Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Berufspenner Ueli rlk MontyPythagoras
Ingenieurwesen » Elektrotechnik » J-FET + Z-Diode
Autor
Universität/Hochschule J J-FET + Z-Diode
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Themenstart: 2022-11-02

In der Abbildung 1 ist die Schaltung mit einem Sperrschicht-Feldeffekttransistor zur Realisierung einer Stromquelle dargestellt, die den Ausgangsstrom $I_a$ an den Klemmen 1 und 2 bereitstellt. In Abbildung 2 ist die Steuerkennlinie des verwendeten Sperrschicht-FET's abgebildet. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-02_134315.png $$\mathrm{Abbildung~1}$$ https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-02_134345.png $$\mathrm{Abbildung~2}$$ a) Welche Kanalart des J-FETs wird in der Schaltung genutzt? Skizzieren Sie qualitativ die Ausgangskennlinien $I_D(U_{DS})$ für den Wertebereich der Spannung $U_{DS}$ von $-10~\mathrm{V}$ bis $0~\mathrm{V}$ bei den Spannungen $U_{GS} = 0~\mathrm{V};1~\mathrm{V}$ und $3~\mathrm{V}$. b) Bestimmen Sie den Wert des fließenden Ausgangsstroms $I_a$ im AP. Dabei können Sie davon ausgehen, dass $U_{GS} > 0~\mathrm{V}$ und $U_{DS} < -3.7~\mathrm{V}$ sowie $R_L = 0~\mathrm{\Omega}$ und $U_B = 20~\mathrm{V}$ gelten. c) Bestimmen Sie mit dem Ergebnis des Punkts b) - die Steilheit des J-FETs im AP. - den max. Wert des Lastwiderstandes $R_L$, sodass $U_{DS} < -3.7~\mathrm{V}$ für $U_B = 20~\mathrm{V}$ weiterhin gilt. d) Berechnen Sie mit den Ergebnissen aus c) den Innenwiderstand $r_i$ der Stromquelle, wenn für den J-FET $r_{DS} = 13.6~\mathrm{k\Omega}$ im AP gilt. Skizzieren Sie in diesem Zusammenhang das Kleinsignalersatzschaltbild. Hinweis: $r_i = u_{a\sim}/i_{D\sim}$ bzw. $r_i = \Delta U_a/\Delta I_D$ Zu a) Wäre es ein P-Kanal JFET. An der Kurve steht $U_{DS} < -3.7~\mathrm{V}$ und weiter komme ich nicht. Vielleicht sollte ich erwähnen, dass ich mit den Kennlinien generelle Schwierigkeiten habe. Ich weiss, wie die Kennlinien aussehen, nur weiss ich nicht, wie man Sie wie hier genau zeichnet, um z.B für b) den AP ablesen zu können. Also eher ein fundamentales Problem, dass ich auch mit Hilfe von Videos und dem Skript nicht beseitigen konnte. Vielleicht kann mir das jemand aus der Community erklären, wie man bei solchen Kennlinien vorgeht.


   Profil
AlphaSigma
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2012
Mitteilungen: 397
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-11-02

Hallo Sinnfrei, in der Vorlesung und im Skript solltet ihr die Gleichungen eines Sperrschicht-FET und die unterschiedlichen Bereiche im Ausgangskennlinienfeld durchgenommen haben. Aus den Gleichungen kannst Du die Form der Kennlinien ableiten und den Strom für ein gegebenes UGS und UDS berechnen. Wie sehen diese Gleichungen aus?


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-02

\quoteon(2022-11-02 16:51 - AlphaSigma in Beitrag No. 1) Wie sehen diese Gleichungen aus? \quoteoff Da hätten wir einmal für den Widerstandsbereich: $$I_D = {2 \cdot I_{DSS}\over U_{P}^2}\cdot \left(U_{GS} - U_P - {U_{DS}\over 2}\right)\cdot U_{DS}\cdot \left(1 + \lambda_{CM}\cdot U_{DS}\right)$$ Und für den Abschnürbereich: $$I_D = {I_{DSS}\over U_P^2}\cdot \left(U_{GS} - U_P\right)^2\cdot \left(1 + \lambda_{CM}\cdot U_{DS}\right)$$ Dann gibt es noch Formeln für den n-Kanal J-FET: Für die Abschnürspannung gilt: $$U_P = U_{GS} - U_{DSP}$$ Den nächsten Teil verstehe ich im Zusammenhang mit der Kennlinie nicht so ganz, ist aber auch für den n-Kanal JFET: $$U_{DSP} = U_{GS} - U_P$$ $$U_{DS} < U_{DSP} \rightarrow \mathrm{ Ohm'scher Bereich }$$ $$U_{DS} > U_{DS} \rightarrow \mathrm{ Abschnuerbereich }$$ Dann noch die Ausgangskennlinie für den n-Kanal Typ https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_1_Screenshot_2022-11-02_190112.png


   Profil
AlphaSigma
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2012
Mitteilungen: 397
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-11-02

Hallo Sinnfrei, das sieht doch schon einmal gut aus. Ohne den \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term kann man im Widerstandsbereich für \(U_{DS} << U_{DSP}\) den quadratischen Term vernachlässigen. D.h \(I_D\) hängt linear von \(U_{DS}\) ab. Im Sättigungsbereich ist ohne den \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term \(I_D\) unabhängig von \(U_{DS}\), d.h. konstant. Die Gleichung der gestrichelten grünen Linie (Grenze zwischen \(U_{DS} < U_{DSP}\) und \(U_{DS} > U_{DSP}\) erhält man aus der 1. oder 2. Gleichung für \(U_{DS} = U_{DSP}\). Der \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term beschreibt den Anstieg der Kennlinie im Sättigungsbereich. Wahrscheinlich habt ihr bei bipolaren Transistoren den Early-Effekt und die Early-Spannung kennengelernt. \(1 / \lambda\) entspricht der Early-Spannung. Damit solltest Du den zweiten Teil von a) hinbekommen.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.4, eingetragen 2022-11-04

Hallo Sinnfrei, hier ein paar Tipps zu den Punkten a) und b). zu a) bei der Abbildung 2 fehlt links ein Teil. Dieser Teil ist wichtig, besonders die Bezeichnung der Achse. Dadurch wird klar, dass es sich um 2 Kennlinien handelt, die nebeneinander angeordnet sind und die jeweiligen ID-Achsen übereinander liegen. Das ist ein übliches Verfahren in der Darstellung. Die rechte Kennlinie in der Abbildung ist die so genannte Steuerkennlinie. Aus ihr lässt sich sofort die Abschnürspannung (pinch-off Spannung) und der Drain-Source-Kurzschlußstrom ablesen. Zusammen mit den Werten UGS = 0V ; -1V und -3V kannst Du jetzt qualitativ das Ausgangskennlinienfeld in den linken Teil der Abbildung 2 eintragen. zu b) Zur Bestimmung des Arbeitspunktes gibt es 2 Möglichkeiten: - die grafische Methode und - die mathematische Methode Die grafische Methode geht sehr einfach mit Hilfe der Steuerkennlinie und dem Sourcewiderstand. Die mathematische Methode liefert eine quadratische Gleichung, wobei nur eine Lösung dieser Gleichung relevant ist. Die zweite Lösung wäre eine Lösung außerhalb der Kennlinie, ist also irrelevant. Soweit die Tipps zu a) und b). Zu den Punkten c) und d) kann ich ggf. später ein paar Tipps geben. Gruß von hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-07

