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Integration » Riemannsche Summen » Riemannsche Zwischensumme für f(x)=x*(1-x)
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Autor
Universität/Hochschule J Riemannsche Zwischensumme für f(x)=x*(1-x)
christophz
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2008-04-01


Steh in Mathe 2 vor einer Aufgabe, wo ich ein wenig anstehe ...

Also, berechne
fed-Code einblenden
durch die Interpretation als Grenzwert einer Riemannschen Zwischensumme.

Mein Ansatz,

fed-Code einblenden
ist die Breite und
fed-Code einblenden
ist die Höhe der untergschobenen Rechtecke...

weil k von 0 ... n-1 geh ich davon aus, dass die Untersummen berechnet werden, da die von der Breite her immer kleineren Rechtecke immer wie höher werden...

im weiteren schritt müsste ich dann ja
fed-Code einblenden
irgendwie intergrieren??? oder sehe ich das falsch ...
wenn ja, wie??
wenn nein, wie komme ich jetzt weiter...

Danke im Voraus...


[ Nachricht wurde editiert von christophz am 01.04.2008 20:04:05 ]



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Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2008-04-01


2008-04-01 19:49 - christophz schreibt:

Also, berechne
fed-Code einblenden


Hallo,
da fehlt was.



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christophz
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.04.2008
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-01


hab grad das x durch n untern limes ausgebessert...
so stehts in der angabe...



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Dr_Sonnhard_Graubner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2008-04-01


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Gockel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2008-04-01


Hallo Christoph.

Willkommen auf dem MP. :)

fed-Code einblenden

@Sonnhard:
Gegenvorschlag: Lies die Aufgabe.

mfg Gockel.



[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Grenzwerte' von Gockel]
[ Nachricht wurde editiert von fed am 01.04.2008 20:23:30 ]



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christophz
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Aus: Wien
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-01


EDIT: @ Gockel hab deinen beitrag übersehen ...

Danke für deine Antwort Sonnhard,

ist mein Ansatz prinzipiell richtig?

kann leider nicht nachvollziehen wie du auf das, zeige ... kommst.
Warum muss das gezeigt werden??

lg c

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von christophz am 01.04.2008 20:25:03 ]



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Gockel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2008-04-01


Sonnhard hat einen völlig anderen Weg eingeschlagen, als den, den du gehen musst so wie es die Aufgabe sagt. Du kannst seinen Vorschlag also vorerst beiseite lassen, darauf sollten wir vielleicht später zurückkommen, wenn die eigentliche Aufgabe geklärt ist.

mfg Gockel.



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-01


ok ... also sind Aufgabenstellungen dieser Art immer darauf ausgelegt,
dass die Intervallbreite von
fed-Code einblenden
umgeformt wird?

gibt da noch ähnliche aufgaben ...

also wird
fed-Code einblenden
im intervall 1 bis n integriert...
und wie geh ich dann voran? was muss ich mit dem k machen?

Danke




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Gockel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2008-04-01


Hi.

Da wird nichts umgeformt. Die Intervallbreite ist nicht 1/n^3, sondern 1/n. (Zumindest ist die Aufgabe wahrscheinlich so gedacht. Ich sehe jetzt nicht, ob man das auch komplizierter lösen kann.)

fed-Code einblenden

mfg Gockel.

[ Nachricht wurde editiert von fed am 02.04.2008 18:20:41 ]



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-01


tut mir leid, aber das ist das erste mal dass ich mich mit riemannschen summen beschäftige, ich steh auf der leitung ...   :-?  



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-01


ich weiss, bin nervig, da ich die lösung schon wissen müsste,... aber vielleicht kannst du mir dennoch weiterhelfen...



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fru
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2008-04-01


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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-02


Danke franz,

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[ Nachricht wurde editiert von christophz am 02.04.2008 00:42:05 ]



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fru
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2008-04-02


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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-02


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Luke
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2008-04-02


hallo, ich mach das mal fuer dich, fuer die funktion f(x) = x.

zunaechst mal:
mach dir unbedingt eine skizze! ohne wenn und aber.

auf dem interval [0,1]. die flaeche ist ein dreieck, man naehert das durch n rechteckte der breite 1/n an.
welche hoehe haben die rechtecke?
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[ Nachricht wurde editiert von Luke am 02.04.2008 12:55:38 ]



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-02


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fru
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2008-04-02


2008-04-02 10:57 - christophz schreibt:
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Luke
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2008-04-02


2008-04-02 14:29 - christophz schreibt:
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nein! das ist doch falsch. du hast dir keine skizze gemacht.
tut mir leid, so kann man nicht helfen.
mach dir eine skizze. dann siehst du, wie die rechteckhoehen sein muessen.

da musst du nun mal durch. wenn man die riemannsummen fuer die einfache funktion f(x) = x nicht hinbekommt, dann kann man nicht erwarten, dass man diese aufgaben loesen kann. mach dir also noch mal die muehe das nachzuvollziehen.
du naeherst eine dreiecksflaeche durch rechtecke an.

nun gut, fru hat es jetzt noch mal erklaert.
[ Nachricht wurde editiert von Luke am 02.04.2008 16:46:41 ]



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-02


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[Die Antwort wurde nach Beitrag No.17 begonnen.]
[ Nachricht wurde editiert von christophz am 02.04.2008 17:12:50 ]



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fru
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2008-04-02


2008-04-02 17:01 - christophz schreibt:
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Nein, hast Du denn diese Vermutung bewiesen? Im Beitrag No. 17 habe ich ja bereits darauf hingewiesen, daß dies nötig ist.

Wenn ja, dann poste Deinen Beweis, damit wir den Fehler darin finden können.



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christophz
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2008-04-02


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fru
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christophz
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Luke
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, eingetragen 2008-04-02


nach allen den ausfuehrungen solltest du wissen, dass das der grenzwert ist. ist das nicht der fall musst du mal den satz nach lesen, der dir das ganze erlaubt. warum konvergiert die summe da ueberhaupt gegen das integral? wieso gibt es das integral da ueberhaupt? die fragen beantworten zu koennen gehoert zur loesung der aufgabe.



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