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Mathematik » Finanzmathematik » Problem: "fehlender Zins" bzw. warum wachsen die Größen nicht unbeschränkt?
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Universität/Hochschule Problem: "fehlender Zins" bzw. warum wachsen die Größen nicht unbeschränkt?
carlox
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  Themenstart: 2022-10-13

Hallo allerseits, H. Menendez https://soffisticated.wordpress.com/2013/11/04/dynamische-einsichten-zu-geld-und-zins/ versucht an einem Beispiel die Sache mit dem fehlenden Zins zu erklären: Bei einer Ökonomie, die genau eine Periode dauert, wo anfangs eine verzinsliche Summe Geldes „ausgegeben“ wird und diese am Ende plus Zinsen komplett inclusive Zinsen getilgt werden soll, ist das nicht möglich. Er konstruiert deshalb ein Modell, in dem alle Größen (besser die Funktionen, die diese Größen beschreiben) im mathematischen Sinne beschränkt sind: "Eine Simulation dieses Modells ergibt, daß sich alle Variablen im relevanten Bereich befinden können" (insbeondere die Schuldenstände, siehe Grafik auf der Website) Leider habe ich das Modell nicht verstanden und meine Kreativit reicht leider auch nicht aus, mir ein solches Modell zu konstruieren, bei dem – nach Voraussetzung - immer mehr Waren produziert werden , d.h. wo jede Firma immer aus einem Input einen größeren Output produziert. Ich bekommen leider nur ein Modell hin, wo die Größen bestimmter Variablen unbeschränkt groß werden: Um das Prinzip zu verstehen, stelle ich ein ziemlich einfaches Modell vor. Löhne der Beschäftigten = 0. Damit können diese nichts konsumieren und deshalb werden nur Produktionsgüter produziert. Inflation = 0% Die Gewinnrate = Summe der verkauften Waren / Summe der eingekauften Waren = 3 Es gibt genau 2 Firmen (bzw. Unternehmen) F1 und F2, keinen Staat und eine Bank, die nur zinslos Geld verleiht. Alle wirtschaftlichen Transaktionen (verkaufe, Einkauf) laufen zeitversetzt (also nicht zum gleichen Zeitpunkt, ähnlich wie bei einem Datenbankzugriff). 1. Produktionsperiode: F1 kauft von F2 Waren ein im Wert von 1000 GE (Geldeinheiten). F2 hat diese einmalig schon auf Lager (ein technischer Trick um die Anfangsbedingung für den "Urknall" der Marktwirtschaft zu simulieren) Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : - 1000 GE F2: 1000 GE Mit diesem Einkauf (=Input) von 1000 GE produziert F1 Waren im Wert von 3 * 1000 GE = 3000 GE. 2. Produktionsperiode: F2 kauft von F1 Waren ein im Wert von 3000 GE (Geldeinheiten). Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : 3000 GE - 1000 GE = 2000 GE (Gewinn) F2:  1000 GE - 3000 GE = -2000 GE Mit diesem Einkauf (=Input) von 3000 GE produziert F2 Waren im Wert von 3 * 3000 GE = 9000 GE. 3. Produktionsperiode: F1 kauft von F2 Waren ein im Wert von 9000 GE (Geldeinheiten). Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : 2000 GE - 9000 GE = -7000 GE F2: 9000 GE - 2000 GE = 7000 GE  (Gewinn) Mit diesem Einkauf (=Input) von 9000 GE produziert F1 Waren im Wert von 3 * 9000 GE = 27000 GE. usw. Ergebnis: Abwechselnd zeitversetzt gehem die Kontostände immer stärker alternierend nach oben bzw. unten (schaukeln sich auf). Diese Größen sind dann nicht mehr beschränkt. Fragen: 1) Was muss man an diesem Modell ändern, damit keine Größe unbeschränkt wächst? 2) Kann mir jemand das Modell von H. Menendez erklären bzw. den Trick zeigen, mit dem er die Beschränktheit seiner Größen sicherstellt? 3) Kann man das Modell von H. Menendez auch einfacher, ohne Simulationssoftware – ähnlich dem Modell das ich oben vorgestellt habe – bauen? Wenn ja, wie? Mit freundlichen Grüßen cx


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carlox
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-16