\quoteon(2022-11-04 14:52 - hightech in Beitrag No. 4) Hallo Sinnfrei, hier ein paar Tipps zu den Punkten a) und b). zu a) bei der Abbildung 2 fehlt links ein Teil. Dieser Teil ist wichtig, besonders die Bezeichnung der Achse. Dadurch wird klar, dass es sich um 2 Kennlinien handelt, die nebeneinander angeordnet sind und die jeweiligen ID-Achsen übereinander liegen. Das ist ein übliches Verfahren in der Darstellung. Die rechte Kennlinie in der Abbildung ist die so genannte Steuerkennlinie. Aus ihr lässt sich sofort die Abschnürspannung (pinch-off Spannung) und der Drain-Source-Kurzschlußstrom ablesen. Zusammen mit den Werten UGS = 0V ; -1V und -3V kannst Du jetzt qualitativ das Ausgangskennlinienfeld in den linken Teil der Abbildung 2 eintragen. \quoteoff Diesen Teil habe ich jetzt wie folgt gemacht. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-07_005157.png Den Bereich von $U_{DS}$ habe ich einfach weiter gezeichnet. Sicher war das nur ein Fehler vom Aufgabensteller. Alternativ dazu, habe ich versucht die verschiedenen Werte für $I_D$ zu berechnen. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-07_005454.png Bei der b) weiss ich nicht was du mit Source-Widerstand meinst. \quoteon(2022-11-02 22:29 - AlphaSigma in Beitrag No. 3) Hallo Sinnfrei, das sieht doch schon einmal gut aus. Ohne den \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term kann man im Widerstandsbereich für \(U_{DS} << U_{DSP}\) den quadratischen Term vernachlässigen. D.h \(I_D\) hängt linear von \(U_{DS}\) ab. Im Sättigungsbereich ist ohne den \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term \(I_D\) unabhängig von \(U_{DS}\), d.h. konstant. Die Gleichung der gestrichelten grünen Linie (Grenze zwischen \(U_{DS} < U_{DSP}\) und \(U_{DS} > U_{DSP}\) erhält man aus der 1. oder 2. Gleichung für \(U_{DS} = U_{DSP}\). Der \((1+\lambda \cdot U_{DS})\) Term beschreibt den Anstieg der Kennlinie im Sättigungsbereich. Wahrscheinlich habt ihr bei bipolaren Transistoren den Early-Effekt und die Early-Spannung kennengelernt. \(1 / \lambda\) entspricht der Early-Spannung. Damit solltest Du den zweiten Teil von a) hinbekommen. \quoteoff Ich würde aus diesem Beitrag trotzdem, gerne die grüne Kurve bestimmen. Nur kam ich da noch nicht drauf. Wenn ich für $U_{DS} = U_{DSP}$ einsetze, komme ich bei der 1. Gleichung auf $$I_D = {2I_{DSS}\over U_P^2}\cdot \left(U_{GS} - U_P - {U_{DSP}\over 2}\right)\cdot U_{DSP}\cdot (1 + \lambda_{CM} U_{DSP})$$ $$I_D = {2I_{DSS}\over U_P^2}\cdot \left(U_{GS} U_{DSP}-U_P U_{DSP} - {U_{DSP}^2\over 2}\right)\cdot (1 + \lambda_{CM} U_{DSP})$$ $$I_D = {2I_{DSS}\over U_P^2}\cdot \left(U_{GS} U_{DSP} + \lambda_{CM} U_{GS} U_{DSP}^2 - U_P U_{DSP} - \lambda_{CM} U_P U_{DSP}^2 - {1\over 2}\left[U_{DSP}^2 + \lambda_{CM} U_{DSP}^3\right]\right)$$ Und bei wenn ich für die 2. Gleichung $U_{DS} = U_{DSP}$ einsetze, erhalte ich folgendes $$I_D = {I_{DSS}\over U_P^2}\cdot (U_{GS}-U_P)^2\cdot (1 + \lambda_{CM}\cdot U_{DSP})$$ Daher weiss ich nicht, ob du das damit meintest, da auch die beiden Gleichungen nicht gleich sind. Zu den Formeln sind die Erklärungen sehr wenig bis gar nicht vorhanden. Daher wäre es vielleicht gut, wenn du etwas mehr zu deinen Erklärungen schreiben könntest.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.6, eingetragen 2022-11-07

Hallo Sinnfrei, Deine Kennlinien im Ausgangskennlinienfeld sind absolut richtig. Auch die Gleichung für den Drainstrom ganz unten ist richtig. Wie AlphaSigma bereits geschrieben hat, kann man den Term \(\large (1 + λ_{CM} ...)\) vernachlässigen also als (1) schreiben, sodass die Kennlinien im Sättigungsbereich horizontal verlaufen. Der Rest der Gleichung ist die Steuerkennlinie. Durch eine kleine Umformung lässt sich die Steuerkennlinie auch so angeben: \(\large I_{D} = f(U_{GS}) = I_{DSS} * (1 - \frac{U_{GS}}{U_{P}})^2\) Oft wird diese Form der Steuerkennlinie angegeben. Man erkennt an der Gleichung den parabelförmigen Verlauf, wie in Abbildung 2 zu sehen. Aus Abbildung 2 habe ich geringfügig andere Werte abgelesen als Deine Werte, was aber keine Rolle spielt. Meine Ablesewerte sind: \(\large U_{P} = 4,5V\) \(\large I_{DSS} = - 26,5mA\) Lösungsansatz zur Bestimmung des Arbeitspunktes und Bedeutung des Source-Widerstandes: Da beim Sperrschicht-FET kein Gatestrom fließt, ist der Drainstrom gleich dem Strom durch den Source-Widerstand. Für den Drainstrom gilt die Steuerkennlinie wie oben angegeben. Für den Drainstrom durch den Source-Widerstand geht man von der Maschengleichung im Gate-Source Kreis aus. \(\large U_{Z} + U_{GS} - U_{RS} = 0\) \(\large U_{Z} + U_{GS} - I_{RS}*R_{S} = 0\) Beachte: \(\large I_{RS} = - I_{D}\) \(\large U_{Z} + U_{GS} + I_{D}*R_{S} = 0\) daraus ergibt sich für den Strom durch den Source-Widerstand folgende Gleichung: \(\large I_{D} = - \frac{U_{GS}}{R_{S}} - \frac{U_{Z}}{R_{S}}\) Gleichsetzen von \(\large I_{D}\) \(\large I_{DSS} * (1 - \frac{U_{GS}}{U_{P}})^2 = - \frac{U_{GS}}{R_{S}} - \frac{U_{Z}}{R_{S}}\) Durch Umstellen nach \(\large U_{GS}\) und null-setzen erhält man die (nicht normierte) quadratische Gleichung \(\large - 0,0013086 * U_{GS}^{2} + 0,012777 * U_{GS} - 0,0203 = 0\) Die Lösungen sind: \(\large U_{GS,1} = 2V\) \(\large U_{GS,2} = 7,76V\) Die Lösungen zeigt Bild 1 Bild 1 https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_A1A70.jpg Einsetzen von \(\large U_{GS,1} = 2V\) in die Gleichung der Steuerkennlinie ergibt einen Drainstrom \(\large I_{D} = - 8,18mA\) , Bild 2 Bild 2 https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_B2Bneu70.jpg Grafische Lösung: Die Gleichung \(\large I_{D} = - \frac{U_{GS}}{R_{S}} - \frac{U_{Z}}{R_{S}}\) ist eine Geradengleichung entsprechend \(\large y = a*x + b\) mit \(\large a = - \frac{1}{R_{S}}\) \(\large x = U_{GS}\) \(\large b = - \frac{U_{Z}}{R_{S}}\) Der Schnittpunkt der Geraden mit der Steuerkennlinie ist der Arbeitspunkt, Bild 3. Bild 3 https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Bild_C3C70.jpg Ein Vergleich mit der rechnerischen Lösung zeigt, dass beide Lösungen identisch sind. Gruß von hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-08

\quoteon(2022-11-07 20:52 - hightech in Beitrag No. 6) Hallo Sinnfrei, Deine Kennlinien im Ausgangskennlinienfeld sind absolut richtig. Auch die Gleichung für den Drainstrom ganz unten ist richtig. Wie AlphaSigma bereits geschrieben hat, kann man den Term \(\large (1 + λ_{CM} ...)\) vernachlässigen also als (1) schreiben, sodass die Kennlinien im Sättigungsbereich horizontal verlaufen. Der Rest der Gleichung ist die Steuerkennlinie. Durch eine kleine Umformung lässt sich die Steuerkennlinie auch so angeben: \(\large I_{D} = f(U_{GS}) = - I_{DSS} * (1 - \frac{U_{GS}}{U_{P}})^2\) Oft wird diese Form der Steuerkennlinie angegeben. \quoteoff Also wenn ich für den Abschnür- oder Sättigungsbereich, die Formel aus dem Themenstart, ohne den $(1+\lambda_{CM}U_{DS})$ Term betrachte und diese umforme, komme ich auf folgendes. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-08_181318.png Daher denke ich, dass das Vorzeichen von $I_{DSS}$, bei dir positiv sein müsste. Die folgende Zeile aus deinem Beitrag lässt zumindest darauf schließen. \quoteon(2022-11-07 20:52 - hightech in Beitrag No. 6) \(\large - 0,0013086 * U_{GS}^{2} + 0,012777 * U_{GS} - 0,0203 = 0\) \quoteoff AlphaSigma schreibt zudem auch, dass man mit der 1. Formel aus dem Themenstart auch auf diese Formel gelangt. Dort ist aber noch ein $U_{DS}$. Wie komme ich bei der Formel für den Widerstandsbereich aus dem Themenstart darauf?


