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| Autor |
 Rentenrechnung ; Rohstoffknobellei |
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Krueppl
Junior 
Dabei seit: 12.12.2002
Mitteilungen: 11
 |  Themenstart: 2003-07-01
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Hallo
Ich habe für eine Probeklausur einige Übungsaufgaben. Dabei komme ich bei Zweien wirklich nicht weiter. Könnte mir einer von Euch die "optimale" Lösung - mit Lösungsweg angeben - dürfen ja Aufzeichnungen mitnehmen und da wollte ich wohl möglichst alles komplett haben
Vielen Dank schonmal im Vorraus...
1) Eine Stiftung beabsichtigt ab 1989 jeweils am Jahresende den besten Beitrag des Abgelaufenen Jahres für einen Wissenschaftlichen WEttbewerb auszuzeichnen und mit Geld zu unterstützen. ZU diesem Zweck stand ein Fond zur Verfügung, der am 01.01.1982 ein Guthaben von 1 Millionen aufwies und im Jahr mit 8% verzinst wurde. Wie hoch waren die jährlichen gleichhohen Preise der Fonds, wenn der Fond am 01.01.2000 noch 500.000 beinhaltete.
2)Zur Produktion eines Erzeugnisses werden zwei Rohstoffe R1 und R2 benötigt, und zwar mindestens 2R1 und 1R1. Diese Rohstoffe können aus zwei Erzen E1 und E2 gewonnen werden die zum Preis von 220(E1) bzw. 330(E2) erhältlich sind. Die Erze enthalten E1 = 2/15 R1 und 4/10 R2
und E2= 4/10 R1 und 1/10 R2. Welche Erzmengen müssen gekauft werden um die Kosten möglichst gering zu halten.
(Jetzt habe ich das per Matritzenrechnung probiert - wobei Kosten von 1800 entstehen) Dabei habe ich aber nicht die verschiedenen Kosten der Erze berücksichtigt. Ich habe die Preise erst nacher draufgeschlagen - das ist doch wohl falsch...
Noch eine Frage - ist in einem Intervall [0,1] - wenn die Funktion konvex ist - 0 ein Minimum ??? -- Werden die Ränder als Minimum gezählt?
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Karl
Senior 
Dabei seit: 09.12.2002
Mitteilungen: 865
Wohnort: Dresden
 | Beitrag No.1, eingetragen 2003-07-01
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Hallo!
Zuerst mal zu deiner letzten Frage:
An der Uni definiert man das Minimum so, dass es in einer beliebig kleinen Epsilonumgebung um den Punkt, keinen weiteren gibt, der noch kleiner ist. Also ist es ein Minimum!
Zu deiner ersten:
Die Auszahlungen werdem am 31.12. geleistet. Von 1989 bis 1999 ergeben sich 10 Auszahlungen.
Der Kontostand am 31.12.1989:
1 000 000 * 1,08^8=1 850 930,21
Jetzt gibt es eine Formel aus der Investitionsrechnung:
y=(1 850 930,21-500 000)*1,08^10*0,08/(1,08^10-1)
y=201 328,44 Euro!
Karl
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