| |
| Autor |
 Abtastung Alias-Effekt |
|
Sinnfrei
Aktiv 
Dabei seit: 30.06.2021
Mitteilungen: 538
 |  Themenstart: 2023-02-07
|
Ich hänge gerade bei folgender Aufgabe am Ende. Dort soll gezeigt werden, dass bei der Abtastung für eine Abtastrate von $f_{a1} = 3$ als Ergebnis der Dirac-Stoß herauskommen soll.
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_195950.png
1)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200013.png
2)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200026.png
3)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200039.png
4)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200128.png
5)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200139.png
Zu 1)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200223.png
Zu 2)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200240.png
Zu 3)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200259.png
Zu 4)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200322.png
Zu 5)
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_200513.png
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/c/54796_Screenshot_2023-02-07_211442.png
Eigentlich müsste dasselbe Ergebnis aus Aufgabe 4) bereits für $n=0$ in Aufgabe 5) herauskommen, da nur da die Verschiebung des Dirac-Stoßes $0$ ist, jedoch bekomme ich dort als Ergebnis $3\cdot\delta(t)$.
Ist dann aus Aufgabe 2) das Spektrum $S(f)$ vielleicht nicht richtig?
Nachtrag:
Ich habe das jetzt nochmal mit dem Spektrum
$$S(f) = \Lambda(f+1) + \Lambda(f) + \Lambda(f-1)$$
$$s(t) = \operatorname{si}^2(\pi t)\cdot e^{j2\pi t} + \operatorname{si}^2(\pi t) + \operatorname{si}^2(\pi t)\cdot e^{-j2\pi t} $$
$$s(t) = 2\cdot \operatorname{si}^2(\pi t)\left[\cos(2\pi t) + {1\over 2}\right]$$
berechnet und komme dabei wieder auf folgendes Ergebnis
$$s_{a1}(t) = \sum_{n}2\cdot \operatorname{si}^2\left(\pi {n\over 3}\right)\left[\cos\left(2\pi {n\over 3}\right) + {1\over 2}\right]\delta\left(t-{n\over 3}\right)$$
Setze ich für $n = 0$ ein, komme ich auch auf $3~\delta(t)$.
Dann muss das eine andere Bedeutung haben, da ich nicht davon ausgehe das die Skizze in Aufgabe 4) falsch ist.
Viele Grüße
Sinnfrei
|
 Profil
|
| Sinnfrei wird per Mail über neue Antworten informiert. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
2023-03-27 00:20 U <
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