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.8, eingetragen 2022-11-08

Hallo, das + Vorzeichen beim Drainstrom gilt bei n-Kanal-Typ. Hier in der Schaltung ist ein P-Kanal-Typ. Das erkennst beim Kennlinienfeld deines zweiten Beitags. Dort steht n-Kanal-Typ, also kein P-Typ. Für einen P-Kanal-Typ gilt ID = - ID. Das kannst Du auch an deinem Schaltbild im ersten Beitrag erkennen. Dort steht direkt am Drainanschluß ID, also entgegengesetzt, von Minus nach Plus. hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-08

Und laut der Kennlinie siehst du auch, dass $I_D$ negativ ist. Wäre die Steuerkennlinie im 2. Quadranten, wäre $I_D$ positiv. Da aber $I_D$ anhand der Kennlinie ohnehin schon negativ ist, würdest du mit einem positiven Drain-Source-Kurzschlusstrom, aufgrund des doppelten negativen Vorzeichens rechnen. Das mit der Polarität macht ja nur dann Sinn, wenn man die Bilder wieder in den ersten und zweiten Quadranten bringt. Hier ist das aber ohnehin nicht notwendig, da die Steuerkennlinie im 4. Quadranten ist.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.10, eingetragen 2022-11-08

Mir ist nicht klar, was genau deine Frage ist. Wenn ich von der Definition der Stromrichtung ausgehe, stimmen die kennlinien. Letztlich soll die Gleichung des Drainstroms -hier der Steuerkennlinie- keinen Widerspruch zur Definition der Stromrichtung enthalten, und das ist der Fall. Wo ist das Problem?


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-08

\quoteon(2022-11-08 22:30 - hightech in Beitrag No. 10) Mir ist nicht klar, was genau deine Frage ist. Wenn ich von der Definition der Stromrichtung ausgehe, stimmen die kennlinien. Letztlich soll die Gleichung des Drainstroms -hier der Steuerkennlinie- keinen Widerspruch zur Definition der Stromrichtung enthalten, und das ist der Fall. Wo ist das Problem? \quoteoff Ich glaube das Problem liegt in der Polarität und der Bezug mit der Kennlinie damit, dass ich Sie nicht ganz verstehe. Im folgenden Bild https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-08_231738.png , dass aus der Seite Sperrschicht-Feldeffektransistoren (JFET) entstammt, zeigt der Pfeil von der Gate und damit vom Kanal weg, der Strom $I_D$ zeigt aber auch vom Kanal weg. In diesem Beitrag zeigt der Drain-Strom aber in den Kanal. Sagen wir mal $I_D$ würde aus diesem Beitrag ebenfalls vom Kanal weg zeigen. Wäre die Steuerkennlinie, dann im 1. Quadranten?


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.12, eingetragen 2022-11-09

\quoteon(2022-11-08 20:54 - Sinnfrei in Beitrag No. 9) Da aber $I_D$ anhand der Kennlinie ohnehin schon negativ ist, würdest du mit einem positiven Drain-Source-Kurzschlusstrom, aufgrund des doppelten negativen Vorzeichens rechnen. \quoteoff Ja das stimmt. Das negative Vorzeichen ist nicht erforderlich. Ich habe es mittlerweile korrigiert. \quoteon(2022-11-08 23:30 Ich glaube das Problem liegt in der Polarität und der Bezug mit der Kennlinie damit, dass ich Sie nicht ganz verstehe. \quoteoff Das Bild „P-Kanal-Typ“ im Beitrag Nr. 11 zeigt die richtigen Strom/Spannungspfeile beim P-Kanal-FET. Daran kann man sich orientieren. Der Strompfeil am Drainanschluß in Deinem Schaltbild ist gerade gedreht (warum?). Betrachtet man aber den Strompfeil Ia am idealen Strommesser, stimmt wieder die Stromrichtung. Der Grund für die unterschiedlichen Strompfeile ist unklar. \quoteon(2022-11-08 23:30 - Sinnfrei in Beitrag No. 11) Sagen wir mal $I_D$ würde aus diesem Beitrag ebenfalls vom Kanal weg zeigen. Wäre die Steuerkennlinie, dann im 1. Quadranten? \quoteoff Zu dieser Frage muss man folgendes sagen: Die Darstellung in Abbildung 2 ist absolut richtig. Aber: diese Darstellung wird in der Praxis so gut wie nie gewählt. Warum? Weil der Betrachter sich keiner „optischen Akrobatik“ unterziehen will und lieber die Kennlinien oberhalb der x-Achse sehen will, also im 1. oder 2. Quadranten, natürlich unter Beachtung der Vorzeichen der Achsen. Deshalb sind Kennlinien selten in dem Quadranten platziert wo sie hingehören. Zum Beispiel lässt sich Deine Steuerkennlinie (4.Quadrant) um die x-Achse klappen und nach oben darstellen. Oder das Ausgangskennlinienfeld um die x-Achse klappen und an der y-Achse spiegeln. Das macht das Betrachten „sympathischer“. Als Beispiel habe ich hier im Bild die Kennlinien des P-Kanal-Sperrschicht FET 2N5461 kopiert. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_2N5461s70.jpg Du musst Dir also immer die Strom- und Spannungsrichtungen am Transistor klar machen, dann ist auch immer festgelegt in welchem Quadranten die Kennlinie tatsächlich liegen muss und dann spielt es auch keine Rolle wo die jeweilige Kennlinie platziert wird. Gruß von hightech


   Profil
AlphaSigma
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.11.2012
Mitteilungen: 397
  Beitrag No.13, eingetragen 2022-11-09

\quoteon(2022-11-07 01:38 - Sinnfrei in Beitrag No. 5) ... Ich würde aus diesem Beitrag trotzdem, gerne die grüne Kurve bestimmen. Nur kam ich da noch nicht drauf. ... Daher weiss ich nicht, ob du das damit meintest, da auch die beiden Gleichungen nicht gleich sind. Zu den Formeln sind die Erklärungen sehr wenig bis gar nicht vorhanden. Daher wäre es vielleicht gut, wenn du etwas mehr zu deinen Erklärungen schreiben könntest. \quoteoff Hallo Sinnfrei, bei der Bestimmung der grünen Kurve kann man den \((1 + \lambda \cdot \text{UDS})\) Term vernachlässigen und \(\text{UDS} = \text{UDSP} := \text{UGS} - \text{UP}\) setzen. Dann erhält man sowohl aus der Formel für den linearen Bereich, als auch aus der Formel für den Sättigungbereich \(\text{ID} = \frac{\text{IDSS}}{\text{UP}^2}\cdot \text{UDSP}^2\) Die Formeln für die beiden Bereiche kann man sich aus dem Potenzialverlauf und der Ladungsdichte entlang des Kanals herleiten. Das findet man in fast jedem Buch über FETs, z.B. in Sze, "Physics of Semiconductor Devices". Eine Internetquelle kann ich auf die Schnelle nicht finden. In diesem pdf ist nur das bereits hier beschriebene schön dargestellt. THE JUNCTION FIELD-EFFECT TRANSISTOR (JFET)