Wenn man alle Unternehmen als „erfolgreich“ voraussetzt, d.h. Output größer als Input, dann können m.M. nach nicht alle Systemparameter beschränkt sein. Bei jeder wirtschaftlichen Transaktion wird der Warenumfang verdreifacht (in meinem Beispiel). Konkreter: Angenommen, man stellt alle Unternehmen auf eine gemeinsame, große Waage und man setzt (wie in meinem Modell) voraus, dass der Output größer ist als der Input (in meinem Beispiel werden z.B. aus 1000 Euro Input 3000 Euro Output generiert), dann kann man sich das bei n Unternehmen so vorstellen: Zu Beginn hat jedes Unternehmen eine bestimmte Warenmenge (Urknall). Dann verkauft jedes Unternehmen innerhalb einer bestimmten Zeitperiode auf einmal oder in mehreren Schritten an ein oder mehrere andere Unternehmen seinen gesamten Warenbestand. Alle Unternehmen zusammengerechnet haben dann innerhalb dieser Zeitperiode ihren eingekauften Warenbestand vergrößert (im Beispiel auf das 3-Fache). Das Gesamtgewicht aller Warenmengen ist dann 3 mal so hoch wie am Anfang. mfg cx


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carlox
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-10-19

Habe am 18.10.22 eine email am H. Menendez gesendet. Vielleicht beteiligt er sich an der Diskussion in diesem Thread? Dann hätten wir mehr Klarheit in dieser Sache. mfg cx


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rmenendez
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-10-30

Hallo cx, ich hatte es in einer eMail doch geschrieben, das Modell (s. Abb.) ist ein Ping-Pong-Spiel zwischen zwei Polen (Input/Output U1/U2), wo jeweils umschichtig die Produktionsmengen erhöht werden und die "Finanzkonten" lediglich den Reflex der Käufe/Verkäufe darstellen. Das sieht man recht gut, wenn man das mal als Simulation konstruiert: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55905_Screenshot_2022-10-28_134347.jpg Der Input wird ja vorgabegemäß in U1 in einen zahlenmäßig größeren Output transformiert und postwendend zum Input von U2 und umgekehrt. Der Erlös wird den Konten U1 bzw. U2 gutgeschrieben bzw. führt zu einer Kontobelastung. Die Konten folgen 1:1 den Vorgaben aus den Outputgrößen und wachsen mit diesen meist über alle Maßen, weil der Expansionsfaktor mit 2 vorgegeben ist. Den alternierenden Verlauf in den Konten erhält man dann, wenn die Anfangsbestände der zwei Produktionspole unterschiedlich sind, sind sie gleich, verändern sich die "Finanzkonten" (U1 / U2) keinen Millimeter, weil sich dann Zu- und Abgänge genau ausgleichen. Mir ist nicht wirklich klar, was damit gezeigt werden soll. Auf jeden Fall hat es nichts mit der eigentlichen Fragestellung zu tun, die sich auf den "fehlenden Zins" bezieht.


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rmenendez
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-10-30

