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Matroids Matheplanet Forum Index » Rätsel und Knobeleien (Knobelecke) » Das Rätsel mit der Vier!
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Universität/Hochschule Das Rätsel mit der Vier!
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2003-09-04

Hallo an alle Knobelfreunde hier die nächste Aufgabe: Die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 usw. sollen durch jeweils genau vier Vieren dargestellt werden, es darf also keine Vier mehr, aber auch keine weniger benutzt werden. Zusätzlich können noch Pluszeichen, Minuszeichen, Malpunkte, Bruchstriche und Wurzelzeichen verwendet werden. Außerdem gilt die übliche Regel "Punktrechnung vor Strichrechnung". Welche ist die kleinste Zahl, die sich auf diese Weise nicht ausdrücken lässt? Viel Spaß MfG Tino


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Dies ist eine Knobelaufgabe!
Bitte poste Lösungen zu dieser Aufgabe nur dann im Forum, wenn der Themensteller das verbal in seinem Aufgabentext erwähnt hat. Sonst antworte ihm in einer privaten Nachricht. (Hinweis: Diese Knobelaufgabe wurde gestellt, bevor es die explizite Einstellung 'Antworten nur mit privater Nachricht' gab.)
viertel
Senior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27785
Wohnort: Hessen
  Beitrag No.1, eingetragen 2003-09-04

Hi tbeirau, das hatten wir hier schon: VIER mal VIER (Achtung: geht schon über mehrere Seiten) 1/4 ***EDIT hab's mal größer gemacht, sonst wird hier munter weiter gepostet. [ Nachricht wurde editiert von viertel am 2003-09-04 17:18 ]


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-04

 ...so ein Mist aber auch...


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CaptainLu
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Dabei seit: 05.08.2003
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  Beitrag No.3, eingetragen 2003-09-04

Handelt es sich bei der kleinsten so darstellbaren Zahl zufällig um eine Schnapszahl? Gruß, Captain Lu


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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.4, eingetragen 2003-09-04

Hallo, eine interessante Aufgabe. Mein Anfang: 0 = 4*4 - 4*4 1 = (44)^(4-4) 2 = 4 - (4+4)/4 3 = 4 - 4^(4-4) 4 = 4 * 4^(4-4) 5 = 4 + 4^(4-4) 6 = 4 + (4+4)/4 7 = 4 + 4 - 4/4 8 = 4*4 - 4 - 4 9 = 4 + 4 + 4/4 10 = 4 + 4 + 4 - sqrt(4) 11 = 12 = 4*(4 - 4/4) 13 = Wer kommt weiter? Ciao, Norbert


 
CaptainLu
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 05.08.2003
Mitteilungen: 136
  Beitrag No.5, eingetragen 2003-09-04

Also darf man hier auch Exponenten und Klammern benutzen? Und auch die Zahlen 44 oder 444?? Dann ist es ja einfacher (bzw. schwerer!)... 11 = 44/(Ö4 · Ö4 ) 13 = 44: 4 + Ö4


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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.6, eingetragen 2003-09-04

Hallo zamm, hab gerade den alten Thread angesehen, da taucht die sogenannte "eierlegende Wollmilchlösung" auf, alle waren begeistert. Leider wurde dabei übersehen, dass sie den Regeln nicht entspricht!!!! Es tauchen nämlich nicht 4, sondern nur 2 4en auf!! Daher mein Verbesserungsvorschlag: n = -log_sqrt(4)(log_4(sqrt(sqrt(sqrt(...sqrt(4*4)))))) man muss dann eben n+1 Wurzeln ineinanderschreiben. Beweis: -log_sqrt(4)(log_4(sqrt(sqrt(sqrt(...sqrt(4*4)))))) = -log_2(log_4((4^2)^(1/(2^(n+1))))) = -log_2(2*1/(2^(n+1))) = -log_2(1/2^n) = -(-n) = n Gibt es jetzt noch Lücken? Bis bald, Norbert


 
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
  Beitrag No.7, eingetragen 2003-09-04

Sorry, den hat fedgeo ja total in den Sand gesetzt. Vermutlich war die alte Lösung dann doch korrekt! Gemeint war jedenfalls "minus der Logarithmus zur Basis aus der Wurzel aus 4 vom Logarithmus zur Basis 4 von der Wurzel aus der Wurzel aus der Wurzel...aus der Wurzel von 4*4". Bye, Norbert


 
Rebecca
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  Beitrag No.8, eingetragen 2003-09-04

Die alte eierlegende Wollmilchsau sah damals so aus (mit 4 Vieren): n = -log_(4/sqrt(4)) (log_4 (sqrt(sqrt(sqrt(...sqrt(4)))))) Offensichtlich hat sich beim fed irgendetwas verändert, so dass man die Formel jetzt etwas anders konstruieren muss. Gruss Rebecca


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matroid
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  Beitrag No.9, eingetragen 2003-09-04

Armes Viertel ;-( @Rebecca&Norbert: Ja, die Veränderung ist: log ist zur Funktion aufgestiegen. Schreibe jetzt log(b,x) Nur zur Demonstration: Mit Log statt log geht das frühere: n=-Log_(4/sqrt(4))(Log_4(sqrt(sqrt(sqrt(...||sqrt(4)))))) Und hier mit deaktivierter log-Funktion: delmakro(log) n = -log_(4/sqrt(4)) (log_4 (sqrt(sqrt(sqrt(...||sqrt(4)))))) Blöd ist nur, daß keiner erwartet oder weiß, was mit dem log los ist. Vielleicht sollte ich das wieder abschaffen? Gruß Matroid


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-04

...und doch noch ein Paar Antworten   Da dieses Thema jedoch schon mal auf dem MP behandelt wurde schliesse ich es hiermit ab PS: Auf zur nächsten Aufgabe!!! MfG Tino


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2003-09-04

Mist...Häkchen vergessen


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Delastelle
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  Beitrag No.12, eingetragen 2022-07-21

Hallo, hier kann ich mein Bild unterbringen :-) https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/15578_L1010330_beschnitten_20_Prozent.jpg (Ist leider 5x die Vier und keine Operationen dazwischen...) Viele Grüße Ronald


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pzktupel
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  Beitrag No.13, eingetragen 2022-07-21

@Delastelle Wieso ? 4 durch 44 (mit 44 zur Basis 44)


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Goswin
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Dabei seit: 18.09.2008
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Wohnort: Chile, Ulm
  Beitrag No.14, eingetragen 2022-08-25

\quoteon(2003-09-04 19:25 - matroid in Beitrag No. 9) delmakro(log) n = -log_(4/sqrt(4)) (log_4 (sqrt(sqrt(sqrt(...||sqrt(4)))))) \quoteoff Wenn man rein typografische Konventionen wie Quadratwurzeln nicht ausschließt, dann lässt sich auch für \(m>4\) über die Beziehungen \[ n = \frac{\Big(\ln m - \ln\!\big(\ln\sqrt{\ldots\vphantom{|}\sqrt{m}}\,\big)\Big)\cdot\ln m}{\ln\,(m\,m)}\quad \text{und ggf}\quad m = \sqrt{m\,m} \] jedes \(n\ge1\) mit genau \(m\)-mal der Zahl \(m\) ausdrücken. Das ist jedoch gemogelt, weil wegen \(\sqrt{a}=\sqrt[2\,]{a}\)   im Hintergrund eine unerlaubte Ziffer zugegen ist. Ich befürchte, dass Schüler bei solchen Knobeleien ein ganz falsches Bild der Mathematik vermittelt kriegen.


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