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-12

Bei Arbeitspunkbestimmung komme ich dann auf die folgenden 3 Wertepaare: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-12_023304.png Für die Bestimmung der Widerstandsgeraden, habe ich jetzt die zwei Punkte mittels grafischer Methode, wie Hightech im Beitrag 12 erklärt bestimmt und daraus dann die ungefähren Wertepaare der Arbeitspunkte eingetragen. Wie komme ich denn jetzt auf den Ausgangsstrom $I_a$? Im Beitrag No. 4 schreibt Hightech, dass die Gerade mit der Steuerkennline und dem Sourcewiderstand bestimmt wird. Ich bekomme für die Gleichung $I_D = -{U_{GS}\over R_S} -{U_Z\over R_S}$ die zwei Werte für die Gerade $U_{GS} = -U_Z$ und $I_D = -{U_{GS}\over R_S}$ \quoteon(2022-11-09 18:36 - AlphaSigma in Beitrag No. 13) bei der Bestimmung der grünen Kurve kann man den \((1 + \lambda \cdot \text{UDS})\) Term vernachlässigen und \(\text{UDS} = \text{UDSP} := \text{UGS} - \text{UP}\) setzen. Dann erhält man sowohl aus der Formel für den linearen Bereich, als auch aus der Formel für den Sättigungbereich \(\text{ID} = \frac{\text{IDSS}}{\text{UP}^2}\cdot \text{UDSP}^2\) \quoteoff Das habe ich jetzt verstanden. Danke AlphaSigma :) Edit: \quoteon(2022-11-08 20:05 - hightech in Beitrag No. 8) Hallo, das + Vorzeichen beim Drainstrom gilt bei n-Kanal-Typ. Hier in der Schaltung ist ein P-Kanal-Typ. Das erkennst beim Kennlinienfeld deines zweiten Beitags. Dort steht n-Kanal-Typ, also kein P-Typ. Für einen P-Kanal-Typ gilt ID = - ID. Das kannst Du auch an deinem Schaltbild im ersten Beitrag erkennen. Dort steht direkt am Drainanschluß ID, also entgegengesetzt, von Minus nach Plus. hightech \quoteoff Ich habe mir das mal anhand des Schaltbildes wie folgt versucht zu verdeutlichen. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-13_173852.png Im Bild wollte ich wissen, ob ich die mit Fragezeichen markierten Zählpfeile richtig gezeichnet habe und die damit zusammenhängende Maschengleichung $I$ richtig aufgestellt habe, da mir die Sache mit der Polarität am Bauteil Schwierigkeiten bereitet. \quoteon(2022-11-07 20:52 - hightech in Beitrag No. 6) Der Schnittpunkt der Geraden mit der Steuerkennlinie ist der Arbeitspunkt... \quoteoff Ich denke mal, dass du es wie folgt meintest https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-13_174105.png Hier weiss ich nicht, ob der Drain-Source-Strom im AP auf der Steuerkennlinie, auch der selbe ist, wie am Ausgang für den Strom $I_a$. Müsste ich dafür nicht den Schnittpunkt an der $I_D$-Achse nach links horizontal durchziehen? Dann hätte ich aber 2 Schnittpunkte beim Ausgangskennlinienfeld.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.15, eingetragen 2022-11-15

Deine Frage: "Im Bild wollte ich wissen, ob ich die mit Fragezeichen markierten Zählpfeile richtig gezeichnet habe und die damit zusammenhängende Maschengleichung I richtig aufgestellt habe." Wie im Beitrag Nr. 6 zu lesen, hier noch mal die Herleitung der Maschengleichung und der Gleichung für die Gerade: \(\large U_{Z} + U_{GS} - U_{RS} = 0\) \(\large U_{Z} + U_{GS} - I_{RS}*R_{S} = 0\) Hinweis: \(\large I_{RS} = - I_{D}\) \(\large U_{Z} + U_{GS} + I_{D}*R_{S} = 0\) \(\large I_{D} = - \frac{U_{GS}}{R_{S}} - \frac{U_{Z}}{R_{S}}\) Alle Ergebnisse, wie Strom-/Spannungswerte, die Steuerkennlinie und die Arbeitsgerade des Source-Widerstandes sind im Ausgangskennlinienfeld zusammen eingezeichnet, Bild 1. Bild 1 https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_FET_4_Text_100.jpg Grundlage sind meine Ableswerte \(\large I_{DSS} = - 26,5mA\) \(\large U_{P} = 4,5V\) Deine Frage: "Hier weiss ich nicht, ob der Drain-Source-Strom im AP auf der Steuerkennlinie, auch der selbe ist, wie am Ausgang für den Strom Ia. Müsste ich dafür nicht den Schnittpunkt an der ID-Achse nach links horizontal durchziehen?" Der Strom im Arbeitspunkt ist an jeder Stelle gleich, Bild 2. Bild 2 https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_FET_2_Text_100.jpg Der Wert des Stromes im Arbeitspunkt kannst du berechnen durch Einsetzen von \(\large U_{GS} = 2V\) in die Steuerkennlinie, oder direkt aus Bild 1 ablesen. Damit ist b) gelöst. Ein Tipp zu c), der Steilheit des Transistors: Da b) jetzt gelöst ist, lässt sich die Steilheit des Transistors leicht bestimmen. Auch hier gibt es wieder 2 Möglichkeiten: - grafische Lösung mit Hilfe der Steuerkennlinie oder - durch Berechnung Ein Tipp zu c), Berechnung von \(\large R_{L,max}\): Im ersten Satz des Aufgabentextes steht: „In der Abbildung 1 ist die Schaltung mit einem Sperrschicht-Feldeffekttransistor zur Realisierung einer Stromquelle dargestellt …“ Genauer gesagt handelt es sich um eine Konstantstromquelle. Der Wert des Konstantstromes ist ja der Strom im Arbeitspunkt. D.h. dieser Strom ist konstant, solange sich der Lastwiderstand zwischen \(\large R_{L,min} = 0\) und \(\large R_{L,max}\) bewegt. Die Berechnung von \(\large R_{L,max}\) wird einfach, wenn man eine Maschengleichung für den Ausgangskreis aufstellt.


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-16

Für b) habe ich meine Werte verwendet. Dabei komme ich jetzt auch auf ähnlichen Wert https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-16_034000.png Das du hier den Strompfad, in rot eingezeichnet hast, hat mir geholfen die Polarität am J-FET zu verstehen. Jetzt habe ich auch das mit der richtigen Stromrichtung am Ausgang für $I_a$ verstanden. $I_D$ und $I_a$ zeigen ja in die entgegengesetzte Richtung. Da habe ich mich vom Bauteil verwirren lassen. Darüber hinaus liegt an der Z-Diode eine Spannung an, wenn dieser logischerweise in Sperrrichtung betrieben und dadurch nicht vom Strom durchflossen wird. Das verstehe ich irgendwie nicht. Zum Diagramm und für die Steilheit habe ich nun folgendes https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-16_034907.png Dann lag ich Eingangs aus dem Beitrag 14 nicht ganz daneben. Ich musste nur die Gerade länger zeichnen, sodass die Arbeitsgerade die Steuerkennlinie schneidet. \quoteon(2022-11-15 17:15 - hightech in Beitrag No. 15) Die Berechnung von \(\large R_{L,max}\) wird einfach, wenn man eine Maschengleichung für den Ausgangskreis aufstellt. \quoteoff Das verstehe ich nicht. Die Masche wird doch über $U_a, R_L$ sowie dem Strommessgerät gelegt oder? Welchen Wert soll dann $U_a$ haben, den haben wir doch nicht bestimmt oder? Ist das die Spannung $U_{GS}$ im AP, dann wäre $U_a = 1.85~\mathrm{V}$ und damit die Spannung über dem Widerstand $R_L$ oder? Wenn ich jedoch links von den beiden Klemmen 1 und 2 an $U_a$ heran kommen möchte, könnte ich $U_a$ mit einer Masche über $U_{R1}$ und $U_{GD}$ bestimmen. Wenn ich hierbei für $U_{R1}$ die Masche mit der Spannungsquelle $U_B = 25~\mathrm{V}$ und der Z-Diode betrachte, wäre $U_{R1} = 18.8~\mathrm{V}$ aber wie groß wäre dann die Spannung $U_{GD}$?