Die Geschichte mit dem "fehlenden Zins" geht bis auf Marx zurück, der sich gefragt hatte, "wie die Kapitalisten ständig 600 Pfund St. aus der Zirkulation ziehen können, obwohl sie nur 500 Pfund St. hineinwerfen." Es geht also um den Überschuß der Erträge über die Kosten, so daß ein Gewinn entsteht, welcher die Quelle für den Zins darstellt. Schumpeter hat das mal so ausgedrückt: "Der Zins ist eine Steuer auf den Unternehmergewinn." Es ist also zu zeigen, daß in einem geschlossenen System eine Gewinnerzielung möglich ist, ohne daß die eingesetzten Geldsummen kontinuierlich ansteigen müssen. Denn genau das ist immer das Argument der Untergangspropheten, die ein Ende der Geldwirtschaft ständig für übermorgen prognostizieren. Um es kurz zu machen, ein solcher Nachweis kann mit Hilfe dynamischer Modellierungsverfahren geführt werden, wobei natürlich die Genese des Gewinns aus Investition, Produktion (=Einkommensbildung) und anschließender Konsumtätigkeit erwächst. Von Kruschwitz stammt das Dictum: "Eine Investition ist eine Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung anfängt!" Man muß also die Zahlungsreihen konstruieren, welche dann bei Arbeitern (periodisch) und Ressourcenanbietern (Landlord, einmalig vorschüssig) zu Einkommenszahlungen führen, die wiederum die produzierten Güter damit erwerben, was dann zum Umsatz des Unternehmens wird. Aus diesem Umsatz weden dann die Löhne sowie die fälligen Tilgungsraten (auch eine Zahlungsreihe!) für den Kredit bestritten, wie auch der Unternehmer selbst aus dem Gewinn ein Einkommen erhält, aus dem er konsumieren kann. Das Erfolgskriterium ist der Vergleich der effektiven Nachfrage (Keynes) mit dem Angebotsvolumen, welches sich aus der Summe von Arbeitskosten und Kapitalkosten (approximiert durch die Kredittilgungen, welche quasi den "Werteverzehr" des Realkapitals darstellen) multipliziert mit einem Gewinnaufschlag (mark up) ergibt. Aus dieser Differenz aus realisiertem Umsatz und "kalkuliertem Umsatzbedarf" (demand gap) ergibt sich in erster Näherung die Entscheidung über das Investitionsvolumen des folgenden Zeitschritts. Dabei ist zu beachten, daß der Investitionsprozeß des ersten Zeitschritts erst zu 10% abgewickelt ist (alle Investitionsprozesse haben hier eine Laufzeit von 10 Zeitschritten), mithin noch 9 Zeitschritte weiterläuft. Es findet quasi für 10 Zeitschritte ein "Wachstumsprozeß" statt, wonach sich die Zahl der parallelen Prozesse auf 10 beläuft. Denn nach dem 10.ten Zeitschritt ist der erste Prozeß abgeschlossen und wird durch einen neuen ersetzt, so daß von da an kontinuierlich 10 Prozesse nebenher laufen, die alle jeweils einen Zeitschritt versetzt sind. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/55905_Screenshot_2022-10-28_155853.jpg Bei der gewählten Kalibrierung schwingen sich die Bestandsgrößen (Deposit/Loan Rechtecke) auf einen mittleren Wert ein, wobei ein "demand gap" um die Nulllinie anzeigt, daß die Gewinnplanungen, die sich in dem "mark up" ausdrücken, realisiert werden konnten. Wo Gewinn ist können auch Zinsen gezahlt werden, ohne daß es zu einer Notwendigkeit kommt, wegen der Zinsen das Kreditvolumen zusätzlich zu erhöhen. Der eigentliche Grund dafür ist der Umstand, daß die Variable acquittance ausschließlich die Tilgung der ursprünglichen Kredite zum Gegenstand hat, eine Tilgungszahlung demzufolge eine Kreditreduktion (und im weiteren auch eine Geldvernichtung) zur Folge hat. Demgegenüber ist eine Zinszahlung eine einfache Geldvermögenstransaktion (ebenso wie der Gewinnanteil des Unternehmers), die nicht mit einer Kreditreduktion verbunden ist. Im Gegenteil werden aus Zinszahlungen irgendwann auch Einkommen, die wiederum als effektive Nachfrage auf dem Markt auftauchen (können). Wenn man so will hat (nicht nur) Marx das Gewinneinkommen als eine Bestandsveränderung interpretiert, wahrscheinlich weil er seinem Credo: "Akkumuliert, akkumuliert, das ist Moses und die Propheten!" so verhaftet war, daß ihm dieser Unterschied schlichtweg entgangen ist (obwohl er selbst einen "Zirkulationsfonds" zur "Versilberung des Mehrwerts" konzipiert). Der modernisierte Fehlschluß ist der, daß argumentiert wird, daß eine Zinszahlung an eine Bank zu einer Geldvernichtung führt, weil sich das Kontoguthaben des privaten Sektors vermindert, mithin M1 sinkt. In Wahrheit ist eine Zinszahlung ein Geldvermögenstransfer an den Bankensektor, der im Traum nicht daran denkt seine Erträge zu "vernichten". Die Zinsen werden nämlich aufgrund einer (Zins-)Rechnung gezahlt und nicht weil diese zu einer Kredittilgung erforderlich sind! Hier zeigt sich nur, daß die Konzipierung des "Geldmengenaggregats M1", welches den Geldbestand bei den Banken nicht mit einbezieht sofort auf eine falsche Fährte führt. Fazit: Einen unausweichlichen Wachstumszwang im Sinne kontinuierlich höherer Kreditvolumina (aufgrund des "fehlenden Zinses") existiert nicht. Natürlich gibt es Parametrisierungen, die das System abstürzen lassen, ein prominentes Beispiel ist die Kaufzurückhaltung, die mit hohen Sparraten einhergeht. Auf der anderen Seite: warum soll man viel produzieren, wenn nur wenig Konsumbedarf existiert? (Das ist allerdings ein Luxusproblem saturierter Gesellschaften.) (Falls jemand denkt, da fehlt doch dies und jenes: natürlich, kann man alles mit aufnehmen, ändert aber an dem Kern des Arguments nichts.)


