Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 22.09.2023 00:59 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Teilbarkeit » Kongruenzen » Beweis modulo Rechnung
Autor
Universität/Hochschule Beweis modulo Rechnung
Kev
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.11.2007
Mitteilungen: 192
  Themenstart: 2007-12-02

Hallo, folgende Aufgabe macht mich grad fertig!!! Es sei n ungerade und b_1, b_2,...,b_n seien ganze Zahlen, die paarweise nicht kongruent modulo n sind. Zeigen Sie: b_1+b_2+...+b_n==0 mod n Also ich weiß, das z.B. b1 und b2 bei Division durch n nicht den gleichen Rest lassen und das man n als 2k-1 (da n ungerade) schreiben kann. Aber da hörts bei mir auf...was soll ich den tun? Bin dankbar für Ansätze. Gruß kev

   Profil
Stefan_K
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 13.07.2005
Mitteilungen: 4392
Wohnort: Hamburg
  Beitrag No.1, eingetragen 2007-12-02

Hallo Kev, als Reste bei Division durch n können nur 0,1, ... n-1 auftreten, also n mögliche Reste. Da Du n Zahlen b1, ... , bn hast, tritt jeder Rest einmal auf. Jetzt summiere all diese Reste und schau Dir die Summe an. Viele Grüße, StefanK [Verschoben in Forum 'Kongruenzen' von Stefan_K]

   Profil
Kev
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.11.2007
Mitteilungen: 192
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2007-12-02

Cool...habs verstanden! Vielen Dank für deine Hilfe! Gruß Kev

   Profil
Kev hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]