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Physik » Optik » Maximale Lichtmenge einkoppeln
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Beruf Maximale Lichtmenge einkoppeln
DetlefA
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  Themenstart: 2023-01-27

Hallo, ich habe einen Lichtleiter mit einem runden Querschnitt. Welche Form muss ich dem Lichtleiter am Ende, an dessen Kopf, geben, damit möglichst viel Licht eingekoppelt wird? THX Cheers Detlef


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MontyPythagoras
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  Beitrag No.1, eingetragen 2023-01-27

Hallo Detlef, Licht welcher Farbe? Sichtbares, infrarot, ultraviolett, oder alles? Wie ist die Intensitätsverteilung über die Wellenlängen? Wie ist die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex dieses Leitermaterials? Wie ist die räumliche Verteilung der Einstrahlungsintensität? 🙃 Ciao, Thomas


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DetlefA
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-30

Hi Thomas >>>>> Licht welcher Farbe? Sichtbares, infrarot, ultraviolett, oder alles? <<<< UV lastig. Startet bei 400nm, bei 550nm ist Schluss >>>>>> Wie ist die Intensitätsverteilung über die Wellenlängen? <<<<<<< Variabel. Was ich mit einer Photomultiplier tube sehen will sind die Lichterscheinungen von Teilentladungen https://de.wikipedia.org/wiki/Teilentladung >>>>>>>> Wie ist die räumliche Verteilung der Einstrahlungsintensität? <<<<<<<<< Es kann aus allen Richtungen kommen. Das ist genau die Frage. Ich muss möglichst viel davon sehen. >>>>>>>>>> Wie ist die Wellenlängenabhängigkeit des Brechungsindex dieses Leitermaterials? <<<<<<<<<< Genau das kann und will ich wählen. Ich will das Ende eines Lichtleiters in den Freiraum halten und möglichst viel Licht in die Faser bringen. Das Licht ist vielfach gebrochen und reflektiert und kommt aus allen Richtungen. Wie muss die Form des Kopfes aussehen, damit das funktioniert? Die Form hängt natürlich vom Brechungsindex des Materials ab, der seinerseits wellenlängenabhängig ist. Bin Optiknewbie, sry. THX Cheers Detlef


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Dixon
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  Beitrag No.3, eingetragen 2023-02-02

Hallo Detlef, Deine Angaben sind ein wenig unkonkret... Licht aus allen Richtungen nach multiplen Reflexionen klingt für mich nach einer Ulbrichtkugel. Jedenfalls ist es unmöglich, aus wirklich allen Richtungen das Licht einzufangen. Genügt es, wenn das Licht aus einer gedachten Halbkugel um das Ende des Lichtleiters (LWL) herum kommt? Das Ende des LWL wäre dann nicht mitten im Freiraum, sondern mehr am Rand es Raumes, in dem die Teilentladungen stattfinden. In diesem Fall kann man so argumentieren, daß genau von der Seite einfallendes Licht, dessen Richtung also im rechten Winkel zur Achse des LWL steht, noch total im LWL reflektiert werden muß. Es läßt sich zeigen, daß bei einem Brechnungsindex von \(n=\sqrt{2}\) das Ende des LWL flach sein müßte. Das ist aber aus dem simplen geometrischen Grund nicht gut, daß es so gut wie keine Empfangsfläche gäbe. Bei \(n\gt\sqrt{2}\) ist die Endfläche konvex gewölbt. Die Stärke der Krümmung auszurechnen geht am besten mit einem Näherungsverfahren. Man muß bestimmen, um wie weit die Normale der Fläche am Rand des LWL von der Achse des LWL abweichen darf, damit, wie oben, genau von der Seite einfallendes Licht gerade noch total reflektiert wird. Ich nehme im folgenden an, daß das Ende des LWL (Brechungsindex n) in Luft (Brechungsindex praktisch 1) endet. Dann bestimme man zuerst den Grenzwinkel der Totalreflexion \(\Theta\): \( \sin{\Theta} = \frac{1}{n}\). Dann bastele man sich in einer Tabellenkalkulation (oder vergleichbarem) eine Tabelle: - In der ersten Spalte stehen die Werte für \(\delta\), das sei die Abweichung der Normale der Endfläche von der LWL-Achse. Die Werte von \(\delta\) gehen in Schritten von einem Grad von Null bis... wie mans braucht. Das weiß man erst nachher ;-) - In die zweite Spalte kommt der resultierende Einfallswinkel \(\alpha=90° - \delta\) - in die dritte Spalte kommt der mittels Brechungsgesetz (\(\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = n\)) berechnete Ausfallswinkel \(\beta\) (immer schön darauf achten, ob man in Grad oder rad rechnet) - in die vierte Spalte kommt der "Auftreffwinkel" \(\theta\) des gebrochenen Strahles auf den Rand des LWL, \(\theta = 90° - (\beta + \delta)\) ... und nun schaue man, bis zu welchem \(\delta\) gilt \(\theta\gt\Theta\). Dann folgt der notwendige Krümmungsradius R des LWL-Endes einfach aus \(R=\frac{d}{2\cdot\sin{\delta}}\), wenn d der Durchmesser des LWL ist. Man sieht, daß die Krümmung um so größer sein darf, je größer n ist. Das LWL-Material muß für die zu messenden Wellenlängen einen möglichst hohen Brechungsindex haben. Denn je größer die Krümmung, desto größer ist auch die Einfallsfläche senkrecht zur Achse des LWL; desto mehr Licht wird also eingefangen. Das klingt jetzt alles etwas wirr, mache Dir am besten mal eine Zeichnung, dann kannst Du es (hoffentlich) nachvollziehen ;-) Grüße Dixon


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