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carlox
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-07 14:09

\quoteon(2022-10-30 00:23 - rmenendez in Beitrag No. 3) Den alternierenden Verlauf in den Konten erhält man dann, wenn die Anfangsbestände der zwei Produktionspole unterschiedlich sind, sind sie gleich, verändern sich die "Finanzkonten" (U1 / U2) keinen Millimeter, weil sich dann Zu- und Abgänge genau ausgleichen. \quoteoff Das stimmt m.M. nach nicht. Ich nehme mal an, dass die Warenanfangsbestände von F1 und F2 jeweils gleich groß sind, z.B. Warenanfangsbestände von jeweils 1000 Euro: Dann ergibt sich wieder das folgende Szenario: ------ F1 und F2 haben einmalig schon Waren im Wert von jeweils 1000 Euro auf Lager (ein technischer Trick um die Anfangsbedingung für den "Urknall" der Marktwirtschaft zu simulieren) Alle wirtschaftlichen Transaktionen (verkaufe, Einkauf) laufen zeitversetzt (also nicht zum gleichen Zeitpunkt, ähnlich wie bei einem Datenbankzugriff). 1. Produktionsperiode: F1 kauft von F2 Waren ein im Wert von 1000 GE (Geldeinheiten). Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : - 1000 GE F2: 1000 GE Mit diesem Einkauf (=Input) von 1000 GE produziert F1 Waren im Wert von 3 * 1000 GE = 3000 GE. 2. Produktionsperiode: F2 kauft von F1 Waren ein im Wert von 3000 GE (Geldeinheiten). Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : 3000 GE - 1000 GE = 2000 GE (Gewinn) F2: 1000 GE - 3000 GE = -2000 GE Mit diesem Einkauf (=Input) von 3000 GE (+ 1000 Euro Warenbestand am Anfang) produziert F2 Waren im Wert von 3 * 4000 GE = 12000 GE. 3. Produktionsperiode: F1 kauft von F2 Waren ein im Wert von 12000 GE (Geldeinheiten). Dadurch verändern sich die Kontostände wie folgt: F1 : 2000 GE - 12000 GE = -10000 GE F2: 12000 GE - 2000 GE = 10000 GE  (Gewinn) Mit diesem Einkauf (=Input) von 12000 GE produziert F1 Waren im Wert von 3 * 12000 GE = 36000 GE. Ergebnis: Abwechselnd zeitversetzt gehen die Kontostände immer stärker alternierend nach oben bzw. unten (schaukeln sich auf). Diese Größen sind dann nicht mehr beschränkt. \quoteon Mir ist nicht wirklich klar, was damit gezeigt werden soll. Auf jeden Fall hat es nichts mit der eigentlichen Fragestellung zu tun, die sich auf den "fehlenden Zins" bezieht. \quoteoff Das stimmt: Das hat nichts mit dem Zins zu tun! Deshalb wäre es besser, wenn ich den Betreff wie folgt benannt hätte: "Warum wachsen die Größen nicht unbeschränkt" mfg cx


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carlox
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-07 14:32

Erst Mal vielen Dank an Rmendendez für das Posting. \quoteon(2022-10-30 01:37 - rmenendez in Beitrag No. 4) Um es kurz zu machen, ein solcher Nachweis kann mit Hilfe dynamischer Modellierungsverfahren geführt werden, wobei natürlich die Genese des Gewinns aus Investition, Produktion (=Einkommensbildung) und anschließender Konsumtätigkeit erwächst. \quoteoff Eine Bitte: Könnte man, des einfacheren Verständnisses halber, diesen Prozess - so wie ich es z.B. in Beitrag 5 gemacht habe - als Folge von Produktionsperioden darstellen, wobei in jeder Produktionsperiode die Konten der jeweiligen Marktteilnehmer (Wirtschaftssubjekte) aufgeführt werden? Das würde m.M. nach Vieles verständlicher machen. \quoteon Fazit: Einen unausweichlichen Wachstumszwang im Sinne kontinuierlich höherer Kreditvolumina (aufgrund des "fehlenden Zinses") existiert nicht. \quoteoff Da bin ich anderer Meinung (aber nicht aufgrund des fehlenden Zinses wie in der Geschichte vom Goldschmied Fabian) wobei ich (wie in Beitrag 1) schon bei einem Zinssatz von 0% Probleme sehe: Wenn man bestimmte Voraussetzungen macht (siehe Beitrag Nr. 1): "Wenn man alle Unternehmen als „erfolgreich“ voraussetzt, d.h. Output größer als Input, dann können m.M. nach nicht alle Systemparameter beschränkt sein." mfg cx


