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Differentiation » Mehrdim. Differentialrechnung » Extremwerte
Autor
Universität/Hochschule J Extremwerte
capricorn
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.11.2002
Mitteilungen: 25
  Themenstart: 2002-12-12

wie berechne ich die extremwerte folgender funktion? z=xy+x²+y²-6y

   Profil
Eckard
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6828
Wohnort: Magdeburg
  Beitrag No.1, eingetragen 2002-12-12

Hallo Steinbock, du musst die partiellen Ableitungen der Funktion nach x und y null setzen. Das liefert irgendein Gleichungssystem für die x,y. Gruss Eckard

   Profil
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.2, eingetragen 2002-12-13

Hi Capricorn, deine Fkt. kann man auch so schreien : f(x,y) = xy+ x²+ y² - 6y = Z Mach hier nun eine partielle Ableitung, ungefähr so: (I) dZ / d x = y + 2x   ;  (II)  dZ / d y = x +2y -6 nun musst du beide Ausdrücke Null setzen: (i) y + 2x = 0 => x = - Y/2 (II) x + 2y - 6 = 0 => y = 3 - x/2   (I) in (II) einsetzen... y=4, x =-2 Dies sind die Koordinaten deiner Extremwerte

 
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