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Universität/Hochschule J Modulationsgrad eines AM-Signals bestimmen
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https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-18_222241.png Für die Formel des Modulationsgrades $$\mu_{AM} = {a\over A}$$ ist $a$ die Amplitude des Basisbandsignals, was ich im AM-Signal-Verlaufs mit $a_{BB}$ bezeichnet habe. Die Größe $A$ soll hier die Trägeramplitude sein. Laut der Lösung soll hier $0.75$ herauskommen. Wenn ich hier aber mir nur den oberen Teil des Nullpunkts anschaue, also das Diagramm oberhalb der $0$ betrachte, dann sehe ich aber, dass die Trägeramplitude hier aber $1$ sein müsste. Die Trägeramplitude habe ich in dem Bild $A_{TR}$ genannt. Für die Trägerfrequenz hier $f_{RF}$ (RF: radio frequency), soll $10~\mathrm{kHz}$ herauskommen. Wenn ich aber von einem Kasten die Hälfte nehme, da ich denke das die Hälfte eine Periode des Trägersignals ausmachen, komme ich auf $0.125~\mathrm{m s}$ und damit auf eine Trägerfrequenz von $f_{T} = 8~\mathrm{kHz}$. $f_0$ wäre die Grundfrequenz, die hier $f_0 = {1\over (-0.25 - (-1.25))\mathrm{m s}} = 1\mathrm{kHz}$ beträgt. Also die größen $A_{TR}$, $f_{T}$ sind noch unklar. Vielen Dank schon mal im voraus :)


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Bozzo
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-19

Wie ist die Traegerfrequenz in dem Diagramm eingezeichnet? Welche Schwingungsform hat diese und wo musst du hingucken, um deren Frequenz zu ermitteln? Wie wuerde das Signal ausschauen, wenn die Rechteckschwingung nur die halbe Amplitude haette? Wuerde sich dadurch die Amplitude des Traegersignals aendern? Wenn die Rechteckschwingung Amplitude 0 haette, wuerde nur die Traegerwelle uebertragen werden. Welche Amplitude haette diese dann? Ist dir klar was "Das Basisband enthaelt keinen Gleichanteil" bedeutet?


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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-19

\quoteon(2022-08-19 01:44 - Bozzo in Beitrag No. 1) Wie ist die Traegerfrequenz in dem Diagramm eingezeichnet? Welche Schwingungsform hat diese und wo musst du hingucken, um deren Frequenz zu ermitteln? Wie wuerde das Signal ausschauen, wenn die Rechteckschwingung nur die halbe Amplitude haette? Wuerde sich dadurch die Amplitude des Traegersignals aendern? Wenn die Rechteckschwingung Amplitude 0 haette, wuerde nur die Traegerwelle uebertragen werden. Welche Amplitude haette diese dann? Ist dir klar was "Das Basisband enthaelt keinen Gleichanteil" bedeutet? \quoteoff Zur ersten Frage, wie die Trägerfrequenz eingezeichnet ist. Das Trägersignal ist ja im allgemeinen hochfrequent. Daher müsste das Trägersignal, das Signal sein, dass sich in der Hülle befindet. Also das einzuhüllende Signal. Das Basisbandsignal wäre demnach das einhüllende Signal, sprich die beiden Rechtecksignale oben, wie auch unten. Diese beiden bilden das Basisbandsignal. Das Trägersignal hat die Form einer $\cos$-Fkt. und die Trägerfrequenz lässt sich über den Kehrwert der Periodendauer ermitteln. Diese habe ich wie in dem folgenden Bild eingezeichnet. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-19_022050.png Wenn ich dann eine Gerade bis ganz nach unten ziehe, um die richtige Periodendauer zu erwischen, lande ich irgendwo bei der Hälfte von $0.25$, weiss nur nicht wo genau, da das Trägersignal eine zu hohe Frequenz hat, sehe ich das nicht so genau. Deswegen bin ich von $0.125~\mathrm{m s}$ ausgegangen. Den Teil mit der Trägeramplitude habe ich jetzt verstanden. Jetzt weiss ich auch was mit "unmoduliertem Träger" gemeint ist. Daraus kann man wohl dann die Amplitude des Trägers ganz einfach ablesen, vorausgesetzt das Basisbandsignal hat keinen Gleichanteil aber auch da wäre es denke ich kein Problem, wenn der Gleichanteil eingezeichnet oder gekennzeichnet ist.


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Bozzo
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-19

Wenn du eine Periode nicht gut ablesen kannst, versuch mal mehr als eine Periode zu zaehlen.


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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-19

Ich würde hier ja den Block durch die Anzahl der Punkte dividieren um zu bestimmen, wie viel $\mathrm{m s}$ der eine Punkt ist und das mal 5, weil am 5. Punkt die Periode $T$ ist. Anzahl der Punkte unten an der Zeitachse: $13$ ${0.25~\mathrm{m s}\over 13}$ ein Punkt auf der Zeitachse hat so gesehen $19.23076923~\mathrm{\mu s}$ Das mal 5, wegen der ersten Periode ${1\over 10400}\mathrm{\mu s}$ Der Kehrwert liefert dann den Wert $10400~\mathrm{Hz} = 10.4~\mathrm{kHz}$ Die Vorgehensweise ist jedoch richtig oder? Oder kommst du da tatsächlich auf eine Trägerfrequenz von $10~\mathrm{kHz}$?


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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-08-20

Wie viele ganze Schwingungen zählst du zwischen -1.25ms und +1.25ms? Ich würde an der unteren Rechteckschwingung zählen, da geht es finde ich am einfachsten.


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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-20

\quoteon(2022-08-20 06:17 - Bozzo in Beitrag No. 5) Wie viele ganze Schwingungen zählst du zwischen -1.25ms und +1.25ms? Ich würde an der unteren Rechteckschwingung zählen, da geht es finde ich am einfachsten. \quoteoff Als ich diesen Beitrag gelesen hatte, dachte ich erstmal das es doch viel schwerer sein müsste von dort an zu zählen, weil bei $-1.25~\mathrm{m s}$ die Kurve so komisch nach unten geht aber wenn ich mir wieder das unmodulierte Trägersignal gedanklich vorstelle, ist dieser komische Verlauf an der Kante nicht mehr zu sehen und die Periode kann man dann auch ablesen. Zudem habe ich mich zu sehr an eine Periode, undzwar ab dem Verlauf im Ursprung $(t = 0~\mathrm{m s}, s_{AM}(t) = 0)$ konzentriert 🙃. Jetzt weiss ich auch was du damit meintest: "schau dir mehr als eine Periode an, falls du eine nicht gut abzählen kann". Hier noch meine aktuelle Berechnung. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-08-20_132829.png Das sind ja 5 Perioden, sprich 5 Schwingungen. Also muss ich dann einfach ${0.5\mathrm{m s}\over 5}$ rechnen, dann habe ich ja eine Periode und dann nur noch den Kehrwert und dann erhalte ich für die Trägerfrequenz $$f_{T} = {1\over 100~\mathrm{\mu s}} = 10~\mathrm{kHz}$$ Und wenn ich von $-1.25$ bis $1.25$ die Schwingungen zähle, sind das 25 Perioden/Schwingungen. $$T = {1.25-(-1.25)~\mathrm{m s}\over 25} = 100~\mathrm{\mu s}$$ $$f_{T} = {1\over T} = 10~\mathrm{kHz}$$ Also genau das selbe Ergebnis Vielen Dank für deine Hilfe Bozzo :)


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