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VThiel
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-11-24 09:45

"Bei einer Ökonomie, die genau eine Periode dauert, wo anfangs eine verzinsliche Summe Geldes „ausgegeben“ wird und diese am Ende plus Zinsen komplett inclusive Zinsen getilgt werden soll, ist das nicht möglich." Doch, es ist sogar in einer solchen Ökonomie möglich, sofern diese Ökonomie auch eine Realwirtschaft umfasst. Denn dann erfolgt die Zinszahlung an die Banken letztendlich immer in Realgütern, nicht in Geld. Nehmen wir eine einfache Volkswirtschaft, die für ihre 10.000 Einwohner in jeder Periode 100.000 Einheiten des Produktes P1 produziert. Das Produkt P1 befriedigt alle Bedürfnisse der Bevölkerung ("Soylent Blue" in Anlehung an den Filmklassiker). Zum Ende der letzten Periode betrug der Preis für das Produkt P1 10 Dollar pro Einheit. Das reale Bruttoinlandsprodukt betrug damit in der Vorperiode 100.000 Einheiten P1, das nominale BIP betrug 1 Million Dollar und das Preisniveau lag bei 10 Dollar. Zu Beginn der aktuellen Periode beträgt der Bestand an P1 null Einheiten, denn alle Einheiten wurden in der Vorperiode komplett verkonsumiert. Der Bestand an Geld beträgt zum Beginn der aktuellen Periode ebenfalls null Euro. Am Beginn der aktuellen Periode nehmen die produzierenden Unternehmen (pU) der Volkswirtschaft bei den Banken einen Kredit von 1 Million Dollar auf. Das Geld wird von den Banken durch Geldschöpfung aus dem Nichts geschaffen. Zu Beginn der Periode ist damit die gesamte Geldmenge ("M1") der Volkswirtschaft, 1 Million Dollar, in den Händen der pU. Die pU produzieren im Laufe der Periode wieder 100.000 Einheiten des Produktes P1. Die pU zahlen ihren Arbeitnehmern ihren Lohn aus, sagen wir 850.000 Dollar. Dann zahlen die pU den Banken ihren Zins, sagen wir 50.000 Dollar. Damit verbleibt den Eigentümern der pU ein Gewinn von 100.000 Dollar, der an die Eigentümer ausgezahlt wird. Jetzt ist die Geldmenge der Volkswirtschaft in den Händen der Banken (50.000 Dollar), in den Händen der Arbeitnehmer-Haushalte (850.000 Dollar) und in den Händen der Haushalte, die Eigentümer der pU sind (100.000 Dollar). Jetz kommt der entscheidende Schritt. Die Banken behalten das Geld aus den Zinseinnahmen (50.000 Dollar) nicht für sich zurück, sondern zahlen es als Gehälter und Gewinnausschüttungen an ihre Arbeitnehmer und Eigentümer aus. Nach dieser Auszahlung ist die gesamte Geldmenge (1 Million Dollar) vollständig in den Händen der privaten Haushalte. Die privaten Haushalte, das sind die Arbeitnehmer und Eigentümer Banken und der pU. Die privaten Haushalte kaufen von ihrer 1 Million Dollar nun den pU die 100.000 Einheiten P1 ab. Danach ist die gesamte Geldmenge wieder in den Händen der pU. Die pU zahlen die 1 Million dann an die Banken zurück. Danach ist die Geldmenge M1 null, denn das gesamte Geld befindet sich bei den Banken und heisst jetzt Geldmenge M0 (M null). Die Banken können das Geld nun elektronisch oder physisch vernichten. Dieser Zyklus geht theoretisch ewig so weiter. Steigt die reale Produktion bei konstantem Preisniveau, so steigt auch die Geldmenge. Die Reihenfolge der Schritte ist nicht entscheidend. Das Beispiel funktioniert auch, wenn die Banken ihr Geld um 23:59 des letzten Tages der aktuellen Periode erhalten. Dann kaufen die Arbeitnehmer und Eigentümer der Banken ihre 5.000 Einheiten P1 zu Beginn der Folgeperiode. Den Geldbetrag der Zinsen erhalten die pU von den Banken, weil die in den Banken arbeitenden Menschen den pU ihre realen Güter abkaufen müssen, wenn sie nicht verhungern wollen. War einige VWL-Terminologie dabei, hoffe ich konnte es verständlich rüberbringen. Dies war eine stark vereinfachte Form des klassischen "Soylent-Blue"-Beispiels.


