der Interessantheit aller natürlichen Zahlen konvergiert absolut. 😛 Ciao, Thomas \quoteoff Alfa Romeo Modelle finde ich per se nicht interessant, und die hundertste Erklärung à la "Die Summe der ersten n Mersenne-Primzahl-Exponenten rückwärts geschrieben, dividiert durch diese Zahl ergibt das Quadrat der Quersumme der Jahresdurchschnittsaußentemperatur auf Sylt" hauen mich jetzt auch nicht vom Hocker... Ciao, Thomas


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pzktupel
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  Beitrag No.169, eingetragen 2022-09-15 14:18

Tja, da dampfen wir eben diesen Thread ein. Ich war blöderweise der Meinung, das es um eine Verwendung einer Zahl im Leben geht oder das sie eine mathematische Besonderheit hat. 229 als Bsp ist die kleinste Luhn'sche Primzahl, file:///E:/Downloads/LuhnPrimeNumbers-MathComputerScienceJournal-1.pdf ....aber bis dahin wirds dann wohl nix mehr 😐


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gonz
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  Beitrag No.170, eingetragen 2022-09-15 14:19

Aus Gründen, die ich noch nicht eröffnen kann, freue ich mich auf die 1003... [Die Antwort wurde nach Beitrag No.168 begonnen.] Oder @pzktupel lassen ihn einfach mangels weiterer Posts im Nirwana versinken...


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.171, eingetragen 2022-09-15 14:33

\quoteon(2022-09-15 14:18 - pzktupel in Beitrag No. 169) Tja, da dampfen wir eben diesen Thread ein. Ich war blöderweise der Meinung, das es um eine Verwendung einer Zahl im Leben geht oder das sie eine mathematische Besonderheit hat. 229 als Bsp ist die kleinste Luhn'sche Primzahl, file:///E:/Downloads/LuhnPrimeNumbers-MathComputerScienceJournal-1.pdf ....aber bis dahin wirds dann wohl nix mehr 😐 \quoteoff Lasst Doch einfach ein paar Zahlen mit einer Interessantheit nahe null einfach aus. Wer sagt denn, dass man nicht hier und da mal eine überspringen darf? Oder hat jemand ernsthaft erwartet, dass wir irgendwann bei 456258906568042489572958126ß5156851263896 ankommen? Ciao, Thomas


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Qing
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  Beitrag No.172, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 14:44

Nö, aber wäre ja doch interessant zu sehen wie viele (semi-)interessante Fakten man 'chronologisch' so finden kann. Ok, aber dann um euch nicht auf die Folter zu spannen: $196$ ist meine Lieblingszahl! Woher kommt das? In der Schule lernt man ja normalerweise die Quadratzahlen bis $25^2$ auswendig. $196=14^2$ und $169=13^2$. Das macht dieses Zahlenpaar leicht merkbar, aber ich hatte immer das Gefühl, dass die $196$ in der Schule besonders häufig auftaucht. Die Zahl begegnet mir auch im Alltag immer wieder. Als Uhrzeit 19:06 Uhr. Auf Autokennzeichen. Als Preis im Supermarkt 1.96€ usw. Erst gestern war es 19.6° außentemperatur. Außerdem ist 196 rückwärts die 691 eine Primzahl, die bei elliptischen Kurven eine Rolle spielt. Edit: Zugegeben hatte ich bei der Erstellung dieses Threads etwas im Sinn, was deutlich schneller von statten geht. Mir persönlich ist nie wirklich wichtig gewesen was genau geschrieben wurde. Die Fakten die kurtg so genannt hat, haben mir eigentlich immer gefallen. Referenzen auf Bauwerke, oder Technik weniger. Auch die "Zahlenmystik" Dinge die stpolster aus der verlinkten pdf entnommen hat fand ich eher uninteressant. Aber darum ging es mir eigentlich nie. Ich fände es zum Beispiel völlig in Ordnung wenn der Thread sich so lesen würde: Zahl x ist eine Dreieckszahl. Zahl y ist eine Primzahl. oder was auch immer. Nur für die ersten 100 hatte ich mir etwas mehr Kreativität gewünscht. Am Ende des Tages soll dies ja auch ein "Spaß-Thread" sein. Ansonsten, weil es gerade passt. Ich habe die Tage das Buch "Das Geheimnis der Eulerschen-Formel" von Yoko Ogawa gelesen. Kurze Lektüre. Hat mir ehrlich gesagt nicht gefallen, will es auch nicht empfehlen, aber wer den Thread bisher interessant fand, dem gefällt auch das Buch, was eine ziemlich klischeehafte und konstruierte Geschichte um einen Mathematikprofessor erzählt, der nur ein Gedächtnis von 80 Minuten hat, und seiner Freundschaft zu seiner Haushälterin und ihrem Sohn... Wie gesagt. Ich fand das Buch ziemlich mies, aber habe dieses Jahr noch ein schlechteres Buch gelesen.


