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| Autor |
  Schuldentilgung |
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avidjo
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 10.08.2005
Mitteilungen: 43
 |  Themenstart: 2005-09-15
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hallo!
ich habe Probleme bei einem Beispiel aus dem Gebiet der Schuldentilgung aus der Handelsschule:
Eine Schuld von 38.608,67 kann jemand durch nachschüssige Jahresraten bei i=5% in 10 Jahren tilgen. Im 6., 7., und 8. Jahr muss er aussetzen und zahlt dann regelmäßig weiter.
a) Wie groß ist die ursprüngliche Rate? (Lösung: 5000) => noch kein Problem
b) Welchen Betrag müßte er Ende des 8. Jahres entrichten um mit der Tilgung termingerecht fertig zu werden? (Lösung: 15.762,5)
c)Welche neue Rate hätte er nach Wiederaufnahme der Zahlungen zu entrichten, falls er sein Versäumnis auf die restlichen Ratenzahlungen aufteilen möchte? (Lösung: 13.477,15)
d) Welche Rate hätte er zu entrichten, falls er sein Versäumnis erst ab dem 11. Jahr in Form einer nachschüssigen, 5 Jahre dauernden Monatsrente abzahlen könnte, ihm aber dann (ab dem 11. Jahr) 6% berechnet werden? (Lösung: 334,69)
a) ist kein Problem, ich habe die Barwertformel für nachscüssige Ratenzahlung umgeformt und die Rate R berechnet:
\
B=R*v*(1-v^n)/(1-v)
mit B= Barwert (=Schuld), R=Rate, v=1/1,05 n= 10 Jahre
Nun hab ich im Excel eine kleine Tabelle angelegt:
Am Ende des 5. Jahres hat er bereits 27.628 zurückgezahlt. Der Endwert, also die Summe die er effektiv zurückzahlen muss ist 62.889 (im 10.Jahr). Die Raten in den Jahren 6,7,8 sind 6.381, 6.700, 7.035. Nun dacht ich in meiner Naivität, ich summiere die Raten zusammen die in diesen Jahren nicht gezahlt wurden. Das sind aber keine 15.762,5 wie in der Lösung.
Mit c) und d) geht es entsprechend auch nicht auf.
Hat wer eine Idee?
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 Profil
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KingGeorge
Senior 
Dabei seit: 15.04.2005
Mitteilungen: 7285
Wohnort: Münster
 | Beitrag No.1, eingetragen 2005-09-16
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Hallo avidjo,
zu b)
Die Raten R sind doch konstant. Mit R=5000
Rate 6 wird 2 Jahre zu spät und Rate 7 wird ein Jahr zu spät gezahlt. Die müssen inklusive entgangener Zinseszinsen zurückgezahlt werden.
Zusammen mit der 8-ten Rate ergibt sich dann.
K=R_6*q^2+R_7*q^1+R_8
\small\ mit R_6=R_7=R_8=R=5000 und q=(1+5/100)=1,05
zu c)
Die Restschuld S_n nach n Jahren ist:
S_n= B q^n-R (q^n-1)/(q-1)
daraus läßt sich S_5 berechnen (bis dahin wird ja noch regulär bezahlt)
S_5 wächst bis zum 8-ten Jahr auf S_8=S_5 q^3
Dieses S_8 kann man jetzt als neue Schuld nehmen die innerhalb von 2 Jahren nachschüssig getilgt werden muß.
Also gleiche Vorgehensweise wie bei a)
lg
Georg
Edit: formel für q korrigiert
P.S: hat sich das erledigt?
[ Nachricht wurde editiert von KingGeorge am 16.09.2005 17:41:37 ]
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avidjo
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 10.08.2005
Mitteilungen: 43
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2005-09-16
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herzlichen dank!
eigentlich logisch, dass die rate gleich bleibt, naja :)
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avidjo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
avidjo hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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