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VThiel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2022-11-28 13:27

Ich habe das Thema gestern mit einer kleinen Gruppe als Spiel durchsimuliert. Wir hatten vier Mensch-ärgere-Dich-nicht-Figuren, viele Cent-Münzen und 40 Haribo Goldbären. Erste Erkenntnis: Aufgrund der Reizbegriffe Zins, Gewinn, Wachstum ist das Thema sehr schwer sachlich zu diskutieren. Einige Teilnehmer wurden regelmässig richtig wütend. Hier das Beispiel, zunächst die Problemstellung, die Lösung später. DAS PROBLEM: Betanien. Ein kleines Land. Vier Einwohner: Die Bankerin Bianca. Die Ananasplantagenbesitzerin und Unternehmerin Anna. Annas zwei Arbeitnehmerinnen Mia und Pia. Der 28.November beginnt wie jeder Tag in den letzten Jahren. Um 08:45 Uhr leiht Bankerin Bianca der Unternehmerin Anna 100 Dollar. Der Betrag ist zurückzuzahlen am Folgetag bis spätestens 08:45 Uhr. Mit 25 % (fünfundzwanzig Prozent) Zinsen. Um 09:00 Uhr beginnen Anna, Mia und Pia ihre Arbeit, die Produktion und Ernte von Ananas. Um 17:00 Uhr haben Anna, Mia und Pia 40 Ananas geerntet. Die Ananas stehen am nächsten Tag in Annas Laden für 2,50 Dollar das Stück zum Verkauf bereit. Annas Laden öffnet um 08:00 Uhr morgens. Um 17:15 zahlt Anna ihren Arbeitnehmerinnen Mia und Pia je 25 Dollar Lohn. Von dem Lohn werden Mia und Pia am nächsten Tag um 08:45 Uhr, wie jeden Tag, je 10 Stück Ananas in Annas Laden kaufen. Nach Feierabend erklärt Mia ihrer Kollegin Pia am Dorfbach, dass der Zusammenbruch von Betaniens Geldsystem bald bevorsteht. Denn Mia hat erfahren, dass ihre Chefin Anna bei Bianca 100 Dollar Kredit aufgenommen hat, aber aufgrund des Schuldgeldsystems 125 Dollar zurückzahlen muss, weil die Zinsen ja oben drauf kommen. Das führt zu einem Wachstumszwang, der bald an seine Grenzen kommt. Pia beruhigt Mia, dass die letzten Jahre ja auch immer alles gut gegangen ist. Warum, weiss Pia auch nicht. Bankerin Bianca hatte in der Nacht wieder Alpträume. Ihr war bewusst geworden, dass Anna ihr am nächsten Tag ihre 25 Dollar Zinsen nicht bezahlen können wird. Denn sie hat ihr ja nur 100 Dollar geliehen und nicht 125 Dollar für Kredit plus Zinsen. Ein unlösbarer Teufelskreis ? Aber wie Pia festgestellt hat: Wie war es möglich, dass Betanien seit Jahren ohne Wachstum leben konnte ? Die Produktion betrug immer gleichbleibend 40 Stück Ananas. Die Geldmenge betrug immer gleichbleibend 100 Dollar. Trotz Schuldgeldsystem und einem horrenden Zinssatz von 25%. Gibt es eine Lösung für Mias Wachstumszwangsproblem und Biancas Zinsproblem ? GIBT ES EINE LÖSUNG ?