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pzktupel
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  Beitrag No.173, eingetragen 2022-09-15 15:01

196 da fällt mir nochwas ein....es ist die kleinste Lychrel-Zahl. Das Spiel mit dem Addieren des Spiegelbildes und so weiter, bis eine Palindromzahl erzeugt wird, ist für 196 noch nicht gelöst worden.


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ligning
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  Beitrag No.174, eingetragen 2022-09-15 15:18

Mich interessieren rein mathematische Fakten. Nicht: Irgendwer züchtet 150 Kartoffelsorten. Und morgen geht ihm eine ein, dann sinds noch 149.... das ist keine Eigenschaft dieser Zahl. Welche, die mit dem Dezimalsystem zu tun haben, eher auch nicht, was kann die Zahl dafür, dass wir 5 Finger auf jeder Hand haben. Mein Lieblingsfakt in dem gesamten Thread war, dass das 105-te Kreisteilungspolynom das erste ist, bei dem Koeffizienten, die betragsmäßig größer als 1 sind, auftauchen. 105 ist ansonsten sehr unscheinbar, das hätte ich nicht erwartet.


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Qing
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  Beitrag No.175, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 15:54

Ich sehe das ähnlich. Ohne, dass ich jetzt irgendjemanden an den Pranger stellen möchte, aber die Fakten von pzk-Tupel und stpolster fand ich dann doch eher störend, wobei stpolster ja auch immer aus der bereits verlinkten pdf zitiert hat. Was pzk-Tupel angeht war es eher hit-or-miss. Ich schätze euch als Mitglieder aber beide. <3 Ich fände es also schön, wenn wir uns auf Mathematik beschränken, und Filmtitel, Zahlenmystik und co. außeracht lassen.


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.176, eingetragen 2022-09-15 16:08

Interessant an der Zahl 456258906568042489572958126ß5156851263896 ist übrigens, dass man nicht bemerkt, dass darin der Buchstabe "ß" auftaucht. Ansonsten Zustimmung für #174 und #175. Ich beteilige mich ja ansonsten nur durch Mitlesen. Die 42 würde ich als Antwort auf alle Fragen ausnahmsweise durchwinken. 🙂 Ciao, Thomas


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pzktupel
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  Beitrag No.177, eingetragen 2022-09-15 16:13

\quoteon Ohne, dass ich jetzt irgendjemanden an den Pranger stellen möchte, aber die Fakten von pzk-Tupel und stpolster fand ich dann doch eher störend!!!, wobei stpolster ja auch immer aus der bereits verlinkten pdf zitiert hat. \quoteoff Ich habe verstanden...dann werde ich hier nicht länger stören 😐


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.178, eingetragen 2022-09-15 17:08

Hallo pzktupel, \quoteon(2022-09-15 16:13 - pzktupel in Beitrag No. 177) Ich habe verstanden...dann werde ich hier nicht länger stören 😐 \quoteoff bevor Du falsche Schlüsse ziehst: ich empfand Deine Beiträge nicht als "störend", nur gelegentlich als minderinteressant, wenn es arg banal wurde, z.B. Beitrag #157 oder "146 ist von rechts nach links gelesen ein Primfaktor der 5. Fermatzahl." Du musst zugeben, das ist nicht gerade ein Highlight. Meine Zustimmung bezog sich auf \quoteon(2022-09-15 15:54 - Qing in Beitrag No. 175) Ich fände es also schön, wenn wir uns auf Mathematik beschränken, und Filmtitel, Zahlenmystik und co. außeracht lassen. \quoteoff Ciao, Thomas


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Qing
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  Beitrag No.179, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 17:55

Ok, das Wort "störend" war wohl falsch gewählt. Im Fall von stpolster waren mir die Beiträge einfach viel zu lang, also dem Lesefluss störend. Deine Beiträge lieber pzktupel, waren nicht dem Lesefluss störend, aber halt teilweise hanebüchend. Etwa das 43m-Bauwerk. Was hast du dir dabei nur gedacht (um an einen Ausschnitt der Simpsons zu erinnern). Es war nicht meine Absicht irgendjemanden auszuschließen, oder zu beleidigen. Wenn das geschehen ist, entschuldige ich mich hiermit.


