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  Wachstumsprozesse |
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Little
Neu 
Dabei seit: 31.05.2005
Mitteilungen: 3
 |  Themenstart: 2005-05-31
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Hallo,
ich brauche Hilfe zu einer aufgabe, ich hoffe mir kann da erklärt werden!
a) ermittle, nach wie vielen jahren sich ein anfangskapital von 1000 € bei einem zinssatz von 5% verdoppelt hat. verändere das anfangskapital. was folgt aus der untersuchung?
b) untersuche, nach wie vielen ajahren sich ein anfangskapital von 1000 € bei unterschiedlichen zinssätzen verdoppelt hat. lege eine tabelle an.
vielen dank schon mal!
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P3nnyw1s3
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 19.10.2004
Mitteilungen: 33
 |  Beitrag No.1, eingetragen 2005-05-31
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hast du schon eine ungefähre Vorstellung wie man das Ergebnis errechnen könnte?
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Little
Neu
Dabei seit: 31.05.2005
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2005-05-31
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durch eine explizite formel, allerdings weiß ich nicht wie ich die aufstellen soll, weil ich sonst auf über 100 jahre komme
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Kleine_Meerjungfrau
Senior
Dabei seit: 29.10.2003
Mitteilungen: 3302
Wohnort: Köln
 | Beitrag No.3, eingetragen 2005-05-31
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Hallo Little,
herzlich Willkommen auf unserem schönen Planeten!
in welcher Klasse bist du denn und was hast du für Vorwissen? 10. Klässler rechnen solche Aufgaben anders als Abiturienten, deshalb ist es wichtig für uns das zu wissen. Wie kommst du denn auf über 100 Jahre? Wenn du das so sagst, dann musst du ja schon etwas versucht haben. Poste das doch mal, dann können wir schauen, ob wir daraus was machen können. 
Gruß
kleine Meerjungfrau
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Little
Neu
Dabei seit: 31.05.2005
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2005-05-31
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also, ich bin in der 10. klasse wir haben gerade mit dem thema angefangen und ich hatte als explizite formel f(t)=1000*0,5^^X, daraus habe ich dann eine wertetabelle erstellt un dder wert, also 1000, nimmt jeweils um die hälfte immer ab... also
t= 0 f(t)= 1000
t= 1 f(t)= 500
t= 2 f(t)= 250
t= 3 f(t)= 125
etc.... daraus habe ich bei der ersten aufgabe geschlossen, dass sich pro jahr der wert halbiert... keine ahnung, ich bin zu dumm für sowas
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Kleine_Meerjungfrau
Senior
Dabei seit: 29.10.2003
Mitteilungen: 3302
Wohnort: Köln
| Beitrag No.5, eingetragen 2005-05-31
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Da ist etwas, das du übersehen hast, das aber ganz wesentlich dafür ist, dass du selbst erkennen kannst, dass die Lösung nicht stimmen kann: in der Aufgabe wird gesagt, dass sich das Startkapital verdoppelt. Bei dir halbiert sich das. Das passt nicht zusammen.
Schauen wir uns mal an, was du gemacht hast: Du setzt an mit der Formel F(t+1)=F(t)*a^t. Zumindest sollte sie so aussehen bei dir in der allgemeinen Form. Du hast da ein X, pass darauf ein bisschen auf, du musst dieselbe Variable da haben. Zum Zeitpunkt 0 ist dein Kapital bei 1000 Euro, eben gerade das Startkapital. Du hast also F(0)=1000.
Wie bestimmst du nun a? Erinnerst du dich vielleicht daran? a war der Wachstumsfaktor...
Gruß
kleine Meerjungfrau
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Hans-im-Pech
Senior
Dabei seit: 25.11.2002
Mitteilungen: 6919
| Beitrag No.6, eingetragen 2005-06-01
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Hallo Little,
1. ist es wichtig, hier festzustellen, daß man eine Zineszins-Rechnung betrachtet. Die jeweils anfallenden Zinsen werden - anders als bei der linearen Verzinsung - wieder mitverzinst.
2.
Allgemein gilt mit einem Zinssatz von p, Anfangskapital K_0
K(t) Kapital nach t Jahren:
K(t)=K_0 * (1+p)^t
also bei Deinem Beispiel mit p=5%
K(t)=K_0 * 1,05^t
In diese Formel kannst Du jetzt alles einsetzen, und z.B. nach t auflösen!
Viele Grüße,
HiP
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| Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.7, eingetragen 2005-06-01
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Nur noch ein kleiner Nachtrag:
In der Formel von HiP solltest du für K(t), 2*K_0 einsetzen. Dann kannst du durch K_0 teilen und es bleibt:
2=1,05^t
So das musst du jetzt aber selbst herausbekommen.
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