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VThiel
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  Beitrag No.9, eingetragen 2022-11-28 13:34

DIE LÖSUNG des Problems im vorigen Beitrag: Am Folgetag, dem 29. November, macht Anna Kassensturz. Sie hat nach der Lohnzahlung an Mia und Pia noch 50 Dollar. Um 08:00 Uhr morgens zahlt Anna der Bankerin Bianca ihre 25 Dollar Zinsen. Jetzt hat Anna nur noch 25 Dollar. Bianca hat auch 25 Dollar, dank der Zinseinnahmen. Und auch Mia und Pia haben 25 Dollar, dank der Lohnzahlungen gestern.. Um 08:05 kauft Bianca in Annas Laden von ihren 25 Dollar Zinseinnahmen der Anna 10 Stück Ananas ab. Denn Bianca will überleben und die 25 Dollar Zinsen kann sie nicht essen. Jetzt hat Anna wieder 50 Dollar und Bianca ist finanziell pleite, hat null Dollar. Aber sie hat jetzt 10 Ananas. Um 08:15 kaufen Mia und Pia von ihrem Vortageslohn jeweils zehn Stück Ananas in Annas Laden. Jetzt hat Anna wieder 100 Dollar, und alle anderen drei Damen sind pleite, haben null Dollar. Aber die drei Damen haben dafür jeweils 10 Stück Ananas. Die gesamte Geldmenge (M1) ist wieder in Annas Händen. Von den 100 Dollar zahlt sie um 08:45 pünktlich ihren Kredit an Bianca zurück. Die 25 Dollar Zinsen hat sie schon um 08:00 Uhr morgens bezahlt. Der eintägige Kreditzyklus, der die Zeitspanne von 08:45 des Vortages bis 08:45 des aktuellen Tages umfasst, ist zu Ende. Ein neuer Kreditzyklus beginnt. Der 29.November beginnt wie jeder Tag in den letzten Jahren. Um 08:45 Uhr leiht Bianca Anna 100 Dollar. Der Betrag ist zurückzuzahlen am Folgetag bis spätestens 08:45 Uhr. Mit 25 % (fünfundzwanzig Prozent) Zinsen. Aber was ist mit Annas Gewinn ? Wovon lebt Anna selbst ? Aus der Produktion des Vortages (100 Ananas) hat Anna 75 Stück an Mia, Pia und Bianca verkauft. In Annas Laden liegen somit noch 25 Ananas. Von den 100 Dollar, die Anna um 08:45 als Kredit bei Bianca aufgenommen hat, zahlt sich Anna (symbolisch) den Vortagesgewinn von 25 Dollar aus und kauft sich davon den Restbestand an Ananas. Nach der Gewinnausschüttung und dem Kauf des Restbestandes Ananas verfügt Anna wie von Zauberhand immer noch über 100 Dollar. Und sie verfügt über 25 Ananas. Die 100 Ananas der Vortgaegsproduktion werden die Damen heute verkonsumieren. So geht es weiter in alle Ewigkeit, ohne zinsbedingten Wachstumszwang. Um 09:00 Uhr beginnen Anna, Mia und Pia ihre Arbeit, die Produktion und Ernte von Ananas. Um 17:00 Uhr haben Anna, Mia und Pia 40 Ananas geerntet. Die Ananas stehen am nächsten Tag in Annas Laden für 2,50 Dollar das Stück zum Verkauf bereit. Annas Laden öffnet um 08:00 Uhr morgens. u.s.w., u.s.w Das Geld für Annas Gewinne und Biancas Zinsen, wo kommt es her ? Was bedeuten die Worte Gewinn und Zins in der Realität der Einwohner Betaniens ?


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AnnaKath
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  Beitrag No.10, eingetragen 2022-11-28 18:43

