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Lineare Algebra » Eigenwerte » Jordannormalform
Autor
Universität/Hochschule Jordannormalform
WernerF
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.07.2021
Mitteilungen: 68
  Themenstart: 2023-01-29

Ich bitte um Überprüfung für folgende Aufgabe, gegeben eine 5x5 Matrix mit charakt. Polynom (T-1)^5 gesucht Jordannormalform. Meine Lösung der Eigenwert 1 steht auf der Diagonalen, und da das Minimalpolynom (T-1)^1 ist, haben wir ein Jordankästchen also über den 1sen nur nullen. Ist mein Gedankengang so richtig ?

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zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 4415
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-01-29

\quoteon(2023-01-29 10:28 - WernerF im Themenstart) Ist mein Gedankengang so richtig ? \quoteoff Wenn das Minimalpolynom wirklich $T-1$ ist (Woher weißt du das? Du hattest vorher nur vom charakteristischen Polynom gesprochen.), dann hast du es mit der Einheitsmatrix zu tun. Die besteht aber nicht aus einem einzigen Jordankästchen der Breite 5, sondern aus 5 Kästchen der Breite 1. --zippy

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WernerF
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 18.07.2021
Mitteilungen: 68
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-01-29

Hi Zippy, stimmt du hast recht, war so ein Schnellschuss der danebenging, also ich habe die Eigen- und verallgemeinerten Eigenräume berechnet komme dan auf 2,2,1 also 3 Kästchen. Gruss

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WernerF hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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