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.17, eingetragen 2022-11-17

Z-Dioden werden immer in Sperrrichtung betrieben. Strom fließt erst dann, wenn die Spannung die Durchbruchspannung überschritten hat. Dann setzt schlagartig der Stromfluss ein, der stark ansteigt. Die Spannung über der Z-Diode bleibt nahezu konstant. Der Widerstand R1 hat dabei die Aufgabe den Strom auf einen gewünschten Wert zu begrenzen. Anstatt der Z-Diode mit R1 könnte man genauso gut eine Konstantspannungsquelle von 6,2V einsetzen, Bild 1 Bild 1: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_FET_2_Schaltung_modi_70.jpg Zu Punkt b) Steilheit der Transistors Die Steilheit des Transistors ist die Steigung der Steuerkennlinie im Arbeitspunkt. Die einfachste Methode ist die grafische Methode, indem man die Tangente im Arbeitspunkt anlegt und daraus die Steigung ermittelt. Rechnerische Methode: Die Gleichung der Steuerkennlinie ableiten \(\large S = \frac{dI_{D}}{dU_{GS}} = \frac{2 \cdot I_{DSS}}{U_{P}} \cdot (\frac{U_{GS}}{U_{P}} - 1)\) und in die abgeleitete Funktion die Spannung \(\large U_{GS}\) im Arbeitspunkt einsetzen. Mit den von dir abgelesenen Werten für \(\large I_{DSS}\) und \(\large U_{P}\) habe ich die Steilheit grafisch und rechnerisch ermittelt. Die Ergebnisse zeigt Bild 2. Bild 2: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Steuerkennlinie_SinnfreiSText_70.jpg Deine Frage zu \(\large U_{a}\) Die Ausgangsspannung \(\large U_{a}\) kommt erst ins Spiel wenn es um die Berechnung des Ausgangsinnenwiderstandes \(\large r_{i}\) geht, spielt also hier keine Rolle. Im Moment geht es um die Berechnung von \(\large R_{L,max}\). Zur Erinnerung: die Schaltung ist eine Konstantstromquelle. Dieser Strom soll konstant durch einen Lastwiderstand fließen und (weitestgehend) unabhängig von der Größe von \(\large R_{L}\) sein. \(\large R_{L}\) darf also einen maximalen Wert nicht überschreiten, sonst funktioniert die Schaltung nicht mehr. Dieser maximale Wert von \(\large R_{L}\) lässt sich berechnen. Tipp zur Lösung: Maschenumlauf im Ausgangskreis aufstellen und Bild 3 genau betrachten. Bild 3: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Testblatt_2neub_50_x.jpg Gruß von hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.18, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-18

Dann musst du mir das mit der Masche genauer erklären. "Ausgangskreis" wäre für mich, die Masche über die Spannung $U_a$ dem Lastwiderstand und dem idealen Strommessgerät. So verstehe ich das. Du schreibst jedoch, dass die Spannung $U_a$ erst für den Ausgangswiderstand $r_i$, an späterer Stelle eine Rolle spielt. Da hilft mir das einzeichnen im Ausgangskennlinienfeld wenig. Oder soll ich die Masche über $U_B, R_S , U_{DS}$ und $R_L$ legen? \quoteon(2022-11-17 17:15 - hightech in Beitrag No. 17) Zur Erinnerung: die Schaltung ist eine Konstantstromquelle. Dieser Strom soll konstant durch einen Lastwiderstand fließen und (weitestgehend) unabhängig von der Größe von \(\large R_{L}\) sein. \(\large R_{L}\) darf also einen maximalen Wert nicht überschreiten, sonst funktioniert die Schaltung nicht mehr. Dieser maximale Wert von \(\large R_{L}\) lässt sich berechnen. Tipp zur Lösung: Maschenumlauf im Ausgangskreis aufstellen und Bild 3 genau betrachten. Bild 3: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Testblatt_2neub_50_x.jpg \quoteoff Diesen Teil verstehe ich nicht. Also das $U_{DS} < -3.7~\mathrm{V}$ ist, steht ja an der Steuerkennlinie, daher könnte ich mir noch vorstellen, woher die rechte Kante für $R_{L,max}$ herkommt aber woher die linke Kante bei $U_{DS} = -12~\mathrm{V}$ her kommt, komme ich nicht drauf. Auch den Teil mit der Konstantstromquelle verstehe ich nicht. Du hast die Z-Diode mit dem Widerstand $R_1$ zu einer Spannungsquelle gebildet. Sowas steht bei uns nicht im Skript bzw. wurde auch nie erwähnt.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.19, eingetragen 2022-11-20

\quoteon(2022-11-18 23:17 - Sinnfrei in Beitrag No. 18) Dann musst du mir das mit der Masche genauer erklären. "Ausgangskreis" wäre für mich, die Masche über die Spannung Ua dem Lastwiderstand und dem idealen Strommessgerät. So verstehe ich das. Oder soll ich die Masche über $U_B, R_S , U_{DS}$ und RL legen? \quoteoff Ja, genau wie du es geschrieben hast verläuft der Maschenumlauf des Ausgangskreises über \(\large U_{B}, R_{S},U_{DS}\) und \(\large R_{L}\). \quoteon(2022-11-18 23:17 - Sinnfrei in Beitrag No. 18) Du schreibst jedoch, dass die Spannung Ua erst für den Ausgangswiderstand ri, an späterer Stelle eine Rolle spielt. Da hilft mir das einzeichnen im Ausgangskennlinienfeld wenig. \quoteoff Unter \(\large U_{a}\) habe ich die Wechselspannung zur Berechnung von \(\large r_{i}\) verstanden. Wie unter d) angegeben ist, wird diese Wechselspannung aber mit ua~ bezeichnet, sodass mit Ua tatsächlich die Gleichspannung über RL gemeint ist. Deshalb hast du Recht. Zu deiner Frage von \(\large r_{i}\): Der Innenwiderstand der Konstantstromquelle lässt sich berechnen, indem man das Kleinsignalersatzschaltbild entwickelt und daraus eine Gleichung für den Innenwiderstand herleitet. Zu Bild 3 im Beitrag 18: Die Schaltung liefert einen Konstantstrom von 8,01mA (siehe Arbeitspunkt bei \(\large U_{GS} = 1,78V\)). Fall \(\large R_{L} = 0\): Dann beträgt die Spannung über \(\large R_{S}\) \(\large U_{RS} = 8,01mA * 1KΩ = 8,01V\) und damit die Spannung \(\large U_{DS} = -20V - (-)8,01V = - 11,99V\) In der Ausgangskennlinie sind die beiden Punkte für \(\large U_{DS,min} = - 3,7V\) und \(\large U_{DS,max} = - 11,99V\) markiert. Fall mit \(\large R_{L}\): Laut Vorgabe soll die Spannung \(\large U_{DS} < -3,7V\). Die Spannung \(\large U_{RS}\) beträgt unverändert 8,01V, da der Strom konstant und auch \(\large R_{S}\) konstant. Damit darf die Spannung über \(\large R_{L}\) maximal 8,29V betragen. Daraus lässt sich \(\large R_{L,max}\) berechnen. Zur Z-Diode: Wie im Beitrag 17 geschrieben, ist die Z-Diode ein Bauelement, das als eine Konstantspannungsquelle betrachtet werden kann. In dieser Schaltung dient sie als Hilfsspannung. Man könnte genauso gut den Arbeitspunkt ohne die Z-Diode einstellen indem man das Gate direkt mit dem (+) Pol verbindet und den Widerstand \(\large R_{S}\) auf 222 Ohm verkleinert. Dann wäre der Arbeitspunkt mit \(\large U_{GS} = 1,78V\) und \(\large I_{D} = - 8,01mA\) exakt so eingestellt wie in der original Schaltung mit der Z-Diode. Warum man trotzdem die Z-Diode einsetzt hat einen guten Grund. Vielleicht findest du heraus warum man das tut. hightech