Huhu zusammen, gelegentlich schaue ich einmal in die volkswirtschaftlichen Threads auf dem Matheplaneten. Er ist vermutlich nicht das optimale Forum für jede Diskussion in dieser Hinsicht (wenn es ein solches denn überhaupt gibt...). Dessen ungeachtet, möchte ich ein paar Bemerkungen zu den Fragen (sofern ich sie verstehe) machen, die hier diskutiert werden: Ausgangspunkt war meinem Verständnis nach die Frage, ob eine kapitalistische Marktwirtschaft mit einem Schuldgeldsystem zwangsläufig unbegrenztes Wachstum erfordere (um "Zinsen" und "Gewinn") zu erwirtschaften. Dann verzettelt es sich in (für mich nicht nachvollziehbaren) Modellen. Schliesslich hat VThiel in den letzten Beiträgen ein Modell für eine Wirtschaft aufgestellt und nachgewiesen, dass diese trotz des Vorhandenseins von Geld, Zinsen, Gewinnen etc. kein unbeschränktes Wachstum erfordert. Letzteres Modell ist sicher sehr schlicht und wohl eher einem Computerspiel ähnlich als einer modernen Wirtschaft; das ändert aber nichts daran, dass es funktioniert! Wenn man sich genauer damit beschäftigt, sollte man sich vielleicht folgende Fragen stellen: - Was würde passieren, wenn man anstatt von botanischen Dollar einfach Ananas als Geld nutzen würde? - Was würde passieren, wenn man aus der Bankern Bianca eine Königin machen würde, die anstelle des Zinses einfach jede Periode $25$ Dollar (bzw. $10$ Ananas-Äquivalente) als "Steuern" oder "Tribut" erhalten würde? Die Antwort ist natürlich in beiden Fällen: Nichts. Um eine reale Wirtschaft darstellen zu können fehlen wohl einige Aspekte: - Der Produktionsprozess ist eine Urproduktion und kommt ohne Kapitaleinsatz aus und verändert sich nicht durch Effizienzsteigerungen. - Die Netto-Geldschöpfung je Periode beträgt $0$. Der Bankensektor ist also de facto überhaupt nicht existent. - Es werden weder "Geld" noch Güter über eine Periodengrenze hinweg gehortet. Somit können natürlich die meisten Phänomene, die manche als kritisch in einem Schuldgeldsystem (mit Zins) sehen, gar nicht erst auftreten. Nichts desto trotz ist das Beispiel doch hilfreich; es zeigt, dass es durchaus ein solches System geben kann, das (zumindest formal) Zinsen auf Kredite und (ebenso zumindest formal) Geldschöpfung durch ein privates Bankensystem kennt. Auch wenn man ein solches System zu einem dynamischeren und realistischeren Modell erweitert, also etwa Kreditausfälle, Verrotten von Ananas, die Produktion des Dorfschmieds Siegbert und der Einsatz seiner Wertzeuge auf Annas Plantage berücksichtigt, sowie dass die jugendliche Pia sicher noch lernen wird und bald in einer Schicht mehr Ananas pflückt, Mias Sparwunsch... Selbst wenn man das alles mit einbaut, muss es kein unbegrenztes Wachstum (der Produktion oder des Kredit- und Schuldenstands) geben . Der entscheidende Punkt in dem Modell (und auch in der Realität) ist doch: Zinsen und Gewinne sind nichts anderes als Einkommen (anderer). Wie ich oben bereits andeuten wollte: Wenn man der vermögenden Anna einfach einen grossen Anteil der Produktion zubilligt und Bianca mit einer anderen Begründung (vielleicht ist sie auch einfach die stärkste und nimmt sich ihre $10$ Ananas...), so funktioniert das System durchaus. Anna und Bianca haben sich schlicht etwas erträglichere Begriffe ausgedacht, um ihren Anteil zu rechtfertigen: Die Unternehmerin nennt es "Risikoaufschlag" und "Kapialverzinsung", die Bankerin das Einkommen ihres Unternehmens zunächst "Zins" und entnimmt ihr persönliches Einkommen mit ähnlichen Etiketten wie Anna. lg, AK


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
VThiel
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  Beitrag No.11, eingetragen 2022-11-29 14:11

@AnnaKath Genau, das Beispiel sollte einzig und allein verdeutlichen, dass eine Volkswirtschaft mit Fiat-Schuldgeldsystem und Zinsen ohne Wachstum existieren KANN, dass also der wohl unbestreitbare Drang der Menschen nach "mehr" nicht am Zins selbst liegt. Wir können das Beispiel "skalieren": Wir multiplizieren die Anzahl der Bankerinnen um den Faktor 100, die Anzahl der Unternehmerinnen mit dem Faktor 10.000 und die Anzahl der Arbeitnehmerinnen mit dem Faktor eine Million und erweitern entsprechend Anzahl und Vielfalt der Produkte. Ändern sich durch eine solche Skalierung die grundlegenden ökonomischen Gesetze und Prinzipien ? Beispiel: Die Schwierigkeiten eines bedingungslosen Grundeinkommens werden bei einer Volkswirtschaft mit 4 Personen offensichtlich. Multiplizieren wir die Anzahl der Personen mit dem Faktor X, verschwinden dann die Schwierigkeiten, wenn ja, wieso ? Welches sind die grundlegenden ökonomischen Prinzipien ? Inwieweit kann man das in den Naturwissenschaften so geschätzte "Prinzip Newton" von Analyse und Synthese in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften anwenden ? Warum sind die Begriffe Zins, Wachstum und Gewinn so hoch emotional besetzt ? ...


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