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cramilu
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  Beitrag No.180, eingetragen 2022-09-15 19:23

Guten Abend miteinander! 😉 Qing, dies ist ein Thread, der des Matheplaneten allemal würdig ist! Nach knapp über einem Monat rund 180 Beiträge von diversen Mitgliedern samt sogar mehrerer vom 'Chef'. Über 4.800 mal intern wie extern aufgerufen - dabei von mindestens 95 Mitgliedern. Und das ist bloß die grobe Statistik. Zerfleischen wir uns doch hier bitte nicht einmal im Ansatz öffentlich! Wem irgend etwas irgendwie nicht genehm ist, dem steht es doch frei, einzelne Beiträge, einzelne Beiträger oder das ganze Thema schlicht zu ignorieren. Für mich war und ist das hier echt unterhaltsam! Auf "Bravais-Gitter", "Taniyama-Shimura-Weil", "Kusszahl" und anderes wäre ich ansonsten, falls überhaupt, höchstens irgendwann später gestoßen. Und nachdem mir zur \(154\) erstmals der Begriff »Lazy caterer's sequence« untergekommen war, hatte ich stundenlang ein Grinsen im Gesicht. Zu guter Letzt sei noch konstruktiv beigetragen, dass es sich bei einer jener Zahlen, welche wir hier schrittweise auch kaum je erreichen dürften, um die \(802.701\) handelt. Jenes Jahr, in dem H. G. Wells' Zeitreisender die Welt der Morlocks und Eloi kennenlernt - für mich seit Jahrzehnten interessant! 😉


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stpolster
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  Beitrag No.181, eingetragen 2022-09-15 21:27

\quoteon(2022-09-15 17:55 - Qing in Beitrag No. 179) Ok, das Wort "störend" war wohl falsch gewählt. Im Fall von stpolster waren mir die Beiträge einfach viel zu lang, also dem Lesefluss störend. \quoteoff Sorry. Das kenne ich mich von meinen Ex-Schülern. Sobald ein Text mehr als 2 Sätze enthält, ist er viel zu lang. :-) Viel Spaß noch. Steffen


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Qing
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  Beitrag No.182, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 21:36

Hey :( ich habe dieses Jahr unter anderem 'Schuld und Sühne', 'Anna Karenina' und 'Die Brüder Karamasow' gelesen. Es hatte einfach keinen Sinn, dass du fast ausschließlich den Text aus deiner pdf kopierst und hier reinstellst, zumal der Inhalt in den meisten Fällen sich auf die Popkultur, oder irgendeine Zahlenmystik beschränkt hat, was meines Erachtens oft nicht lesenswert war. Immerhin hätte ich auch einfach die pdf lesen können, weshalb die Beiträge überflüssig waren. Aber ich pflichte Cramilu bei, und werde mich in diesem Thread nur noch mit einem (semi-)interessantem Fakt zu irgendeiner natürlichen Zahl äußern.


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pzktupel
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  Beitrag No.183, eingetragen 2022-09-15 22:04

Vielleicht sollte man in Zukunft Mr. Qing vorab privat kontaktieren, ob der Inhalt eines neuen Eintrages dem Herrn genehm ist ... da nutzt auch keine Entschuldigung, die Lust ist verpufft. Und ob das Wort "störend" falsch gewählt wurde....nun, es ist nicht falsch gewählt worden, sonst wäre es nicht geschrieben worden. Blöderweise war ich der Ansicht, es ist ein pendant zu "Prime Curios".... Wie bereits gesagt: Viel Spaß noch in diesem "Spiel & Spaß" - Abteil. 🙄


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matroid
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  Beitrag No.184, eingetragen 2022-09-15 22:38

Bei welcher Zahl seid ihr jetzt? Gruß Matroid


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Qing
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  Beitrag No.185, vom Themenstarter, eingetragen 2022-09-15 22:41

Ich persönlich bin noch bei MontyPythagoras Zahl und suche das ß. Ansonsten sind wir glaube ich bei 171, wollen aber nicht mehr unbedingt chronologisch vorgehen.


