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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » Annullator
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Kein bestimmter Bereich Annullator
Anonymous
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2002-05-27


Was bitte ist ein Annulator. Ich wäre sehr dankbar für eine Antwort, die nicht auch lauter griechischen Zeichen besteht.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2002-05-27


Hallo, Anonymous.

Hast Du denn vielleicht eine Definition parat, mit der wir arbeiten koennten?

Gruss, E.



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Jana1607
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2002-05-27


Hallo E.
Anulator U` von U mit U Untervektorraum von V:
U´= {l Î V*/UÌ Ker l }
Wobei V* der Dualraum von V ist. Ich heiße übrigens Jana :)



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2002-05-28


Hallo, Jana!

Nach Deiner Definition ist der Annulator einer Menge U die Menge aller linearen Abbildungen von V nach K, die U auf {0} abbilden. Dabei sei K der Koerper, ueber dem V ein Vektorraum ist.

Reicht das schon?

Gruss, E.



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blauklaus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2002-05-28


komisch ich kenne die obige menge als annihilator

gruss b.



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2002-05-28


Hallo, nochmal!

Ich weiss zwar nicht, was Blauklaus mit seinem Beitrag aussagen wollte, aber er hat mich immerhin dazu veranlasst, nochmal noch Annulator zu suchen.

Dabei habe ich folgendes gefunden:
Betrachtet man nicht Vektorraeume, sondern etwas allgemeiner Moduln ueber Ringen, und ist R ein Ring und M ein R-Modul, dann ist der Annulator von M bezueglich R gerade das Ideal von Elementen von R, die bei Multiplikation mit allen Elementen von M die 0 liefern.
(siehe auch: ps-Dokument, Definition 2.23 (iii))

Annihilator ist derselbe Begriff, wenn man ihn ins Englische uebersetzt.

Gruss, E.



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