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.20, eingetragen 2022-11-20

Hier als Ergänzung die Berechnung des Ausgangsinnenwiderstandes \(\large r_{i}\): Zuvor noch ein paar Hinweise zu den Fragen - was versteht man unter dem Ausgangsinnenwiderstand \(\large r_{i}\)? - wie lässt sich \(\large r_{i}\) berechnen? \(\large r_{i}\) ist der Wechselstromwiderstand an den Klemmen 1 und 2 wenn der Lastwiderstand aus der Schaltung entfernt ist. Zunächst muss das Kleinsignalersatzschaltbild entwickelt werden. Dann wird an die Ausgangsklemmen 1 und 2 (ohne Lastwiderstand) eine kleine Wechselspannung angelegt, die einen kleinen Wechselstrom zur Folge hat. Daraus lassen lässt sich ein Gleichungssystem herleiten und die gesuchte Größe \(\large r_{i}\) als Quotient \(\large \frac{U_{a}}{I_{a}}\) berechnen. Hier das Kleinsignalersatzschaltbild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_KonstantstromquelleS_Text_50x.jpg Aus dem Ersatzschaltbild lässt sich herleiten: \(\large U_{DS} + U_{RS} - U_{a} = 0\) \(\large U_{DS} = U_{a} - U_{RS}\) \(\large -S*U_{GS} - \frac{U_{DS}}{r_{DS}} + I_{a} = 0\) \(\large -S*(-I_{a}*R_{S}) - \frac{U_{a}}{r_{DS}} + \frac{I_{a}*R_{S}}{r_{DS}} + I_{a} = 0\) Der Ausgangsinnenwiderstand ist \(\large \frac{U_{a}}{I_{a}}\) Stellt man die Gleichung nach \(\large r_{i}\) um, erhält man \(\large r_{i} = \frac{U_{a}}{I_{a}} = r_{DS}*(1 + S*R_{S}) + R_{S}\) Mit den Werten \(\large r_{DS} = 13,6KΩ\) \(\large R_{S} = 1KΩ\) \(\large S_{} = 7,21 \frac{mA}{V}\) erhält man als Ergebnis \(\large r_{i} = 112,656KΩ\) Man erkennt, dass \(\large r_{i}\) der fast um den Faktor 10 hochtransformierte Widerstand \(\large r_{DS}\) ist. Gruß von hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-21

\quoteon(2022-11-20 09:16 - hightech in Beitrag No. 19) Fall mit \(\large R_{L}\): Laut Vorgabe soll die Spannung \(\large U_{DS} < -3,7V\). Die Spannung \(\large U_{RS}\) beträgt unverändert 8,01V, da der Strom konstant und auch \(\large R_{S}\) konstant. Damit darf die Spannung über \(\large R_{L}\) maximal 8,29V betragen. Daraus lässt sich \(\large R_{L,max}\) berechnen. \quoteoff Müsste ich hier nicht mit $U_B = 25~\mathrm{V}$ rechnen? Also ich gehe davon aus, dass du mit $U_B = 20~\mathrm{V}$ gerechnet hast aber die Spannungsquelle kann ja Werte zwischen $20$ und $25~\mathrm{V}$ einspeisen. Ich würden dann nämlich auf folgendes kommen: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-11-21_012544.png \quoteon(2022-11-20 09:16 - hightech in Beitrag No. 19) Zur Z-Diode: Wie im Beitrag 17 geschrieben, ist die Z-Diode ein Bauelement, das als eine Konstantspannungsquelle betrachtet werden kann. In dieser Schaltung dient sie als Hilfsspannung. Man könnte genauso gut den Arbeitspunkt ohne die Z-Diode einstellen indem man das Gate direkt mit dem (+) Pol verbindet und den Widerstand \(\large R_{S}\) auf 222 Ohm verkleinert. Dann wäre der Arbeitspunkt mit \(\large U_{GS} = 1,78V\) und \(\large I_{D} = - 8,01mA\) exakt so eingestellt wie in der original Schaltung mit der Z-Diode. Warum man trotzdem die Z-Diode einsetzt hat einen guten Grund. Vielleicht findest du heraus warum man das tut. \quoteoff Soweit ich weiss, stabilisiert die Z-Diode, die Eingangsspannung am Ausgang, wenn dafür eine bestimmte Schwelle erreicht wird, meist $0.7~\mathrm{V}$ wegen Silizium. Nur weiss ich nicht wofür man eine Hilfsspannung bräuchte. Der Transistor stellt eine Konstantstromquelle dar. Ja ok, aber was soll mir das jetzt sagen. Das Prinzip der Konstantstromquelle beim JFET, habe ich noch nicht so ganz durchdrungen. Bei BJT's kann man mithilfe von zwei BJT's den Strom spiegeln. Da habe ich das schon irgendwie verstanden. Bei den JFET's oder MOS-FET's noch nicht. \quoteon(2022-11-20 19:48 - hightech in Beitrag No. 20) Hier als Ergänzung die Berechnung des Ausgangsinnenwiderstandes \(\large r_{i}\): Zuvor noch ein paar Hinweise zu den Fragen - was versteht man unter dem Ausgangsinnenwiderstand \(\large r_{i}\)? - wie lässt sich \(\large r_{i}\) berechnen? \(\large r_{i}\) ist der Wechselstromwiderstand an den Klemmen 1 und 2 wenn der Lastwiderstand aus der Schaltung entfernt ist. Zunächst muss das Kleinsignalersatzschaltbild entwickelt werden. Dann wird an die Ausgangsklemmen 1 und 2 (ohne Lastwiderstand) eine kleine Wechselspannung angelegt, die einen kleinen Wechselstrom zur Folge hat. Daraus lassen lässt sich ein Gleichungssystem herleiten und die gesuchte Größe \(\large r_{i}\) als Quotient \(\large \frac{U_{a}}{I_{a}}\) berechnen. Hier das Kleinsignalersatzschaltbild: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_KonstantstromquelleS_Text_50x.jpg Aus dem Ersatzschaltbild lässt sich herleiten: \(\large U_{DS} + U_{RS} - U_{a} = 0\) \(\large U_{DS} = U_{a} - U_{RS}\) \(\large -S*U_{GS} - \frac{U_{DS}}{r_{DS}} + I_{a} = 0\) \(\large -S*(-I_{a}*R_{S}) - \frac{U_{a}}{r_{DS}} + \frac{I_{a}*R_{S}}{r_{DS}} + I_{a} = 0\) Der Ausgangsinnenwiderstand ist \(\large \frac{U_{a}}{I_{a}}\) Stellt man die Gleichung nach \(\large r_{i}\) um, erhält man \(\large r_{i} = \frac{U_{a}}{I_{a}} = r_{DS}*(1 + S*R_{S}) + R_{S}\) Mit den Werten \(\large r_{DS} = 13,6KΩ\) \(\large R_{S} = 1KΩ\) \(\large S_{} = 7,21 \frac{mA}{V}\) erhält man als Ergebnis \(\large r_{i} = 112,656KΩ\) Man erkennt, dass \(\large r_{i}\) der fast um den Faktor 10 hochtransformierte Widerstand \(\large r_{DS}\) ist. Gruß von hightech \quoteoff Die Berechnungen zu dem Kleinsignal-ESB habe ich vollends verstanden, nur nicht so ganz wie du auf das ESB gekommen bist 😃. Da fehlt ja z.B. der Lastwiderstand und auch die Diode, die im weiteren Verlauf zur Spannungsquelle umgeformt wurde oder auch $U_B$. Warum $U_B$ rausfällt liegt wohl daran, dass man Spannungsquellen kurzschließt oder? Dann wäre die Konstantspannungsquelle auch geklärt aber was ist mit $R_L$ passiert?


