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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Funktionentheorie » Komplexe Zahlen/meromorphe Funktion
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Autor
Universität/Hochschule J Komplexe Zahlen/meromorphe Funktion
matthias1983
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 14.12.2006
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2007-04-26


Hallo Leute,
kann mir jemand eine meromorphe Funktion auf der komplexen Ebene nennen, dessen Polstellen einfach sind an den Punkten log n ( n ist natürlich mit n >= 0)?
Vielen Dank!



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fru
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.01.2005
Mitteilungen: 21456
Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2007-04-26


2007-04-26 14:57 - matthias1983 schreibt:
... an den Punkten log n ( n ist natürlich mit n >= 0)?
Vielen Dank!

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[Verschoben in Forum 'Funktionentheorie' von fru]



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matthias1983
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 14.12.2006
Mitteilungen: 22
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-26


super, vielen dank!!



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matthias1983
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Dabei seit: 14.12.2006
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-29


ich grüble jetzt schon mehr als eine stunde über das polynom P, welches die reihe konvergent machen soll, aber ich finde es peinlicherweise nicht. ich hab es mit log n versucht aber dies funktionert nicht, die reihe divergiert weiter.
kann mir vielleicht jmd helfen?



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matthias1983
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2007-04-29


man ersetzte 1 stunde mit 3 stunden :-)
mensch, diese funktion kann doch nicht so kopmliziert sein...



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fru
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.01.2005
Mitteilungen: 21456
Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2007-05-02


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Buri
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Dabei seit: 02.08.2003
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Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2007-05-02


Hi matthias & fru,
es gibt auch eine andere Möglichkeit.
Die Eulersche Gammafunktion Γ(z) hat einfache Pole bei 0,-1,-2,..., und die Funktion 1-ez nimmt für z=ln(1),ln(2),ln(3),... die Werte 0,-1,-2,... an.
Somit leistet die Funktion f(z) = Γ(1-ez) das Gewünschte.
Gruß Buri



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