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Analysis » Folgen und Reihen » Supremum einer (streng) monoton fallenden Folge
Autor
Universität/Hochschule J Supremum einer (streng) monoton fallenden Folge
nitsuj1001
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.09.2020
Mitteilungen: 7
  Themenstart: 2023-03-24

Hallo zusammen, es gibt eine Sache, die ich mich seit längerem Frage, wozu ich aber in unserem Skript nichts finden kann. Angenommen ich habe eine Folge a_n. Wenn ich schon bewiesen habe, dass diese Folge (streng) monoton fallend ist, kann ich dann automatisch schlussfolgern, dass a_0, das Supremum sein muss? Denn da sie ja monoton fällt, muss ja das erste Element das Maximum und Supremum sein oder? Bzw. umgekehrt für (streng) monoton steigende Folgen? LG Justin

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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 10673
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.1, eingetragen 2023-03-24

Hallo Justin, wenn die Folge als ganzes streng monoton ist: ja, warum zweifelst du denn? Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]

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nitsuj1001
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.09.2020
Mitteilungen: 7
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2023-03-25

Ja eigentlich kann es ja auch nicht anders sein... Wahrscheinlich hab ich gezweifelt, weil ich schon zu oft in der Mathematik sicher war, was sich dann aber doch als falsch herausgestellt hat. Und Chatgpt hat mich dann noch zusätzlich verwirrt, weil sie meinte, dass das nicht im allgemeinen Fall gilt. Naja ist wohl nicht so klug bei Mathefragen auf sie zu hören 😂 Dankeschön!

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