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.22, eingetragen 2022-11-21

\quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Müsste ich hier nicht mit $U_B = 25~\mathrm{V}$ rechnen? Also ich gehe davon aus, dass du mit $U_B = 20~\mathrm{V}$ gerechnet hast aber die Spannungsquelle kann ja Werte zwischen $20$ und $25~\mathrm{V}$ einspeisen. \quoteoff Im Aufgabentext unter b) und c) steht ausdrücklich, dass mit einer Betriebsspannung von 20V zu rechnen ist. \quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Soweit ich weiss, stabilisiert die Z-Diode, die Eingangsspannung am Ausgang, wenn dafür eine bestimmte Schwelle erreicht wird, meist $0.7~\mathrm{V}$ \quoteoff Im Beitrag Nr. 17 habe ich daraufhin gewiesen, dass Z-Dioden immer in Sperrrichtung betrieben werden. Das hat nichts mit 0,7V zu tun. \quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Nur weiss ich nicht wofür man eine Hilfsspannung bräuchte. \quoteoff Diese Konstantstromquelle ist eine modifiziert Schaltung der „Standard“-Konstantstromquelle, wie ich sie im Beitrag Nr. 19 (unten) ohne Z-Diode beschrieben habe. Der Grund, warum man trotzdem die aufwendiger Variante mit der Hilfsspannung (Z-Diode) wählt hat einen einfachen Grund: die Verlustleistung im Transistor verringert sich dadurch um 34%. Um da zu überprüfen brauchst du nur das Ohmsche Gesetz. \quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Ja ok, aber was soll mir das jetzt sagen. Das Prinzip der Konstantstromquelle beim JFET, habe ich noch nicht so ganz durchdrungen. Bei BJT's kann man mithilfe von zwei BJT's den Strom spiegeln. Da habe ich das schon irgendwie verstanden. Bei den JFET's oder MOS-FET's noch nicht. \quoteoff Tja, jetzt bleibt mir nichts anderes übrig als daraufhin zuweisen, dass ein Forum nicht die Vorlesung ersetzen kann, weil dort normalerweise diese Vorgänge beschrieben werden. \quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Die Berechnungen zu dem Kleinsignal-ESB habe ich vollends verstanden, nur nicht so ganz wie du auf das ESB gekommen bist 😃. Da fehlt ja z.B. der Lastwiderstand und auch die Diode, die im weiteren Verlauf zur Spannungsquelle umgeformt wurde oder auch $U_B$. \quoteoff Auch das ist ein Thema, das in die Vorlesung gehört und in einem Forum nicht behandelt werden kann. Die Berechnung von ri erfolgt ohne RL. Das ist nichts Neues. Das macht man ja auch bei der Berechnung von ri einer Gleichspannungsquelle. Zur Z-Diode: siehe dir Schaltbild genau an. Dort steht bei der Z-Diode \(\large r_{Z} = 0\) . \(\large r_{Z}\) ist der differenzielle Widerstand der Diode. Das hat der Aufgabensteller nicht grundlos hingeschrieben. Damit will er dir sagen, dass du die Z-Diode im Kleinsignal ESB als Null Ohm betrachten kannst. \quoteon(2022-11-21 01:50 - Sinnfrei in Beitrag No. 21) Warum $U_B$ rausfällt liegt wohl daran, dass man Spannungsquellen kurzschließt oder? Dann wäre die Konstantspannungsquelle auch geklärt aber was ist mit $R_L$ passiert? \quoteoff Von Kurzschluss sollte man nicht sprechen. Besser wäre - die Spannungsquelle entfernen oder - die Spannungsquelle zu Null machen. Auf das Kleinsignal ESB bin ich schon eingegangen. Ebenso auf den Lastwiderstand \(\large R_{L}\). Wie man Kleinsignalersatzschaltbilder entwickelt, würde hier den Rahmen sprengen. Das solltest du dir unbedingt aneignen. Denn ESB sind die ständigen Begleiter in der E-Technik. hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2022-11-28

Ich werde mir das nochmal genauer anschauen. Vielen Dank für eure Hilfe Hightech und AlphaSigma :)


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-11

Ich habe versucht das Kleinsignal-ESB nun selber mal zu zeichnen und komme da auf folgendes https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-12-11_183439.png Ich habe dabei auf die für uns bekannten Größen $i_D, i_{DS}, r_{DS}, u_{GS}$ zurückgegriffen. In Beitrag 20 ist der Widerstand $R_S$ aber nicht direkt hinter dem Anschlusspin $S$.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.25, eingetragen 2022-12-12

In deinem ESB sind ein paar kleine Fehler. - der Source-Anschluß darf nicht direkt mit Masse verbunden werden, sondern liegt über den Source-Widerstand \(\large R_{S}\) an Masse. - \(\large I_{D}\) ist der von außen eingespeiste Strom \(\large I_{A}\), der sich dann aufteilt. - die Variablen sind nicht vollständig Deshalb hier ein paar Tipps: Zuerst wird das ESB des Transistors gezeichnet. Diese ESB, das nur den Transistor beschreibt, kannst du den formalen ESB der Vierpoltheorie entnehmen oder auch das physikalische ESB (z.B. nach Giacoletto). Diese findest du in jeder Literatur oder im Netz. Danach wird um das ESB des Transistors die äußere Beschaltung eingezeichnet, wobei alle Kapazitäten so groß angenommen werden, sodass für alle \(\large X_{C}\) gilt: \(\large X_{C} ≈ 0\) Jetzt werden alle Ströme und Spannungen als Variablen eingezeichnet. Im Beispiel oben sind das \(\large U_{A}\) , \(\large I_{A}\) , \(\large U_{GS}\) , \(\large U_{RS}\) und \(\large U_{DS}\). Mit diesen 5 Variablen lassen sich aus dem ESB folgende 4 Gleichungen herleiten \(\large U_{DS} + U_{RS} - U_{A} = 0\) \(\large U_{DS} = U_{A} - U_{RS}\) \(\large S * U_{GS} + \frac{U_{DS}}{r_{DS}} - I_{A} = 0\) \(\large U_{RS} = - U_{GS}\) Diese 4 Gleichungen reichen aus um den Innenwiderstand \(\large r_{i}\) zu berechnen. Warum nur 4 Gleichungen bei 5 Variablen? Das hat einen einfachen Grund und ist bei den meisten ESB der Fall: Wenn nach dem Quotient zweier Variablen gefragt ist dann gilt bei vielen ESB folgende Regel: Bei n-Variablen genügen (n-1) Gleichungen, die von einander linear unabhängig sind um die gesuchte Größe zu berechnen, wie hier bei \(\large r_{i} = \frac{U_{A}}{I_{A}}\).


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-12

\quoteon(2022-12-12 17:13 - hightech in Beitrag No. 25) In deinem ESB sind ein paar kleine Fehler. - der Source-Anschluß darf nicht direkt mit Masse verbunden werden, sondern liegt über den Source-Widerstand \(\large R_{S}\) an Masse. \quoteoff Du meinst von der rechten Seite oder? Ich verstehe das gerade so, als hätte ich es ja eben so gemacht, wenn ich den Source-Anschluss von links betrachte :D. Da kommt ja erstmal der Source-Anschluss dann der Source-Widerstand und dann erst die Masse aber die Stromquelle und der Widerstand $r_{DS}$ liegen nicht auf dem Source-Anschluss, da war ich mir anfangs unsicher. Ich denke aber das du es wie folgt meinst oder? https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-12-12_203608.png Es kommt zumindest dasselbe ESB heraus 😃. Dann weiss ich jetzt wo mein Fehler lag. Es wäre aber denke ich wie du bereits sagtest einfacher das Kleinsignal-ESB vom Transistor aus zu zeichnen und dann alles weitere. Edit: Mir ist noch bei der Aufgabe im Hinweis aufgefallen, dass $r_i = {u_a\over i_D}$ ist. Daher komme ich auf folgendes https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54796_Screenshot_2022-12-13_024504.png Bei $r_i = {u_a\over i_a}$ wird das ganze negativ wegen $i_D = -i_a$