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cramilu
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  Beitrag No.186, eingetragen 2022-09-16 03:58

\(171\) kommt heraus, wenn man im regelmäßigen Zehneck zur Anzahl der Eckpunkte diejenige der verschiedenen Schnittpunkte von Diagonalen addiert. Das ist interessant. Auch interessant - weil mir neu: Gilbreath shuffle . \(170\) soll da für zwölf Karten die Anzahl an möglichen zyklischen Gilbreath-Permutationen sein. Für mich noch interessanter ist ein Nachtrag zur \(169\); ist sie doch die kleinste mehrstellige Quadratzahl, bei der man als Quadrat der Spiegelzahl ihrer Quadrat- wurzel \(13\) ihre eigene Spiegelzahl erhält: \(31^2=961\) . Ach ja: Die von matroid bereits in seinem Beitrag #11 referenzierte Fano-Ebene hat angeblich \(168\) Symmetrien. Von dort springe ich direkt zur \(176\) , die für mich seit Kindertagen interessant ist - als "Panzerknackerzahl". 😉 Und da ich als ehemaliger Wahlentenhausener gerne duckduckgo nutze, habe ich überdies gelernt, was man unter einer Cake number versteht. So lässt sich etwa ein würfelförmiger Kuchen mit bloß zehn Schnittebenen in \(176\) Stücke teilen. Hätte ich ein leckeres, würfelförmiges, glasiertes "Grand Four" (Petit Four in annehmbarerer Größe) vor mir, so würde ich jenes allerdings nur äußerst ungern überhaupt mit anderen teilen wollen. Und falls es doch unvermeidbar wäre, dann allenthalben in der folgenden Art:


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willyengland
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  Beitrag No.187, eingetragen 2022-09-18 14:07

Nachtrag zu \(76\): Jede Potenz einer Zahl, die auf \(76\) endet, endet ebenfalls auf \(76\).


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StrgAltEntf
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  Beitrag No.188, eingetragen 2022-09-19 22:29

\quoteon(2022-08-19 09:11 - Qing in Beitrag No. 103) $91$ ist die einzige Zahl kleiner $100$ die aussieht wie eine Primzahl, aber keine ist. Das ist interessant. \quoteoff Heute bei "Wer wird Millionär" https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/35803_91.JPG


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ThomasRichard
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  Beitrag No.189, eingetragen 2022-09-20 09:55

\quoteon(2022-09-15 15:18 - ligning in Beitrag No. 174) Mein Lieblingsfakt in dem gesamten Thread war, dass das 105-te Kreisteilungspolynom das erste ist, bei dem Koeffizienten, die betragsmäßig größer als 1 sind, auftauchen. 105 ist ansonsten sehr unscheinbar, das hätte ich nicht erwartet. \quoteoff Vielen Dank für die Rückmeldung! In dem Zusammenhang ist auch 165 relevant: erstmals taucht die 2 unter den Koeffizienten auf. Ich stimme dir zu, was die Interessantheit natürlicher Zahlen betrifft: beschränken wir uns doch auf rein mathematische Tatsachen - da gibt es genügend. Die Hausnummer 43 soll meine einzige Ausnahme bleiben. ;-)


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willyengland
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  Beitrag No.190, eingetragen 2022-09-20 13:06

\(177 = 2^7 + 7^2\)


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Primentus
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  Beitrag No.191, eingetragen 2022-09-22 20:42

Hallo, Nachtrag zur 42: Betrachtet man ein Stellenwertsystem, bei dem die einzelnen Ziffern einer Zahl (von rechts nach links gelesen) nicht die Anzahl Einer, Anzahl Zehner, Anzahl Hunderter, Anzahl Tausender, Anzahl Zehntausender, usw. wiedergeben, sondern die Anzahl $1^{2}$, $2^{2}$, $3^{2}$, $4^{2}$, $5^{2}$, und falls nötig $6^{2}$, $7^{2}$, usw. (ich nenne dieses System mal Quadratsystem [kurz "quad"]), so entspricht die Zahl 42 des Dezimalsystems der Zahl 2022 (aktuelle Jahreszahl) im Quadratsystem: 42dez=2$\cdot 4^{2}+$0$\cdot 3^{2}+$2$\cdot 2^{2}+$2$\cdot 1^{2}$=2022quad P.S.: Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass es mehrere Darstellungen der Zahl 42dez (oder anderer Dezimalzahlen außer 0, 1, 2 oder 3) im Quadratsystem gibt, aber umgekehrt führt die Darstellung 2022quad eindeutig zur Zahl 42 im Dezimalsystem. LG Primentus


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