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Universität/Hochschule J Z/nZ
Cannelloni
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.11.2002
Mitteilungen: 55
Wohnort: Rheingau
  Themenstart: 2002-12-07

Hallo, kann mir jemand erklären wir ich Gleichungen von diesem Typ löse... 2x=1 mod 2 Danke schonmal...

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Siffos
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.12.2002
Mitteilungen: 17
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-12-08

Was bedeutet denn 2x=1 mod 2? Daß (2x-1) durch 2 teilbar ist, also gerade. Das bedeutet aber genau, daß 2x ungerade ist. Bei den ganzen Zahlen ist aber immer 2x gerade. Das bedeutet also: 2x=1 mod 2 gilt nie für eine ganze Zahl x.

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Cannelloni
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 10.11.2002
Mitteilungen: 55
Wohnort: Rheingau
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-12-08

Okay, soweit schonma danke, aber wie is grundsätzlich der Lösungsweg für derartige Gleichungen. z.B.: 840 x = 63 mod 357 in Z / 357Z Durch probieren kam ich zu der Lösung x = 9 aber es muss doch auch eine Möglichkeit geben, das zu errechnen?! Gruß Cannelloni

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Siffos
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.12.2002
Mitteilungen: 17
  Beitrag No.3, eingetragen 2002-12-08

Zuerst kann man gemeinsame Teiler wegkürzen: 840x = 63 mod 357 <=> 21·40x = 21·3 mod 21·17 <=> 40x = 3 mod 17. Vielfache des Modulus können auch weg: 40x = 3 mod 17 <=> (2·17+6)x = 3 mod 17 <=> 6x = 3 mod 17. Jetzt brauchst Du alle Lösungen x im Bereich 0,...16, es gibt hier genau eine, die man unter anderem durch Probieren herausbekommen kann: 6·3=18 = 1 mod 17, also ist 6·3·3 = 3·1 mod 17, und 3·3 = 9 ist eine gesuchte Lösung x. Damit hat man alle Lösungen: x = 17y+9, wobei y eine beliebige ganze Zahl sein kann. MfG Siffos

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