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.27, eingetragen 2022-12-13

Hallo Sinnfrei, \quoteon(2022-12-12 20:49 - Sinnfrei in Beitrag No. 26) Ich denke aber das du es wie folgt meinst oder? \quoteoff Ja so wie in dem rechten Bild. Nur die Stromrichtung \(\large I_{rDS}\) ist falsch. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_x1_70.jpg Wahrscheinlich sind dir die genauen Vorgänge noch nicht ganz klar. Deshalb hier die genauen Abläufe Schritt für Schritt: Zustand wenn keine äußere Wechselspannung \(\large U_{A}\) angelegt ist und somit auch kein Wechselstrom fließen kann: Wenn kein Strom fließt, dann ist die Spannung \(\large U_{RS}\) und damit auch \(\large U_{GS}\) gleich Null. Wenn \(\large U_{GS}\) Null ist, dann ist auch der Konstantwechselstrom \(\large S*U_{GS}\) Null. In dem Zustand kann man sich die Konstantwechselstromquelle als nicht vorhanden, also komplett aus der Schaltung entfernt denken. Sobald eine kleine Wechselspannung \(\large U_{A}\) angelegt wird fließt zunächst ein kleiner Wechselstrom über \(\large r_{DS}\) und \(\large R_{S}\). Über \(\large R_{S}\) bildet sich die Spannung \(\large U_{RS}\) und damit auch eine Spannung \(\large U_{GS}\). Erst ab diesem Moment, wo \(\large U_{GS}\) vorhanden ist, wird die Wechselstromquelle \(\large S*U_{GS}\) aktiv und liefert ihren Strom. Aus diesem Ablauf heraus wird auch klar, welche Richtung \(\large I_{rDS}\) haben muss, also bestimmt wird durch die von außen angelegte Wechselspannung \(\large U_{A}\). An diesem Beispiel wir deutlich wie wichtig das Verständnis der physikalischen Abläufe ist. Sich nur auf die mathematischen Fähigkeiten zu verlassen bringen dich da nicht weiter. Zum Schluß hier noch das ESB des FET ohne äußere Beschaltung https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_y1_30.jpg hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.28, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-13

Das ist ja ein anderes $I_a$ als das, was wir am Anfang hatten, mit $I_a = -I_D$, das aus der Spannungsquelle $U_B$ über die äußere Schaltung floss. Hier wird der Strom $I_a$ aus der Spannungsquelle $U_a$, die an den Klemmen 1 und 2 anliegt getrieben oder? Dann würde es zumindest Sinn machen, warum $I_a$ in den Drain-Anschluss reinfließt.


   Profil
hightech
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 30.03.2017
Mitteilungen: 141
  Beitrag No.29, eingetragen 2022-12-13

Hallo, \quoteon(2022-12-13 17:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) Das ist ja ein anderes $I_a$ als das, was wir am Anfang hatten, mit $I_a = -I_D$, das aus der Spannungsquelle $U_B$ über die äußere Schaltung floss. Hier wird der Strom $I_a$ aus der Spannungsquelle $U_a$, die an den Klemmen 1 und 2 anliegt getrieben oder? Dann würde es zumindest Sinn machen, warum $I_a$ in den Drain-Anschluss reinfließt. \quoteoff Ja, leider ist das etwas missverständlich. Der Strom \(\large I_{a}\) in Abbildung 1 im Schaltbild ganz oben ist ein Gleichstrom und kommt aus der Gleichspannungsquelle \(\large U_{B}\). Der Strom \(\large I_{A}\) im Kleinsignal ESB, der an den Klemme 1 und 2 eingespeist wird, ist ein Wechselstrom! Der Buchsteabe A bei \(\large I_{A}\) bedeutet Ausgang und soll das andeuten. Das ist etwas verwirrend wenn man mit klein a einen Gleichstrom und mit groß A einen Wechselstrom bezeichnet. Das sind zwei völlig verschiedene Ströme. Vielleicht wirst du dich fragen wie man überhaupt an den Klemmen 1 und 2 einen Wechselstrom einspeisen kann, wenn einerseits der Lastwiderstand \(\large R_{L}\) aus der Schaltung entfernt ist und andererseits die Klemmen 1 und 2 miteinander verbunden sein müssen, damit überhaupt ein Gleichstrom fließen kann. Das wir erreicht durch eine Induktivität zwischen den Klemmen 1 und 2, die den Gleichstromkreis schließt und gleichzeitig für eine Entkopplung vom Wechselstrom aus dem Generator sorgt, siehe Bild. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Schaltbild_Entkopplung_100.jpg Das ist ein übliches Verfahren zur Entkopplung und das lernen Studenten in einem Laborversuch, wenn sie z.B die Vierpolparameter eines Transistors messtechnisch erfassen soll. hightech


   Profil
Sinnfrei
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 532
  Beitrag No.30, vom Themenstarter, eingetragen 2022-12-13

\quoteon(2022-12-13 20:33 - hightech in Beitrag No. 29) Hallo, \quoteon(2022-12-13 17:47 - Sinnfrei in Beitrag No. 28) Das ist ja ein anderes $I_a$ als das, was wir am Anfang hatten, mit $I_a = -I_D$, das aus der Spannungsquelle $U_B$ über die äußere Schaltung floss. Hier wird der Strom $I_a$ aus der Spannungsquelle $U_a$, die an den Klemmen 1 und 2 anliegt getrieben oder? Dann würde es zumindest Sinn machen, warum $I_a$ in den Drain-Anschluss reinfließt. \quoteoff Ja, leider ist das etwas missverständlich. Der Strom \(\large I_{a}\) in Abbildung 1 im Schaltbild ganz oben ist ein Gleichstrom und kommt aus der Gleichspannungsquelle \(\large U_{B}\). Der Strom \(\large I_{A}\) im Kleinsignal ESB, der an den Klemme 1 und 2 eingespeist wird, ist ein Wechselstrom! Der Buchsteabe A bei \(\large I_{A}\) bedeutet Ausgang und soll das andeuten. Das ist etwas verwirrend wenn man mit klein a einen Gleichstrom und mit groß A einen Wechselstrom bezeichnet. Das sind zwei völlig verschiedene Ströme. Vielleicht wirst du dich fragen wie man überhaupt an den Klemmen 1 und 2 einen Wechselstrom einspeisen kann, wenn einerseits der Lastwiderstand \(\large R_{L}\) aus der Schaltung entfernt ist und andererseits die Klemmen 1 und 2 miteinander verbunden sein müssen, damit überhaupt ein Gleichstrom fließen kann. Das wir erreicht durch eine Induktivität zwischen den Klemmen 1 und 2, die den Gleichstromkreis schließt und gleichzeitig für eine Entkopplung vom Wechselstrom aus dem Generator sorgt, siehe Bild. https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47704_Schaltbild_Entkopplung_100.jpg Das ist ein übliches Verfahren zur Entkopplung und das lernen Studenten in einem Laborversuch, wenn sie z.B die Vierpolparameter eines Transistors messtechnisch erfassen soll. hightech \quoteoff Vielen Dank für deine Hilfe Hightech 😃. Zur Entkopplung wird bei uns zumindest, oft der Spannungsfolger erwähnt. Es gibt auch eine Aufgabe in diesem Forum, die so bei uns in einem/r Tutorium/Übung vorkommt. Operationsverstärker Das mit der Induktivität zur Entkopplung habe ich noch nicht gehabt, habe mal aber ganz unabhängig davon eine Kombination aus Induktivität, Kapazität und einem Widerstand bei einem Operationsverstärker, als umliegende Schaltung gesehen. Der Kondensator filtert doch Gleichanteile heraus. Da das ein Wechselspannungsgenerator ist, denke ich mal, ist doch ein Kondensator überflüssig oder? Jetzt habe ich auf der folgenden Seite etwas zur Entkopplung gelesen. Dort ist die Rede von einer Freilaufdiode Entkopplung Relais, welche Kapazität und Ind.?


   Profil
Sinnfrei hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Sinnfrei hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Sinnfrei wird per Mail über neue Antworten informiert.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]